RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2004, том 16, выпуск 5, страницы 124–161 (Mi aa635)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Статьи

Оценки отклонения от точных решений некоторых краевых задач с условием несжимаемости

С. И. Репин

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Статья посвящена методам получения оценок нормы отклонения приближенных решений от точных для краевых задач, в которых решение разыскивается в подпространстве соленоидальных функций. Полученные оценки пригодны для любых функций сравнения из энергетического пространства соответствующей краевой задачи, а их вычисление требует решения только конечномерных задач. В статье подробно излагаются два различных метода получения оценок: один использует вариационные постановки и теорию двойственности, а другой позволяет получать их из соответствующих интегральных тождеств. Показано, что для рассматриваемого класса задач оценки отклонения приближенного решения от точного должны содержать штраф за возможное нарушение условия соленоидальности, множителем которого является постоянная в условии Ладыженской–Бабушки-Брецци.

Ключевые слова: краевые задачи с условием несжимаемости, апостериорные оценки погрешности, задача Стокса.

Полный текст: PDF файл (1678 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2005, 16:5, 837–862

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 10.12.2003

Образец цитирования: С. И. Репин, “Оценки отклонения от точных решений некоторых краевых задач с условием несжимаемости”, Алгебра и анализ, 16:5 (2004), 124–161; St. Petersburg Math. J., 16:5 (2005), 837–862

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rep04}
\by С.~И.~Репин
\paper Оценки отклонения от точных решений некоторых краевых задач с~условием несжимаемости
\jour Алгебра и анализ
\yr 2004
\vol 16
\issue 5
\pages 124--161
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa635}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2106670}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1174.35461}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2005
\vol 16
\issue 5
\pages 837--862
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-05-00882-4}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa635
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v16/i5/p124

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. S. I. Repin, “Local a posteriori estimates for the Stokes problem”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 36, Зап. научн. сем. ПОМИ, 318, ПОМИ, СПб., 2004, 233–245  mathnet  mathscinet  zmath; J. Math. Sci. (N. Y.), 136:2 (2006), 3786–3793  crossref
    2. S. Nicaise, S. I. Repin, “Functional a posteriori error estimates for the reaction-convection-diffusion problem”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 38, Зап. научн. сем. ПОМИ, 348, ПОМИ, СПб., 2007, 127–146  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 152:5 (2008), 690–701  crossref
    3. Bildhauer M., Fuchs M., Repin S., “A functional type a posteriori error analysis for the Ramberg–Osgood model”, ZAMM Z. Angew. Math. Mech., 87:11-12 (2007), 860–876  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    4. Репин С.И., Фролов М.Е., “Применение методов математической физики к контролю точности решений задач механики”, Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского гос. политехн. ун-та, 1:49 (2007), 203–209
    5. Repin S., “A posteriori error estimation methods for partial differential equations”, Lectures on Advanced Computational Methods in Mechanics, Radon Series on Computational and Applied Mathematics, 1, 2007, 161–226  mathscinet  zmath  isi
    6. S. Repin, R. Stenberg, “A posteriori estimates for a generalized Stokes problem”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 39, Зап. научн. сем. ПОМИ, 362, ПОМИ, СПб., 2008, 272–302  mathnet  zmath; J. Math. Sci. (N. Y.), 159:4 (2009), 541–558  crossref
    7. Repin S., “Advanced forms of functional a posteriori error estimates for elliptic problems”, Russian J. Numer. Anal. Math. Modelling, 23:5 (2008), 505–521  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    8. Bildhauer M., Fuchs M., Repin S., “The elastic-plastic torsion problem: a posteriori error estimates for approximate solutions”, Numer. Funct. Anal. Optim., 30:7-8 (2009), 653–664  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    9. Neittaanmaki P., Repin S., “A posteriori error majorants for approximations of the evolutionary Stokes problem”, Journal of Numerical Mathematics, 18:2 (2010), 119–134  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. A. Mikhaylov, S. Repin, “Estimates of deviations from exact solution of the Stokes problem in the vorticity-velocity-pressure formulation”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 42, Зап. научн. сем. ПОМИ, 397, ПОМИ, СПб., 2011, 73–88  mathnet  mathscinet; J. Math. Sci. (N. Y.), 185:5 (2012), 698–706  crossref
    11. S. Repin, “Estimates of deviations from exact solution of the generalized Oseen problem”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 43, Зап. научн. сем. ПОМИ, 410, ПОМИ, СПб., 2013, 110–130  mathnet  mathscinet; J. Math. Sci. (N. Y.), 195:1 (2013), 64–75  crossref
    12. S. Repin, “Estimates of the distance to the set of divergence free fields”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 44, Посвящается юбилею Всеволода Алексеевича СОЛОННИКОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 425, ПОМИ, СПб., 2014, 99–116  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 210:6 (2015), 822–834  crossref
    13. Repin S., “Estimates of the Distance To the Set of Solenoidal Vector Fields and Applications To a Posteriori Error Control”, Comput. Methods Appl. Math., 15:4 (2015), 515–530  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    14. S. Repin, “On variational representations of the constant in the inf sup condition for the Stokes problem”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 45, Посвящается юбилею Григория Александровича СЕРЕГИНА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 444, ПОМИ, СПб., 2016, 110–123  mathnet  mathscinet; J. Math. Sci. (N. Y.), 224:3 (2017), 456–467  crossref
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:255
    Полный текст:73
    Литература:23
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017