RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2005, том 17, выпуск 5, страницы 190–231 (Mi aa711)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Статьи

О математической модели необратимого квантового графа

М. З. Соломяк

Department of Matematics, The Weizmann Institute of Science, Israel

Аннотация: Исследуется предложенная У. Смилянски [13] модель “необратимого квантового графа”. В математической постановке задача заключается в изучении спектра оператора $\mathbf A_\alpha$, определяемого бесконечной системой обыкновенных дифференциальных уравнений на графе и системой граничных условий, типа условий на скачок производных. Оператор зависит от параметра связи $\alpha\geq0$, входящего только в граничные условия.
В работе подробно исследуются точечный спектр и абсолютно непрерывный спектр оператора $\mathbf A_\alpha$ в зависимости от $\alpha$, при этом проявляются некоторые необычные эффекты. Основной из них – это “фазовый переход” при некотором значении $\alpha=\alpha_0$, зависящем от геометрии графа: спектральные свойства оператора при $\alpha<\alpha_0$ и при $\alpha>\alpha_0$ весьма различны.

Ключевые слова: квантовый граф, спектр, матрицы Якоби.

Полный текст: PDF файл (2008 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2006, 17:5, 835–864

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 21.12.2004

Образец цитирования: М. З. Соломяк, “О математической модели необратимого квантового графа”, Алгебра и анализ, 17:5 (2005), 190–231; St. Petersburg Math. J., 17:5 (2006), 835–864

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sol05}
\by М.~З.~Соломяк
\paper О~математической модели необратимого квантового графа
\jour Алгебра и анализ
\yr 2005
\vol 17
\issue 5
\pages 190--231
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa711}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2241428}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1264.47051}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9181224}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2006
\vol 17
\issue 5
\pages 835--864
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-06-00932-0}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa711
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v17/i5/p190

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Evans W. D., Solomyak M., “Smilansky's model of irreversible quantum graphs: I. The absolutely continuous spectrum”, J. Phys. A, 38:21 (2005), 4611–4627  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    2. Solomyak M., “On the limiting behaviour of the spectra of a family of differential operators”, J. Phys. A, 39:33 (2006), 10477–10489  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    3. Smilansky U., Solomyak M., “The quantum graph as a limit of a network of physical wires”, Quantum Graphs and Their Applications, Contemporary Mathematics Series, 415, 2006, 283–291  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Rozenblum G., Solomyak M., “On a family of differential operators with the coupling parameter in the boundary condition”, J. Comput. Appl. Math., 208:1 (2007), 57–71  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    5. Exner P., Lotoreichik V., Tater M., “Spectral and resonance properties of the Smilansky Hamiltonian”, Phys. Lett. A, 381:8 (2017), 756–761  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Barseghyan D., Exner P., “a Magnetic Version of the Smilansky-Solomyak Model”, J. Phys. A-Math. Theor., 50:48 (2017), 485203  crossref  zmath  isi  scopus
    7. Barseghyan D., Exner P., “a Regular Analogue of the Smilansky Model: Spectral Properties”, Rep. Math. Phys., 80:2 (2017), 177–192  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Exner P., Lipovsky J., “Smilansky-Solomyak Model With a Delta `-Interaction”, Phys. Lett. A, 382:18 (2018), 1207–1213  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Г. В. Розенблюм, “О математических работах Михаила Захаровича Соломяка”, Алгебра и анализ, 30:3 (2018), 3–29  mathnet  elib
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:379
    Полный текст:162
    Литература:20
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020