RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1996, том 8, выпуск 6, страницы 148–185 (Mi aa746)  

Эта публикация цитируется в 44 научных статьях (всего в 44 статьях)

Статьи

Поляризация и функциональные неравенства

А. Ю. Солынин

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург

Аннотация: В статье предлагается метод доказательства функциональных неравенств для решений дифференциальных уравнений в частных производных, основанный на применении преобразования поляризации. В специальных случаях метод приводит ко многим известным неравенствам, а также позволяет получить новые соотношения для функций Грина, гармонических мер и метрик Пуанкаре. В качестве следствий из основных утверждений работы вытекают некоторые результаты о симметризации и об интегральных средних, полученные А. Бернстайном II, Б. А. Тейлором и А. Вейтсманом.

Ключевые слова: поляризация, симметризация, принцип максимума, функция Грина, гармоническая мера, метрика Пуанкаре.

Полный текст: PDF файл (1545 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 1997, 8:6, 1015–1038

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 13.02.1996

Образец цитирования: А. Ю. Солынин, “Поляризация и функциональные неравенства”, Алгебра и анализ, 8:6 (1996), 148–185; St. Petersburg Math. J., 8:6 (1997), 1015–1038

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sol96}
\by А.~Ю.~Солынин
\paper Поляризация и функциональные неравенства
\jour Алгебра и анализ
\yr 1996
\vol 8
\issue 6
\pages 148--185
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa746}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1458141}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0890.31004}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 1997
\vol 8
\issue 6
\pages 1015--1038


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa746
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v8/i6/p148

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Исправления

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Alvarez, V, “Isoperimetric inequalities in Riemann surfaces of infinite type”, Revista Matematica Iberoamericana, 15:2 (1999), 353  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    2. Aharonov, D, “A minimal area problem in conformal mapping”, Journal D Analyse Mathematique, 78 (1999), 157  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    3. Betsakos, D, “Geometric theorems and problems for harmonic measure”, Rocky Mountain Journal of Mathematics, 31:3 (2001), 773  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    4. Solynin, AY, “Estimates for the hyperbolic metric of the punctured plane and applications”, Israel Journal of Mathematics, 124 (2001), 29  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    5. Barnard, RW, “An isoperimetric inequality for logarithmic capacity”, Annales Academiae Scientiarum Fennicae-Mathematica, 27:2 (2002), 419  mathscinet  zmath  isi
    6. Betsakos D., “Hitting probabilities of conditional Brownian motion and polarisation”, Bulletin of the Australian Mathematical Society, 66:2 (2002), 233–244  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. В. Н. Дубинин, Е. Г. Прилепкина, “К теоремам единственности для преобразований множеств и конденсаторов на плоскости”, Дальневост. матем. журн., 3:2 (2002), 137–149  mathnet  elib
    8. Betsakos, D, “Polarization, continuous Markov processes, and second order elliptic equations”, Indiana University Mathematics Journal, 53:2 (2004), 331  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    9. Barnard, RW, “Local variations and minimal area problem for Caratheodory functions”, Indiana University Mathematics Journal, 53:1 (2004), 135  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Betsakos, D, “Symmetrization, symmetric stable processes, and Riesz capacities”, Transactions of the American Mathematical Society, 356:2 (2004), 735  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    11. Е. В. Костюченко, Е. Г. Прилепкина, “О поляризации относительно гиперсферы”, Дальневост. матем. журн., 5:1 (2004), 22–29  mathnet  elib
    12. Baernstein, A, “Sharp estimates for hyperbolic metrics and covering theorems of Landau type”, Annales Academiae Scientiarum Fennicae-Mathematica, 30:1 (2005), 113  mathscinet  zmath  isi
    13. В. Н. Дубинин, Е. Г. Прилепкина, “О сохранении обобщенного приведенного модуля при геометрических преобразованиях плоских областей”, Дальневост. матем. журн., 6:1-2 (2005), 39–56  mathnet  elib
    14. В. Н. Дубинин, Е. Г. Прилепкина, “О вариационных принципах конформных отображений”, Алгебра и анализ, 18:3 (2006), 39–62  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. N. Dubinin, E. G. Prilepkina, “On variational principles of conformal mappings”, St. Petersburg Math. J., 18:3 (2007), 373–389  crossref
    15. Solynin, AY, “Hyperbolic convexity and the analytic fixed point function”, Proceedings of the American Mathematical Society, 135:4 (2007), 1181  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    16. Betsakos, D, “SYMMETRIZATION AND HARMONIC MEASURE”, Illinois Journal of Mathematics, 52:3 (2008), 919  mathscinet  zmath  isi
    17. Beardon, AF, “Euclidean and hyperbolic lengths of images of arcs”, Proceedings of the London Mathematical Society, 97 (2008), 183  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    18. Betsakos, D, “Equality cases in the symmetrization inequalities for Brownian transition functions and Dirichlet heat kernels”, Annales Academiae Scientiarum Fennicae-Mathematica, 33:2 (2008), 413  mathscinet  zmath  isi
    19. Solynin, AY, “A Schwarz lemma for meromorphic functions and estimates for the hyperbolic metric”, Proceedings of the American Mathematical Society, 136:9 (2008), 3133  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. Betsakos, D, “Estimation of the hyperbolic metric by using the punctured plane”, Mathematische Zeitschrift, 259:1 (2008), 187  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    21. Solynin, AY, “Mapping properties of analytic functions on the unit disk”, Proceedings of the American Mathematical Society, 136:2 (2008), 577  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    22. В. Н. Дубинин, Д. Б. Карп, В. А. Шлык, “Избранные задачи геометрической теории функций и теории потенциала”, Дальневост. матем. журн., 8:1 (2008), 46–95  mathnet  elib
    23. Dubinin V.N., Karp D., “Capacities of certain plane condensers and sets under simple geometric transformations”, Complex Variables and Elliptic Equations, 53:6 (2008), 607–622  crossref  mathscinet  zmath  isi
    24. Dubinin, VN, “On conformal moduli of polygonal quadrilaterals”, Israel Journal of Mathematics, 171:1 (2009), 111  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    25. Van Schaftingen J., “Explicit approximation of the symmetric rearrangement by polarizations”, Archiv der Mathematik, 93:2 (2009), 181–190  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    26. Anderson G.D., Sugawa T., Vamanamurthy M.K., Vuorinen M., “Twice-punctured hyperbolic sphere with a conical singularity and generalized elliptic integral”, Mathematische Zeitschrift, 266:1 (2010), 181–191  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    27. Betsakos D., “An Extremal Problem for the Hyperbolic Metric on Denjoy Domains”, Comput. Methods Funct. Theory, 10:1 (2010), 49–59  crossref  mathscinet  zmath  isi
    28. A. Yu. Solynin, “Continuous symmetrization via polarization”, Алгебра и анализ, 24:1 (2012), 157–222  mathnet  mathscinet  zmath  elib; St. Petersburg Math. J., 24:1 (2013), 117–166  crossref  isi
    29. Barnard R.W. Pearce K. Solynin A.Yu., “Iceberg-Type Problems: Estimating Hidden Parts of a Continuum From the Visible Parts”, Math. Nachr., 285:17-18 (2012), 2042–2058  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    30. Cleanthous G., “Growth Theorems for Holomorphic Functions Under Geometric Conditions for the Image”, Comput. Methods Funct. Theory, 13:2 (2013), 277–294  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    31. Baernstein Ii A., Solynin A.Yu., “Monotonicity and Comparison Results for Conformal Invariants”, Rev. Mat. Iberoam., 29:1 (2013), 91–113  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    32. Betsakos D., “Estimates For Convex Integral Means of Harmonic Functions”, Proc. Edinb. Math. Soc., 57:3 (2014), 619–630  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    33. Solynin A.Yu., “An Estimate For the Green's Function”, Proc. Amer. Math. Soc., 142:9 (2014), 3067–3074  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    34. Betsakos D., “Lindelof's Principle and Estimates For Holomorphic Functions Involving Area, Diameter Or Integral Means”, Comput. Methods Funct. Theory, 14:1 (2014), 85–105  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    35. Cleanthous G., Georgiadis A.G., “Multi-Point Bounds For Analytic Functions Under Measure Conditions”, Complex Var. Elliptic Equ., 60:4 (2015), 470–477  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    36. В. О. Кузнецов, “Поляризация и круговое усечение области”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 30, Зап. научн. сем. ПОМИ, 440, ПОМИ, СПб., 2015, 162–169  mathnet  mathscinet; V. O. Kuznetsov, “Polarization and circular truncation of a domain”, J. Math. Sci. (N. Y.), 217:1 (2016), 108–113  crossref
    37. Betsakos D., “on the Rate of Convergence of Hyperbolic Semigroups of Holomorphic Functions”, Bull. London Math. Soc., 47:3 (2015), 493–500  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    38. Cleanthous G., Georgiadis A.G., “Upper and Lower Estimates For the Modulus of Bounded Holomorphic Functions”, Complex Anal. Oper. Theory, 10:1 (2016), 205–212  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    39. В. О. Кузнецов, “О внутреннем радиусе, поляризации и круговом усечении множества”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 31, Зап. научн. сем. ПОМИ, 445, ПОМИ, СПб., 2016, 175–180  mathnet  mathscinet; V. O. Kuznetsov, “Inner radius, polarization and circular truncation of the set”, J. Math. Sci. (N. Y.), 222:5 (2017), 641–644  crossref
    40. Siudeja B., “On mixed Dirichlet-Neumann eigenvalues of triangles”, Proc. Amer. Math. Soc., 144:6 (2016), 2479–2493  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    41. Cleanthous G., “A Geometric Extension of Schwarz's Lemma and Applications”, Can. Math. Bul.-Bul. Can. Math., 59:1 (2016), 30–35  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    42. Cleanthous G., Georgiadis A.G., “Growth and Monotonicity Properties For Elliptically Schlicht Functions”, Conform. Geom. Dyn., 20 (2016), 116–127  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    43. Solynin A., “Asymptotic Ratio of Harmonic Measures of Sides of a Boundary Slit”, Complex Analysis and Dynamical Systems: New Trends and Open Problems, Trends in Mathematics, ed. Agranovsky M. Golberg A. Jacobzon F. Shoikhet D. Zalcman L., Birkhauser Verlag Ag, 2018, 273–299  crossref  mathscinet  isi  scopus
    44. В. Н. Дубинин, “Круговая симметризация и функция Грина”, Дальневост. матем. журн., 19:1 (2019), 24–30  mathnet
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:302
    Полный текст:132
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020