RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2005, том 17, выпуск 5, страницы 3–68 (Mi aa703)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Обзоры

Теорема Бёрлинга–Мальявена о мультипликаторе: седьмое доказательство

Дж. Машрегиa, Ф. Л. Назаровb, В. П. Хавинc

a Département de mathématiques et de statistique, Universtité Laval, Quebec, Canada
b Department of Mathematics, Michigan State University, East Lansing, MI, USA
c С.-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет

Аннотация: Излагается новое доказательство теоремы Бёрлинга–Мальявена о существовании функции вещественной переменной со спектром в заданном (малом) промежутке и с малой мажорантой модуля (теорема ВМ1; ее часто называют “теоремой о мультипликаторе”). Приводимое доказательство – чисто вещественное. Оно использует лишь элементарные сведения о преобразовании Гильберта, но ни комплексный анализ, ни теория потенциала в нем не участвуют. Центральный момент составляет теорема 2, связанная с проблемой сохранения липшицевости при преобразовании Гильберта. Дан краткий обзор предшествующих доказательств теоремы ВМ1 и ее обобщений на модельные (коинвариантные) подпространства пространства Харди $H^2(\mathbb R)$.

Ключевые слова: преобразование Фурье, спектр, пространство Харди, пространство Пэли–Винера, преобразование Гильберта, внутренняя функция, внешняя функция, логарифмический интеграл, теорема Бёрлинга–Мальявена.

Полный текст: PDF файл (3395 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2006, 17:5, 699–744

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 20.03.2005

Образец цитирования: Дж. Машреги, Ф. Л. Назаров, В. П. Хавин, “Теорема Бёрлинга–Мальявена о мультипликаторе: седьмое доказательство”, Алгебра и анализ, 17:5 (2005), 3–68; St. Petersburg Math. J., 17:5 (2006), 699–744

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MasNazHav05}
\by Дж.~Машреги, Ф.~Л.~Назаров, В.~П.~Хавин
\paper Теорема Бёрлинга--Мальявена о~мультипликаторе: седьмое доказательство
\jour Алгебра и анализ
\yr 2005
\vol 17
\issue 5
\pages 3--68
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa703}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2241422}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1102.42004}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9181218}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2006
\vol 17
\issue 5
\pages 699--744
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-06-00926-5}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa703
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v17/i5/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Д. Баранов, В. П. Хавин, “Допустимые мажоранты для модельных подпространств и аргументы внутренних функций”, Функц. анализ и его прил., 40:4 (2006), 3–21  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. D. Baranov, V. P. Havin, “Admissible Majorants for Model Subspaces, and Arguments of Inner Functions”, Funct. Anal. Appl., 40:4 (2006), 249–263  crossref  isi
    2. Mashreghi J., Pouryayevali M.R., “Argument of outer functions on the real line”, Illinois J. Math., 51:2 (2007), 499–511 (electronic)  mathscinet  zmath  isi
    3. Ю. С. Белов, “Критерии допустимости мажорант для модельных подпространств с быстро растущим аргументом порождающей внутренней функции”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 35, Зап. научн. сем. ПОМИ, 345, ПОМИ, СПб., 2007, 55–84  mathnet  mathscinet; Yu. S. Belov, “Admissibility criteria for model subspaces with fast growth of the argument of the generating inner function”, J. Math. Sci. (N. Y.), 148:6 (2008), 813–829  crossref
    4. Ю. С. Белов, “Модельные функции с почти предписанным модулем”, Алгебра и анализ, 20:2 (2008), 3–18  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. S. Belov, “Model functions with nearly prescribed modulus”, St. Petersburg Math. J., 20:2 (2009), 163–174  crossref  isi
    5. Ю. С. Белов, “Необходимые условия допустимости мажорант для некоторых модельных подпространств”, Алгебра и анализ, 20:4 (2008), 1–26  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. S. Belov, “Admissibility of majorants in certain model subspaces: necessary conditions”, St. Petersburg Math. J., 20:4 (2009), 507–525  crossref  isi
    6. Baranov A., Woracek H., “Subspaces of de Branges spaces generated by majorants”, Canad. J. Math., 61:3 (2009), 503–517  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Baranov A., Woracek H., “Finite-dimensional de Branges Subspaces Generated by Majorants”, Spectral Theory in Inner Product Spaces and Applications, Operator Theory : Advances and Applications, 188, 2009, 37–48  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Makarov N., Poltoratski A., “Beurling-Malliavin theory for Toeplitz kernels”, Invent. Math., 180:3 (2010), 443–480  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    9. Thakur G., “Reconstruction of Bandlimited Functions from Unsigned Samples”, J Fourier Anal Appl, 17:4 (2011), 720–732  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Hartmann A., Mitkovski M., “Kernels of Toeplitz Operators”, Recent Progress on Operator Theory and Approximation in Spaces of Analytic Functions, Contemporary Mathematics, 679, eds. Beneteau C., Condori A., Liaw C., Ross W., Sola AA, Amer Mathematical Soc, 2016, 147–177  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. Zworski M., “Mathematical study of scattering resonances”, Bull. Math. Sci., 7:1 (2017), 1–85  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Bourgain J., Dyatlov S., “Spectral Gaps Without the Pressure Condition”, Ann. Math., 187:3 (2018), 825–867  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:779
    Полный текст:405
    Литература:65
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020