RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1989, том 1, выпуск 1, страницы 178–206 (Mi aa7)  

Эта публикация цитируется в 95 научных статьях (всего в 97 статьях)

Статьи

Квантование групп Ли и алгебр Ли

Н. Ю. Решетихин, Л. А. Тахтаджян, Л. Д. Фаддеев

Ленинградское отделение Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР

Аннотация: Даны систематическое определение и описание основных свойств квантовых простых групп Ли, квантовых векторных пространств и квантовых простых алгебр Ли. Установлена их связь с конструкциями квантовых деформаций универсальных обертывающих алгебр простых алгебр Ли и квантового дубля алгебр Хопфа.

Ключевые слова: алгебра Хопфа, квантовая матричная алгебра, квантовая простая группа Ли, квантовая простая алгебра Ли, квантовое векторное пространство.

Полный текст: PDF файл (1820 kB)

Англоязычная версия:
Leningrad Mathematical Journal, 1990, 1:1, 193–225

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 25.08.1988

Образец цитирования: Н. Ю. Решетихин, Л. А. Тахтаджян, Л. Д. Фаддеев, “Квантование групп Ли и алгебр Ли”, Алгебра и анализ, 1:1 (1989), 178–206; Leningrad Math. J., 1:1 (1990), 193–225

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ResTakFad89}
\by Н.~Ю.~Решетихин, Л.~А.~Тахтаджян, Л.~Д.~Фаддеев
\paper Квантование групп Ли и алгебр Ли
\jour Алгебра и анализ
\yr 1989
\vol 1
\issue 1
\pages 178--206
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa7}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1015339}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0715.17015}
\transl
\jour Leningrad Math. J.
\yr 1990
\vol 1
\issue 1
\pages 193--225


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa7
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v1/i1/p178

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. А. Тахтаджян, “Некоммутативные гомологии квантовых торов”, Функц. анализ и его прил., 23:2 (1989), 75–76  mathnet  mathscinet  zmath; L. A. Takhtadzhyan, “Noncommutative homology of quantum tori”, Funct. Anal. Appl., 23:2 (1989), 147–149  crossref  isi
    2. Е. Е. Демидов, “Алгебры функций на квантовых матричных супергруппах”, Функц. анализ и его прил., 24:3 (1990), 78–79  mathnet  mathscinet  zmath; E. E. Demidov, “Algebras of functions on quantum matrix supergroups”, Funct. Anal. Appl., 24:3 (1990), 238–240  crossref  isi
    3. Д. В. Юрьев, “Квантовая конформная теория поля как бесконечномерная некоммутативная геометрия”, УМН, 46:4(280) (1991), 115–138  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; D. V. Yur'ev, “Quantum conformal field theory as an infinite-dimensional non-commutative geometry”, Russian Math. Surveys, 46:4 (1991), 135–163  crossref  isi
    4. Е. Е. Мухин, “Операторы Янга–Бакстера в некоммутативной комплекс де Рама”, УМН, 46:4(280) (1991), 165–166  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; E. E. Mukhin, “Yang–Baxter operators and the non-commutative de Rham complex”, Russian Math. Surveys, 46:4 (1991), 192–193  crossref  isi
    5. П. П. Кулиш, “Контракция квантовых алгебр и $q$-осцилляторы”, ТМФ, 86:1 (1991), 157–160  mathnet  mathscinet  zmath; P. P. Kulish, “Contraction of quantum algebras and $q$ oscillators”, Theoret. and Math. Phys., 86:1 (1991), 108–110  crossref  isi
    6. А. А. Белов, Ю. Е. Лозовик, “Вычисление функции Грина электрона на решетке в однородном магнитном поле”, ТМФ, 89:1 (1991), 48–55  mathnet  mathscinet; A. A. Belov, Yu. E. Lozovik, “Calculation of Green's function of an electron on a lattice in a uniform magnetic field”, Theoret. and Math. Phys., 89:1 (1991), 1046–1052  crossref  isi
    7. М. А. Семенов-Тян-Шанский, “Группы Пуассона–Ли. Квантовый принцип двойственности и скрученный квантовый дубль”, ТМФ, 93:2 (1992), 302–329  mathnet  mathscinet  zmath; M. A. Semenov-Tian-Shansky, “Poisson–Lie groups. The quantum duality principle and the twisted quantum double”, Theoret. and Math. Phys., 93:2 (1992), 1292–1307  crossref  isi
    8. С. А. Бычков, Д. В. Юрьев, “Три алгебраические структуры квантовой проективной ($\mathrm{sl}(2,\mathbb C)$-инвариантной) теории поля”, ТМФ, 97:3 (1993), 336–347  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Bychkov, D. V. Yur'ev, “Three algebraic structures of quantum projective ($\mathrm{sl}(2,\mathbb C)$-invariant) field theory”, Theoret. and Math. Phys., 97:3 (1993), 1333–1339  crossref  isi
    9. Е. Е. Демидов, “О некоторых аспектах теории квантовых групп”, УМН, 48:6(294) (1993), 39–74  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; E. E. Demidov, “Some aspects of the theory of quantum groups”, Russian Math. Surveys, 48:6 (1993), 41–79  crossref  isi
    10. П. П. Кулиш, “Квантовые группы, $q$-осцилляторы и ковариантные алгебры”, ТМФ, 94:2 (1993), 193–199  mathnet  mathscinet  zmath; P. P. Kulish, “Quantum groups, $q$ oscillators, and covariant algebras”, Theoret. and Math. Phys., 94:2 (1993), 137–141  crossref  isi
    11. A. T. Filippov, A. P. Isaev, A. B. Kurdikov, “Paragrassmann differential calculus”, ТМФ, 94:2 (1993), 213–231  mathnet  mathscinet  zmath; Theoret. and Math. Phys., 94:2 (1993), 150–165  crossref  isi
    12. В. П. Акулов, В. Д. Гершун, А. И. Гуменщук, “О нелинейном представлении квантовой группы $SL_q(2,R)$”, ТМФ, 95:2 (1993), 183–186  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Akulov, V. D. Gershun, A. I. Gumenchuk, “About non-linear realization of quantum $SL_q(2, R)$ group”, Theoret. and Math. Phys., 95:2 (1993), 487–490  crossref  isi
    13. Б. М. Зупник, “Минимальные деформации коммутативной алгебры и линейной группы $GL(n)$”, ТМФ, 95:3 (1993), 403–417  mathnet  mathscinet  zmath; B. M. Zupnik, “Minimum deformations of commutative algebra and linear group $GL(n)$”, Theoret. and Math. Phys., 95:3 (1993), 677–685  crossref  isi
    14. А. М. Гаврилик, “Представления ${U_q(so_4)}$ и $U_q(so_{3,1})$”, ТМФ, 95:2 (1993), 251–257  mathnet  mathscinet  zmath; A. M. Gavrilik, “The representations of ${U_q(so_4)}$ and ${U_q(so_{3,1})}$”, Theoret. and Math. Phys., 95:2 (1993), 546–551  crossref  isi
    15. А. Н. Панов, “Тело рациональных функций на $GL_q(n,K)$”, Функц. анализ и его прил., 28:2 (1994), 75–77  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Panov, “The Skew Field of Rational Functions on $GL_q(n,K)$”, Funct. Anal. Appl., 28:2 (1994), 134–136  crossref  isi
    16. Е. Е. Мухин, “Операторы Янга–Бакстера и некоммутативные комплексы де Рама”, Изв. РАН. Сер. матем., 58:2 (1994), 108–131  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; E. E. Mukhin, “Yang–Baxter operators and noncommutative de Rham complexes”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 44:2 (1995), 315–338  crossref  isi
    17. Г. Э. Арутюнов, “Представления компактной квантовой группы $SU_q(2)$ и геометрическое квантование”, ТМФ, 100:2 (1994), 163–172  mathnet  mathscinet  zmath; G. E. Arutyunov, “Representations of the compact quantum group $SU_q(2)$ and geometrical quantization”, Theoret. and Math. Phys., 100:2 (1994), 921–927  crossref  isi
    18. С. В. Козырев, “Точная вычислимость, полугруппа представлений и свойство стабильности для представлений алгебры функций на квантовой группе $SU_{q}(2)$”, ТМФ, 101:2 (1994), 163–178  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Kozyrev, “Exact calculability, semigroup of representations, and the stability property for representations of the algebra of functions on the quantum group $SU_{q}(2)$”, Theoret. and Math. Phys., 101:2 (1994), 1269–1280  crossref  isi
    19. Д. В. Юрьев, “Комплексная проективная геометрия и квантовая проективная теория поля”, ТМФ, 101:3 (1994), 331–348  mathnet  mathscinet  zmath; D. V. Yur'ev, “Complex projective geometry and quantum projective field theory”, Theoret. and Math. Phys., 101:3 (1994), 1387–1403  crossref  isi
    20. А. Михайлов, “Коумножение в $ABCD$-алгебре и скалярные произведения волновых функций Бете”, ТМФ, 100:1 (1994), 113–118  mathnet  mathscinet  zmath; A. Mikhailov, “Comultiplication in $ABCD$ algebra and scalar products of Bethe wave functions”, Theoret. and Math. Phys., 100:1 (1994), 886–889  crossref  isi
    21. П. Н. Пятов, П. А. Сапонов, “Заметки о дифференциальных исчислениях на квантовых линейных группах”, ТМФ, 100:1 (1994), 148–152  mathnet  mathscinet  zmath; P. N. Pyatov, P. A. Saponov, “Notes on the differential calculi on quantum linear groups”, Theoret. and Math. Phys., 100:1 (1994), 912–915  crossref  isi
    22. Ю. С. Осипов, А. А. Гончар, С. П. Новиков, В. И. Арнольд, Г. И. Марчук, П. П. Кулиш, В. С. Владимиров, Е. Ф. Мищенко, “Людвиг Дмитриевич Фаддеев (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 50:3(303) (1995), 171–186  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; Yu. S. Osipov, A. A. Gonchar, S. P. Novikov, V. I. Arnol'd, G. I. Marchuk, P. P. Kulish, V. S. Vladimirov, E. F. Mishchenko, “Lyudvig Dmitrievich Faddeev (on his sixtieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 50:3 (1995), 643–659  crossref  isi
    23. Ф. Ф. Воронов, “О пуассоновой оболочке алгебры Ли. «Некоммутативное» пространство моментов”, Функц. анализ и его прил., 29:3 (1995), 61–64  mathnet  mathscinet  zmath; F. F. Voronov, “On the Poisson Envelope of a Lie Algebra. “Noncommutative” Moment Space”, Funct. Anal. Appl., 29:3 (1995), 196–199  crossref  isi
    24. A. I. Bugrij, V. N. Shadura, “$q$-deformed Grassmann field and the two-dimensional Ising model”, ТМФ, 103:3 (1995), 388–412  mathnet  mathscinet  zmath; Theoret. and Math. Phys., 103:3 (1995), 638–659  crossref  isi
    25. A. V. Zabrodin, “Quantum transfer matrices for discrete and continuous quasi-exactly solvable problems”, ТМФ, 104:1 (1995), 8–24  mathnet  mathscinet  zmath; Theoret. and Math. Phys., 104:1 (1995), 762–776  crossref  isi
    26. Л. Л. Ваксман, “Интегральные сплетающие операторы и квантовые однородные пространства”, ТМФ, 105:3 (1995), 355–363  mathnet  mathscinet  zmath; L. L. Vaksman, “Integral intertwining operators and quantum homogeneous spaces”, Theoret. and Math. Phys., 105:3 (1995), 1476–1483  crossref  isi
    27. S. M. Kharchev, A. D. Mironov, A. Yu. Morozov, “Nonstandard KP evolution and the quantum $\tau$-function”, ТМФ, 104:1 (1995), 129–143  mathnet  mathscinet  zmath; Theoret. and Math. Phys., 104:1 (1995), 866–878  crossref  isi
    28. FROLOV, SA, “GAUGE-INVARIANT HAMILTONIAN-FORMULATION OF LATTICE YANG-MILLS THEORY AND THE HEISENBERG DOUBLE”, Modern Physics Letters A, 10:34 (1995), 2619  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    29. SEMENOVTIANSHANSKY, M, “QUANTUM INTEGRABLE SYSTEMS”, Asterisque, 1995, no. 227, 365  mathscinet  isi
    30. Д. И. Гуревич, В. Н. Рубцов, “Квантование пуассоновых карандашей и обобщенные алгебры Ли”, ТМФ, 103:3 (1995), 476–488  mathnet  mathscinet  zmath; D. I. Gurevich, V. N. Rubtsov, “Quantization of Poisson pencils and generalized Lie algebras”, Theoret. and Math. Phys., 103:3 (1995), 713–722  crossref  isi
    31. Г. Э. Арутюнов, П. Б. Медведев, “Градуированные структуры Пуассона–Ли на общей линейной группе”, ТМФ, 108:1 (1996), 84–100  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. E. Arutyunov, P. B. Medvedev, “Quantization of the external algebra on a Poisson–Lie group”, Theoret. and Math. Phys., 108:1 (1996), 916–929  crossref  isi
    32. А. И. Молев, М. Л. Назаров, Г. И. Ольшанский, “Янгианы и классические алгебры Ли”, УМН, 51:2(308) (1996), 27–104  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. I. Molev, M. L. Nazarov, G. I. Olshanskii, “Yangians and classical Lie algebras”, Russian Math. Surveys, 51:2 (1996), 205–282  crossref  isi  elib
    33. В. Г. Мосин, А. Н. Панов, “Тела частных и центральные элементы многопараметрических квантований”, Матем. сб., 187:6 (1996), 53–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. G. Mosin, A. N. Panov, “Division rings of quotients and central elements of multiparameter quantizations”, Sb. Math., 187:6 (1996), 835–855  crossref  isi
    34. Juriev, DV, “Infinite-dimensional geometry and quantum field theory of strings .2. Infinite-dimensional noncommutative geometry of a self-interacting string field”, Russian Journal of Mathematical Physics, 4:3 (1996), 287  mathscinet  isi
    35. Д. Р. Лебедев, С. З. Пакуляк, С. М. Хорошкин, “Алгебра Замолодчикова–Фаддеева для дубля янгиана на уровне 1”, ТМФ, 110:1 (1997), 25–45  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. R. Lebedev, S. Z. Pakulyak, S. M. Khoroshkin, “Zamolodchikov–Faddeev algebras for Yangian doubles at level 1”, Theoret. and Math. Phys., 110:1 (1997), 18–34  crossref  isi
    36. Д. В. Юрьев, “Изотопические пары и их представления. II. Общий суперслучай”, ТМФ, 111:1 (1997), 149–158  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. V. Yur'ev, “Topics in isotopic pairs and their representations. II. A general supercase”, Theoret. and Math. Phys., 111:1 (1997), 511–518  crossref  isi  elib
    37. А. В. Соловьев, “Базис Картана–Вейля для дубля янгиана $DY(sl_3)$”, ТМФ, 111:3 (1997), 423–438  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Solov'ev, “Cartan–Weyl basis for $DY(sl_3)$”, Theoret. and Math. Phys., 111:3 (1997), 731–743  crossref  isi
    38. С. А. Фролов, “Физическое фазовое пространство решеточной теории Янга–Миллса и пространство модулей плоских связностей на римановой поверхности”, ТМФ, 113:1 (1997), 100–111  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. A. Frolov, “Physical phase space of the lattice Yang–Mills theory and moduli space of flat connections on a Riemann surface”, Theoret. and Math. Phys., 113:1 (1997), 1289–1298  crossref  isi
    39. А. Д. Миронов, “Групповой подход к $\tau$-функции и ее квантованию”, ТМФ, 114:2 (1998), 163–232  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. D. Mironov, “Group theory approach to the $\tau$-function and its quantization”, Theoret. and Math. Phys., 114:2 (1998), 127–183  crossref  isi  elib
    40. В. П. Акулов, С. А. Дуплий, В. В. Читов, “Дифференциальное исчисление для $q$-деформированных твисторов”, ТМФ, 115:2 (1998), 177–184  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. P. Akulov, S. A. Duplij, V. V. Chitov, “Differential calculus for $q$-deformed twistors”, Theoret. and Math. Phys., 115:2 (1998), 513–519  crossref  isi
    41. Е. В. Дамаскинский, П. П. Кулиш, М. Чайчиан, “Динамические системы, связанные с $R$-матрицей Креммера–Жерве”, ТМФ, 116:1 (1998), 101–112  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; E. V. Damaskinsky, P. P. Kulish, M. Chaichian, “Dynamic systems related to the Cremmer–Gervais $R$-matrix”, Theoret. and Math. Phys., 116:1 (1998), 820–828  crossref  isi
    42. Д. Г. Пак, “Дифференциальное исчисление на квантовой группе $SU_q(2)$, согласованное со структурой калибровочных преобразований”, ТМФ, 116:2 (1998), 265–276  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. G. Pak, “A differential calculus on the quantum group $SU_q(2)$ compatible with the gauge-transformation structure”, Theoret. and Math. Phys., 116:2 (1998), 947–955  crossref  isi
    43. П. П. Кулиш, А. И. Мудров, “Твист-подобные геометрии на квантовом пространстве Минковского”, Математическая физика. Проблемы квантовой теории поля, Сборник статей. К 65-летию со дня рождения академика Людвига Дмитриевича Фаддеева, Тр. МИАН, 226, Наука, М., 1999, 97–111  mathnet  mathscinet  zmath; P. P. Kulish, A. I. Mudrov, “Twist-Related Geometries on q-Minkowski Space”, Proc. Steklov Inst. Math., 226 (1999), 86–99
    44. Hadjiivanov, LK, “Hecke algebraic properties of dynamical R-matrices. Application to related quantum matrix algebras”, Journal of Mathematical Physics, 40:1 (1999), 427  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    45. А. П. Исаев, О. В. Огиевецкий, “БРСТ-оператор для квантовых алгебр Ли и дифференциальное исчисление на квантовых группах”, ТМФ, 129:2 (2001), 298–316  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. P. Isaev, O. V. Ogievetskii, “BRST Operator for Quantum Lie Algebras and Differential Calculus on Quantum Groups”, Theoret. and Math. Phys., 129:2 (2001), 1558–1572  crossref  isi
    46. М. А. Ольшанецкий, В. К. Рогов, “Унитарные представления квантовой группы Лоренца и квантовая релятивистская цепочка Тоды”, ТМФ, 130:3 (2002), 355–382  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. A. Olshanetsky, V.-B. K. Rogov, “Unitary Representations of the Quantum Lorentz Group and Quantum Relativistic Toda Chain”, Theoret. and Math. Phys., 130:3 (2002), 299–322  crossref  isi  elib
    47. М. В. Карасëв, Е. М. Новикова, “Нелинейные перестановочные соотношения: представления точечными операторами”, Матем. заметки, 72:1 (2002), 54–73  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. V. Karasev, E. M. Novikova, “Nonlinear Commutation Relations: Representations by Point-Supported Operators”, Math. Notes, 72:1 (2002), 48–65  crossref  isi
    48. Д. Р. Караханян, “О представлениях квантовой группы $SL_q(2)$ в пространстве функций”, ТМФ, 134:3 (2003), 374–381  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. R. Karakhanyan, “Representations of the Quantum Group $SL_q(2)$ in a Space of Functions”, Theoret. and Math. Phys., 134:3 (2003), 326–332  crossref  isi
    49. Д. Р. Караханян, “О реализации универсального $s\ell_q(2)$-симметричного $R$-оператора в пространстве функций для общих и исключительных значений параметра деформации”, ТМФ, 135:2 (2003), 196–223  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. R. Karakhanyan, “Realization of the Universal $s\ell_q(2)$-Symmetric $R$-Operator in a Function Space for General and Exceptional Values of the Deformation Parameter”, Theoret. and Math. Phys., 135:2 (2003), 614–637  crossref  isi
    50. Ч. К. Гупта, А. Н. Панов, “Неприводимые представления квантовых $3\times3$-матриц”, Сиб. матем. журн., 45:2 (2004), 303–318  mathnet  mathscinet  zmath; Ch. K. Gupta, A. N. Panov, “Irreducible representations of quantum $3\times3$ matrices”, Siberian Math. J., 45:2 (2004), 248–260  crossref  isi
    51. А. П. Исаев, О. В. Огиевецкий, П. Н. Пятов, “О R-матричных представлениях алгебр Бирман–Мураками–Венцля”, Алгебраическая геометрия: Методы, связи и приложения, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Андрея Николаевича Тюрина, Тр. МИАН, 246, Наука, М., 2004, 147–153  mathnet  mathscinet  zmath; A. P. Isaev, O. V. Ogievetskii, P. N. Pyatov, “On R-Matrix Representations of Birman–Murakami–Wenzl Algebras”, Proc. Steklov Inst. Math., 246 (2004), 134–141
    52. Д. Р. Караханян, “О построении представлений нестандартно деформированной алгебры $s\ell_\xi(2)$”, ТМФ, 138:2 (2004), 209–224  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; D. R. Karakhanyan, “Constructing Representations of the Nonstandardly Deformed Algebra $s\ell_\xi(2)$”, Theoret. and Math. Phys., 138:2 (2004), 177–189  crossref  isi
    53. Д. И. Гуревич, П. А. Сапонов, “О неодномерных представлениях алгебры уравнения отражений”, ТМФ, 139:1 (2004), 45–61  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; D. I. Gurevich, P. A. Saponov, “Higher-Dimensional Representations of the Reflection Equation Algebra”, Theoret. and Math. Phys., 139:1 (2004), 486–499  crossref  isi
    54. Saponov, PA, “The Weyl approach to the representation theory of reflection equation algebra”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 37:18 (2004), 5021  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    55. Celeghini, E, “Deformation of orthosymplectic Lie superalgebra osp(1 vertical bar 4)”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 37:20 (2004), L211  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    56. Д. И. Гуревич, П. Н. Пятов, П. А. Сапонов, “Теорема Кзли–Гамильтона для квантовых матричных алгебр $\mathrm{GL}(m\mid n)$ типа”, Алгебра и анализ, 17:1 (2005), 160–182  mathnet  mathscinet  zmath; D. I. Gurevich, P. N. Pyatov, P. A. Saponov, “Cayley–Hamilton theorem for quantum matrix algebras of type $\mathrm{GL}(m\mid n)$”, St. Petersburg Math. J., 17:1 (2006), 119–135  crossref
    57. A. I. Molev, “Representations of the twisted quantized enveloping algebra of type $C_n$”, Mosc. Math. J., 6:3 (2006), 531–551  mathnet  mathscinet  zmath
    58. Д. И. Гуревич, П. Н. Пятов, П. А. Сапонов, “Квантовые матричные алгебры $GL(m|n)$-типа:структура характеристической подалгебры и ее спектральная параметризация”, ТМФ, 147:1 (2006), 14–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; D. I. Gurevich, P. N. Pyatov, P. A. Saponov, “Quantum matrix algebras of the $GL(m|n)$ type: The structure and spectral parameterization of the characteristic subalgebra”, Theoret. and Math. Phys., 147:1 (2006), 460–485  crossref  isi  elib
    59. П. П. Кулиш, “Скручивание квантовых групп и некоммутативная теория поля”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 19, Зап. научн. сем. ПОМИ, 335, ПОМИ, СПб., 2006, 188–204  mathnet  mathscinet  zmath; P. P. Kulish, “Twist of quantum groups and noncommutative field theory”, J. Math. Sci. (N. Y.), 143:1 (2007), 2806–2815  crossref
    60. A. Mudrov, “On quantization of the Semenov–Tian–Shansky Poisson bracket on simple algebraic groups”, Алгебра и анализ, 18:5 (2006), 156–172  mathnet  mathscinet  zmath; St. Petersburg Math. J., 18:5 (2007), 797–808  crossref
    61. Mark J. Hopkins, Alexander I. Molev, “A $q$-Analogue of the Centralizer Construction and Skew Representations of the Quantum Affine Algebra”, SIGMA, 2 (2006), 092, 29 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    62. А. П. Исаев, “Функциональные уравнения для трансфер-матричных операторов в моделях открытых цепочек Гекке”, ТМФ, 150:2 (2007), 219–236  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. P. Isaev, “Functional equations for transfer-matrix operators in open Hecke chain models”, Theoret. and Math. Phys., 150:2 (2007), 187–202  crossref  isi
    63. А. Кунду, “Алгебра Янга–Бакстера и генерация квантовых интегрируемых моделей”, ТМФ, 151:3 (2007), 470–485  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. Kundu, “Yang–Baxter algebra and generation of quantum integrable models”, Theoret. and Math. Phys., 151:3 (2007), 831–842  crossref  isi
    64. П. П. Кулиш, Н. Манойлович, “Квантовые алгебры с кольцом представлений типа $\operatorname{sl}(2)$”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 20, Зап. научн. сем. ПОМИ, 347, ПОМИ, СПб., 2007, 167–177  mathnet  mathscinet; P. P. Kulish, N. Manoilovich, “Quantum algebras with representation ring of $\operatorname{sl}(2)$ type”, J. Math. Sci. (N. Y.), 151:2 (2008), 2894–2900  crossref  elib
    65. Д. И. Гуревич, П. Н. Пятов, П. А. Сапонов, “Теория представлений алгебры (модифицированного) уравнения отражений $GL(m|n)$ типа”, Алгебра и анализ, 20:2 (2008), 70–133  mathnet  mathscinet  zmath; D. I. Gurevich, P. N. Pyatov, P. A. Saponov, “Representation theory of (modified) Reflection Equation Algebra of $GL(m|n)$ type”, St. Petersburg Math. J., 20:2 (2009), 213–253  crossref  isi
    66. Chervov, A, “Manin matrices and Talalaev's formula”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 41:19 (2008), 194006  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    67. Vincent Caudrelier, Nicolas Crampé, “Symmetries of Spin Calogero Models”, SIGMA, 4 (2008), 090, 15 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    68. Kolb, S, “Reflection equation algebras, coideal subalgebras, and their centres”, Selecta Mathematica-New Series, 15:4 (2009), 621  crossref  mathscinet  isi
    69. Dutriaux, A, “Braided vector fields on a quantum hyperboloid via the quantum group U-q(sl(2))”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 42:44 (2009), 445203  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    70. Nikolay M. Bogolyubov, “Determinantal Representation of the Time-Dependent Stationary Correlation Function for the Totally Asymmetric Simple Exclusion Model”, SIGMA, 5 (2009), 052, 11 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    71. O. Bershtein, S. Sinel'shchikov, “A $q$-analog of the Hua equations”, Журн. матем. физ., анал., геом., 5:3 (2009), 219–244  mathnet  mathscinet  zmath
    72. А. Ю. Морозов, “Унитарные интегралы и связанные с ними матричные модели”, ТМФ, 162:1 (2010), 3–40  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. Yu. Morozov, “Unitary integrals and related matrix models”, Theoret. and Math. Phys., 162:1 (2010), 1–33  crossref  isi  elib
    73. Daniel N. Blaschke, Erwin Kronberger, René I. P. Sedmik, Michael Wohlgenannt, “Gauge Theories on Deformed Spaces”, SIGMA, 6 (2010), 062, 70 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    74. A. P. Isaev, A. I. Molev, “Fusion procedure for the Brauer algebra”, Алгебра и анализ, 22:3 (2010), 142–154  mathnet  mathscinet  zmath; St. Petersburg Math. J., 22:3 (2011), 437–446  crossref  isi
    75. Andrzej Borowiec, Anna Pachol, “$\kappa$-Minkowski Spacetimes and DSR Algebras: Fresh Look and Old Problems”, SIGMA, 6 (2010), 086, 31 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    76. А. М. Шапиро, “Три реализации квантовой аффинной алгебры $U_q(A_2^{(2)})$”, ТМФ, 165:2 (2010), 217–232  mathnet  crossref; A. M. Shapiro, “Three realizations of the quantum affine algebra $U_q(A_2^{(2)})$”, Theoret. and Math. Phys., 165:2 (2010), 1421–1434  crossref  isi
    77. М. В. Карасев, Е. М. Новикова, “Алгебра и квантовая геометрия многочастотного резонанса”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:6 (2010), 55–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. V. Karasev, E. M. Novikova, “Algebra and quantum geometry of multifrequency resonance”, Izv. Math., 74:6 (2010), 1155–1204  crossref  isi  elib
    78. Andres Garcia G., “Quantum subgroups of GL(alpha,beta)(n)”, Journal of Algebra, 324:6 (2010), 1392–1428  crossref  isi
    79. Jerzy Lukierski, “Generalized Wigner–Inönü contractions and Maxwell (super)algebras”, Проблемы современной теоретической и математической физики. Калибровочные теории и суперструны, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Андрея Алексеевича Славнова, Тр. МИАН, 272, МАИК, М., 2011, 194–201  mathnet  mathscinet  zmath; Proc. Steklov Inst. Math., 272 (2011), 183–190  crossref  isi
    80. Olga Bershtein, Yevgen Kolisnyk, “Harmonic Analysis on Quantum Complex Hyperbolic Spaces”, SIGMA, 7 (2011), 078, 19 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    81. А. В. Забродин, “Управляющий $T$-оператор для вершинных моделей с тригонометрическими $R$-матрицами как классическая $\tau$-функция”, ТМФ, 174:1 (2013), 59–76  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Zabrodin, “The master $T$-operator for vertex models with trigonometric $R$-matrices as a classical $\tau$-function”, Theoret. and Math. Phys., 174:1 (2013), 52–67  crossref  isi  elib
    82. Л. Д. Фаддеев, “Новая жизнь полной интегрируемости”, УФН, 183:5 (2013), 487–495  mathnet  crossref  adsnasa  elib; L. D. Faddeev, “The new life of complete integrability”, Phys. Usp., 56:5 (2013), 465–472  crossref  isi  elib
    83. Atsuo Kuniba, Masato Okado, Yasuhiko Yamada, “A Common Structure in PBW Bases of the Nilpotent Subalgebra of $U_q(\mathfrak{g})$ and Quantized Algebra of Functions”, SIGMA, 9 (2013), 049, 23 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    84. М. А. Аухадиев, С. А. Григорян, Е. В. Липачева, “О компактной квантовой полугруппе $QS_\mathrm{red}$”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 10, 63–68  mathnet; M. A. Aukhadiev, S. A. Grigoryan, E. V. Lipacheva, “On compact quantum semigroup $QS_\mathrm{red}$”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:10 (2013), 54–58  crossref
    85. М. А. Аухадиев, С. А. Григорян, Е. В. Липачева, “Операторный подход к квантованию полугрупп”, Матем. сб., 205:3 (2014), 15–40  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. A. Aukhadiev, S. A. Grigoryan, E. V. Lipacheva, “Operator approach to quantization of semigroups”, Sb. Math., 205:3 (2014), 319–342  crossref  isi
    86. Л. Д. Фаддеев, “Нулевые моды для квантовой модели Лиувилля”, Функц. анализ и его прил., 48:3 (2014), 14–23  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; L. D. Faddeev, “Zero Modes for the Quantum Liouville Model”, Funct. Anal. Appl., 48:3 (2014), 166–174  crossref  isi  elib
    87. Н. М. Боголюбов, “Комбинаторика сильно взаимодействующей бозонной системы”, ТМФ, 181:1 (2014), 5–18  mathnet  crossref  adsnasa  elib; N. M. Bogolyubov, “Combinatorics of a strongly coupled boson system”, Theoret. and Math. Phys., 181:1 (2014), 1132–1144  crossref  isi  elib
    88. И. Я. Арефьева, В. М. Бухштабер, Е. П. Велихов, А. Б. Жижченко, В. Е. Захаров, И. А. Ибрагимов, С. В. Кисляков, В. В. Козлов, П. П. Кулиш, Л. Н. Липатов, В. П. Маслов, В. А. Матвеев, С. П. Новиков, Ю. С. Осипов, А. М. Поляков, В. А. Рубаков, М. А. Семенов-Тян-Шанский, Ю. А. Симонов, Я. Г. Синай, А. А. Славнов, И. А. Соколов, Л. А. Тахтаджян, В. Е. Фортов, С. Л. Шаташвили, “Людвиг Дмитриевич Фаддеев (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 69:6(420) (2014), 183–191  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. Ya. Aref'eva, V. M. Buchstaber, E. P. Velikhov, A. B. Zhizhchenko, V. E. Zakharov, I. A. Ibragimov, S. V. Kislyakov, V. V. Kozlov, P. P. Kulish, L. N. Lipatov, V. P. Maslov, V. A. Matveev, S. P. Novikov, Yu. S. Osipov, A. M. Polyakov, V. A. Rubakov, M. A. Semenov-Tian-Shansky, Yu. A. Simonov, Ya. G. Sinai, A. A. Slavnov, I. A. Sokolov, L. A. Takhtadzhyan, V. E. Fortov, S. L. Shatashvili, “Ludvig Dmitrievich Faddeev (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 69:6 (2014), 1133–1142  crossref  isi
    89. М. Е. Широков, “О квантовой пропускной способности при нулевой ошибке”, УМН, 70:1(421) (2015), 187–188  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. E. Shirokov, “On quantum zero-error capacity”, Russian Math. Surveys, 70:1 (2015), 176–178  crossref  isi  elib
    90. Patrick Conner, Nicolas Guay, “From Twisted Quantum Loop Algebras to Twisted Yangians”, SIGMA, 11 (2015), 040, 14 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    91. В. В. Борзов, Е. В. Дамаскинский, “Ортогональные многочлены и деформированные осцилляторы”, ТМФ, 185:1 (2015), 68–76  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. V. Borzov, E. V. Damaskinsky, “Orthogonal polynomials and deformed oscillators”, Theoret. and Math. Phys., 185:1 (2015), 1417–1424  crossref  isi
    92. Н. М. Боголюбов, К. Л. Малышев, “Интегрируемые модели и комбинаторика”, УМН, 70:5(425) (2015), 3–74  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; N. M. Bogolyubov, K. L. Malyshev, “Integrable models and combinatorics”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 789–856  crossref  isi
    93. G. G. Amosov, I. Yu. Zhdanovskiy, “On the noncommutative deformation of the operator graph corresponding to the Klein group”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 436, ПОМИ, СПб., 2015, 49–75  mathnet  mathscinet; J. Math. Sci. (N. Y.), 215:6 (2016), 659–676  crossref  elib
    94. Samuel Belliard, Vidas Regelskis, “Drinfeld J Presentation of Twisted Yangians”, SIGMA, 13 (2017), 011, 35 pp.  mathnet  crossref
    95. Е. В. Дамаскинский, М. А. Соколов, “Производящая функция полиномов Чебышëва двух переменных, ассоциированных с алгеброй Ли $G_2$”, ТМФ, 192:2 (2017), 207–220  mathnet  crossref  elib; E. V. Damaskinsky, M. A. Sokolov, “The generating function of bivariate Chebyshev polynomials associated with the Lie algebra $G_2$”, Theoret. and Math. Phys., 192:2 (2017), 1115–1128  crossref
    96. Д. Р. Караханян, Р. Киршнер, “Квадратичное разрешение ортогональных и симплектических янгианов”, ТМФ, 192:2 (2017), 250–258  mathnet  crossref  elib; D. R. Karakhanyan, R. Kirshner, “Second-order evaluations of orthogonal and symplectic Yangians”, Theoret. and Math. Phys., 192:2 (2017), 1154–1161  crossref
    97. Huafeng Zhang, “Asymptotic Representations of Quantum Affine Superalgebras”, SIGMA, 13 (2017), 066, 25 pp.  mathnet  crossref
  • Алгебра и анализ
    Просмотров:
    Эта страница:2841
    Полный текст:1547
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017