Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1996, том 8, выпуск 4, страницы 75–109 (Mi aa730)  

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)

Статьи

Вещественная интерполяция и сингулярные интегралы

С. В. Кисляковa, Куанхуа Шуb

a С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург
b Université Paris 6, Equipe d'Analyse

Аннотация: Пусть $Q$ – сингулярный интегральный оператор типа Кальдерона–Зигмунда такой, что $Q^2=Q$. Положим ${\mathscr H}_1^Q=\{f\in L^1:Qf=f\}$, ${\mathscr H}_{\infty}^Q=\{f\in L^{\infty}:f\perp{\mathscr H}_1^{I-Q^*}\}$. Доказано, что пара $({\mathscr H}_1^Q, {\mathscr H}_{\infty}^Q)$ $K$-замкнута в $(L^1, L^{\infty})$. Установлена абстрактная теорема о $K$-замкнутости типа теоремы Вольфа. Показано, что пара $(H^p({\mathbb T}^2), H^{\infty}({\mathbb T}^2))$ $K$-замкнута в $(L^p({\mathbb T}^2), L^{\infty}({\mathbb T}^2))$ при $0<p<\infty$. Обсуждаются некоторые ситуации, когда $K$-замкнутость или близкие условия решают все интерполяционные задачи.

Полный текст: PDF файл (1342 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 1997, 8:4, 593–615

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 26.12.1995

Образец цитирования: С. В. Кисляков, Куанхуа Шу, “Вещественная интерполяция и сингулярные интегралы”, Алгебра и анализ, 8:4 (1996), 75–109; St. Petersburg Math. J., 8:4 (1997), 593–615

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KisXu96}
\by С.~В.~Кисляков, Куанхуа Шу
\paper Вещественная интерполяция и сингулярные интегралы
\jour Алгебра и анализ
\yr 1996
\vol 8
\issue 4
\pages 75--109
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa730}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1418256}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0908.42007}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 1997
\vol 8
\issue 4
\pages 593--615


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa730
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v8/i4/p75

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Bakas O., “On a Problem of Pichorides”, J. Geom. Anal.  crossref  isi
    2. Kislyakov S.V., Zlotnikov I.K., “Interpolation For Intersections of Hardy-Type Spaces”, Isr. J. Math.  crossref  isi
    3. Kisliakov, S, “Partial retractions for weighted Hardy spaces”, Studia Mathematica, 138:3 (2000), 251  mathscinet  zmath  isi
    4. Fernandez-Martinez P., Raynaud Y., “A Wolff Theorem for interpolation methods associated to polygons II”, Journal of Approximation Theory, 102:2 (2000), 302–324  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    5. В. Л. Крепкогорский, “Интерполяция пространств Бесова. Нормы, заданные с помощью модуля непрерывности”, Изв. вузов. Матем., 2002, № 1, 76–78  mathnet  mathscinet  zmath; V. L. Kreptogorskii, “Interpolation of Besov spaces. Norms defined by means of a modulus of continuity”, Russian Math. (Iz. VUZ), 46:1 (2002), 73–75
    6. Kislyakov, SV, “On BMO-regular couples of lattices of measurable functions”, Studia Mathematica, 159:2 (2003), 277  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    7. Д. С. Анисимов, С. В. Кисляков, “Двойные сингулярные интегралы: интерполяция и исправление”, Алгебра и анализ, 16:5 (2004), 1–33  mathnet  mathscinet  zmath; D. S. Anisimov, S. V. Kislyakov, “Double singular integrals: interpolation and correction”, St. Petersburg Math. J., 16:5 (2005), 749–772  crossref
    8. С. В. Асташкин, “Об интерполяции пересечений, порожденных линейным функционалом”, Функц. анализ и его прил., 39:2 (2005), 61–64  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. V. Astashkin, “Interpolation of Intersections Generated by a Linear Functional”, Funct. Anal. Appl., 39:2 (2005), 131–134  crossref  isi
    9. С. В. Асташкин, “Об интерполяции пересечений вещественным методом”, Алгебра и анализ, 17:2 (2005), 33–69  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Astashkin, “Interpolation of intersections by the real method”, St. Petersburg Math. J., 17:2 (2006), 239–265  crossref
    10. С. В. Асташкин, П. Сунехаг, “Вещественный метод интерполяции на парах пересечений”, Функц. анализ и его прил., 40:3 (2006), 66–69  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. V. Astashkin, P. Sunehag, “The Real Interpolation Method on Couples of Intersections”, Funct. Anal. Appl., 40:3 (2006), 218–221  crossref  isi
    11. С. В. Кисляков, Н. Я. Кругляк, “Устойчивость аппроксимации под действием сингулярных интегральных операторов”, Функц. анализ и его прил., 40:4 (2006), 49–64  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. V. Kislyakov, N. Ya. Kruglyak, “Stability of Approximation Under the Action of Singular Integral Operators”, Funct. Anal. Appl., 40:4 (2006), 285–297  crossref  isi
    12. Асташкин С.В., “Интерполяция подпространств коразмерности один”, Вестн. Самарского гос. ун-та, 2007, № 9-1, 75–84  mathscinet  zmath
    13. Astashkin, SV, “Real method of interpolation on subcouples of codimension one”, Studia Mathematica, 185:2 (2008), 151  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    14. С. В. Асташкин, “Функции Радемахера в симметричных пространствах”, Функциональный анализ, СМФН, 32, РУДН, М., 2009, 3–161  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Astashkin, “Rademacher functions in symmetric spaces”, Journal of Mathematical Sciences, 169:6 (2010), 725–886  crossref  elib
    15. Д. В. Руцкий, “$\mathrm{BMO}$-регулярность в решетках измеримых функций на пространствах однородного типа”, Алгебра и анализ, 23:2 (2011), 248–295  mathnet  mathscinet  zmath  elib; D. V. Rutsky, “$\mathrm{BMO}$-regularity for lattices of measurable functions on spaces of homogeneous type”, St. Petersburg Math. J., 23:2 (2012), 381–412  crossref  isi  elib
    16. Д. В. Руцкий, “Весовое разложение Кальдерона–Зигмунда и некоторые его приложения к интерполяции”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 42, Зап. научн. сем. ПОМИ, 424, ПОМИ, СПб., 2014, 186–200  mathnet  mathscinet; D. V. Rutsky, “Weighted Calderón–Zygmund decomposition with some applications to interpolation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 209:5 (2015), 783–791  crossref
    17. Asekritova I., Kruglyak N., Mastylo M., “Interpolation of Fredholm operators”, Adv. Math., 295 (2016), 421–496  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    18. В. А. Боровицкий, “$K$-замкнутость для весовых пространств Харди на торе $\mathbb T^2$”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 45, Зап. научн. сем. ПОМИ, 456, ПОМИ, СПб., 2017, 25–36  mathnet; V. A. Borovitskiy, “$K$-closedness for weighted Hardy spaces on the torus $\mathbb T^2$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 234:3 (2018), 282–289  crossref
    19. Kislyakov S.V. Zlotnikov I.K., “Coinvariant Subspaces of the Shift Operator and Interpolation”, Anal. Math., 44:2 (2018), 219–236  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    20. А. С. Целищев, “Двойственность в задаче об устойчивости для некоторых функционалов, возникающих в теории интерполяции”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 46, Зап. научн. сем. ПОМИ, 467, ПОМИ, СПб., 2018, 207–214  mathnet; A. S. Tselishchev, “Duality in a stability problem for some functionals arising in interpolation theory”, J. Math. Sci. (N. Y.), 243:6 (2019), 960–964  crossref
    21. Bakas O., Rodriguez-Lopez S., Sola A.A., “Multi-Parameter Extensions of a Theorem of Pichorides”, Proc. Amer. Math. Soc., 147:3 (2019), 1081–1095  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:736
    Полный текст:364
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021