RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2006, том 18, выпуск 3, страницы 158–233 (Mi aa75)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Обзоры

О динамических задачах теории упругости в областях с ребрами

С. И. Матюкевич, Б. А. Пламеневский

С.-Петербургский государственный университет

Аннотация: Рассматриваются краевые задачи с заданными смещениями или напряжениями на границе области. Описывается вывод асимптотики для решений вблизи ребер границы (включая формулы для «коэффициентов интенсивности напряжений»). Схема основана на различных оценках решений — энергетических и весовых. При этом весовые оценки являются смешанными в том смысле, что в разных зонах мажорируются производные решений разных порядков. Схема реализована для задач в цилиндре $\mathbb D\times\mathbb R$, где $\mathbb D$ — $m$-мерный клин, $m\geq 2$, а $\mathbb R$ — ось времени. Для цилиндра $G\times\mathbb R$, где $G$ — ограниченная область с ребрами на границе, описаны все этапы схемы, кроме заключительного — собственно асимптотики. Этот последний этап — компилятивный; он сводится к применению известных результатов теории эллиптических краевых задач.

Ключевые слова: весовые оценки, асимптотика решений вблизи ребер

Полный текст: PDF файл (581 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2007, 18:3, 459–510

Реферативные базы данных:

MSC: 35L30, 35L35
Поступила в редакцию: 01.12.2005

Образец цитирования: С. И. Матюкевич, Б. А. Пламеневский, “О динамических задачах теории упругости в областях с ребрами”, Алгебра и анализ, 18:3 (2006), 158–233; St. Petersburg Math. J., 18:3 (2007), 459–510

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MatPla06}
\by С.~И.~Матюкевич, Б.~А.~Пламеневский
\paper О динамических задачах теории упругости в~областях с~ребрами
\jour Алгебра и анализ
\yr 2006
\vol 18
\issue 3
\pages 158--233
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa75}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2255852}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05236247}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=12894793}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2007
\vol 18
\issue 3
\pages 459--510
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-07-00957-0}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa75
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v18/i3/p158

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Hung N.M., Anh C.T., “Asymptotic Expansions of Solutions of the First Initial Boundary-Value Problem for Schrodinger Systems in Domains with Conical Points. II”, Ukrainian Mathematical Journal, 61:12 (2009), 1923–1945  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Д. В. Кориков, “Асимптотика решений волнового уравнения в области с малым отверстием”, Алгебра и анализ, 26:5 (2014), 164–199  mathnet  mathscinet  elib; D. V. Korikov, “Asymptotic behavior of solutions to wave equation in domain with a small hole”, St. Petersburg Math. J., 26:5 (2015), 813–838  crossref  isi  elib
    3. Vu Trong Luong, Nguyen Thi Hue, “On the Asymptotic of Solution To the Dirichlet Problem For Hyperbolic Equations in Cylinders With Edges”, Electron. J. Qual. Theory Differ., 2014, no. 10, 1–15  crossref  mathscinet  isi
    4. Д. В. Кориков, Б. А. Пламеневский, “Асимптотика решений стационарной и нестационарной систем Максвелла в области с малыми отверстиями”, Алгебра и анализ, 28:4 (2016), 102–170  mathnet  mathscinet  elib; D. V. Korikov, B. A. Plamenevskiǐ, “Asymptotics of solutions for stationary and nonstationary Maxwell systems in a domain with small holes”, St. Petersburg Math. J., 28:4 (2017), 507–554  crossref  isi
    5. Mueller F. Schwab Ch., “Finite elements with mesh refinement for elastic wave propagation in polygons”, Math. Meth. Appl. Sci., 39:17 (2016), 5027–5042  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Gimperlein H. Meyer F. Oezdemir C. Stark D. Stephan E.P., “Boundary Elements With Mesh Refinements For the Wave Equation”, Numer. Math., 139:4 (2018), 867–912  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:313
    Полный текст:105
    Литература:39
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019