RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1997, том 9, выпуск 2, страницы 73–146 (Mi aa762)  

Эта публикация цитируется в 102 научных статьях (всего в 102 статьях)

Статьи

Сдвинутые функции Шура

А. Окуньковa, Г. Ольшанскийb

a Department of Mathematics, University of Chicago, Chicago, IL
b Институт проблем передачи информации (ИППИ РАН), Москва

Аннотация: Классическая алгебра симметрических функций $\Lambda$ имеет замечательную деформацию $\Lambda^*$, которую мы назвали алгеброй сдвинутых симметрических функций. В этой алгебре имеется выделенный базис сдвинутых функций Шура $s^*_\mu$, индексируемый всевозможными разбиениями $\mu$ натуральных чисел. Главное значение сдвинутых функций Шура состоит в том, что они задают естественный базис в $Z(\operatorname{gl}(n))$, центре универсальной обертывающей алгебры $U(\operatorname{gl}(n))$, $m=1,2,…$.
Функции $s^*_\mu$ тесно связаны с факториальными функциями Шура, введенными Биденхарном и Лауком, и изучавшимися в дальнейшем Макдональдом и другими авторами.
Часть наших результатов о функциях $s^*_\mu$ имеет естественные классические аналоги (комбинаторные представления, производящие функции, тождество Якоби–Труди, формула Пьери). Другие результаты не встречались в классическом контексте (связь с биномиальной формулой для характеров $\operatorname{GL}(n)$, явное выражение для размерностей косых диаграмм Юнга ${\lambda}/{\mu}$, тождества типа Капелли, характеризация функций $S^*_\mu$, основанная на их свойствах зануления, “свойство когерентности”, отображение специальной симметризации $S(\operatorname{gl}(n)\to U(\operatorname{gl}(n)$
Основные приложения, которые мы имели в виду, это приложения к асимптотической теории характеров унитарных групп $U(n)$ и симметрических групп $S(n)$ при $n\to\infty$.

Ключевые слова: функции Шура, биномиальная формула, размерность косых диаграмм Юнга, квантовые имманенты, тождество Капелли.

Полный текст: PDF файл (3290 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 1998, 9:2, 239–300

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 24.10.1996

Образец цитирования: А. Окуньков, Г. Ольшанский, “Сдвинутые функции Шура”, Алгебра и анализ, 9:2 (1997), 73–146; St. Petersburg Math. J., 9:2 (1998), 239–300

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{OkoOls97}
\by А.~Окуньков, Г.~Ольшанский
\paper Сдвинутые функции Шура
\jour Алгебра и анализ
\yr 1997
\vol 9
\issue 2
\pages 73--146
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa762}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1468548}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0894.05053}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 1998
\vol 9
\issue 2
\pages 239--300


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa762
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v9/i2/p73

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Lassalle, M, “Generalized binomial coefficients and Macdonald's polynomials”, Journal of Functional Analysis, 158:2 (1998), 289  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    2. Okounkov, A, “Asymptotics of Jack polynomials as the number of variables goes to infinity”, International Mathematics Research Notices, 1998, no. 13, 641  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Okounkov A., “On Newton interpolation of symmetric functions: A characterization of interpolation Macdonald polynomials”, Advances in Applied Mathematics, 20:4 (1998), 395–428  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    4. Kerov S., Okounkov A., Olshanski G., “The boundary of the Young graph with Jack edge multiplicities”, International Mathematics Research Notices, 1998, no. 4, 173–199  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Molev, AI, “A Littlewood-Richardson rule for factorial Schur functions”, Transactions of the American Mathematical Society, 351:11 (1999), 4429  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Lassalle, M, “Some special values for shifted Macdonald polynomials”, Annales de l Institut Fourier, 49:2 (1999), 543  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    7. Molev, A, “Capelli identities for classical Lie algebras”, Mathematische Annalen, 313:2 (1999), 315  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    8. Okounkov, A, “Toda equations for Hurwitz numbers”, Mathematical Research Letters, 7:4 (2000), 447  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    9. Nazarov M., “Capelli elements in the classical universal enveloping algebras”, Combinatorial Methods in Representation Theory, Advanced Studies in Pure Mathematics, 28, 2000, 261–285  mathscinet  zmath  isi
    10. Eskin, A, “Asymptotics of numbers of branched coverings of a torus and volumes of moduli spaces of holomorphic differentials”, Inventiones Mathematicae, 145:1 (2001), 59  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    11. Molev, AI, “Degenerate affine Hecke algebras and centralizer construction for the symmetric groups”, Journal of Algebra, 237:1 (2001), 302  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    12. Molev, AI, “Yangians and transvector algebras”, Discrete Mathematics, 246:1–3 (2002), 231  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    13. Ivanov V., Olshanski G., “Kerov's central limit theorem for the plancherel measure on young diagrams”, Symmetric Functions 2001: Surveys of Developments and Perspectives, NATO Science Series, Series II: Mathematics, Physics and Chemistry, 74, 2002, 93–151  mathscinet  zmath  isi
    14. Olshanski, C, “An introduction to harmonic analysis on the infinite symmetric group”, Asymptotic Combinatorics With Applications To Mathematical Physics, 1815 (2003), 127  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. Umeda, T, “Application of Koszul complex to Wronski relations for U(g(l)n)”, Commentarii Mathematici Helvetici, 78:4 (2003), 663  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    16. Stanley, RP, “On the enumeration of skew Young tableaux”, Advances in Applied Mathematics, 30:1–2 (2003), 283  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    17. Knop, F, “Combinatorics and invariant differential operators on multiplicity free spaces”, Journal of Algebra, 260:1 (2003), 194  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    18. Okounkov A., “Combinatorial formula for Macdonald polynomials and generic Macdonald polynomials”, Transformation Groups, 8:3 (2003), 293–305  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    19. V. N. Ivanov, “Interpolation analogues of Schur $Q$-functions”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. X, Зап. научн. сем. ПОМИ, 307, ПОМИ, СПб., 2004, 99–119  mathnet  mathscinet  zmath  elib; J. Math. Sci. (N. Y.), 131:2 (2005), 5495–5507  crossref
    20. Kerov, S, “Harmonic analysis on the infinite symmetric group”, Inventiones Mathematicae, 158:3 (2004), 551  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    21. Corteel, S, “Content evaluation and class symmetric functions”, Advances in Mathematics, 188:2 (2004), 315  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    22. Lassalle, M, “Jack polynomials and some identities for partitions”, Transactions of the American Mathematical Society, 356:9 (2004), 3455  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    23. Lassalle, M, “Explicitation of characters of the symmetric group”, Comptes Rendus Mathematique, 341:9 (2005), 529  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    24. Okounkov, A, “Gromov-Witten theory, Hurwitz theory, and completed cycles”, Annals of Mathematics, 163:2 (2006), 517  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    25. Coskun H., Gustafson R.A., “Well-poised Macdonald functions W-lambda and Jackson coefficients omega(lambda) on BCn”, Jack, Hall-Littlewood and Macdonald Polynomials, Contemporary Mathematics Series, 417, 2006, 127–155  crossref  mathscinet  zmath  isi
    26. Okounkov A., Olshanski G., “Limits of BC-type orthogonal polynomials as the number of variables goes to infinity”, Jack, Hall-Littlewood and Macdonald Polynomials, Contemporary Mathematics Series, 417, 2006, 281–318  crossref  mathscinet  zmath  isi
    27. Renteln, P, “On the spectrum of the derangement graph”, Electronic Journal of Combinatorics, 14:1 (2007), R82  mathscinet  zmath  isi
    28. Ikeda, T, “Schubert classes in the equivariant cohomology of the Lagrangian Grassmannian”, Advances in Mathematics, 215:1 (2007), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    29. Christandl, M, “One-and-a-half quantum de Finetti theorems”, Communications in Mathematical Physics, 273:2 (2007), 473  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    30. Rattan, A, “Positivity results for Stanley's character polynomials”, Journal of Algebra, 308:1 (2007), 26  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    31. Lassalle, M, “Positivity conjecture for Jack polynomials”, Mathematical Research Letters, 15:4 (2008), 661  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    32. Kreiman, V, “Products of factorial Schur functions”, Electronic Journal of Combinatorics, 15:1 (2008), R84  mathscinet  zmath  isi
    33. Chervov, A, “Manin matrices and Talalaev's formula”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 41:19 (2008), 194006  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    34. Laksov, D, “Schubert calculus and equivariant cohomology of Grassmannians”, Advances in Mathematics, 217:4 (2008), 1869  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    35. Mihalcea, LC, “Giambelli formulae for the equivariant quantum cohomology of the Grassmannian”, Transactions of the American Mathematical Society, 360:5 (2008), 2285  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    36. Lassalle, M, “An explicit formula for the characters of the symmetric group”, Mathematische Annalen, 340:2 (2008), 383  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    37. Lando S.K., “Combinatorial facets of Hurwitz numbers”, Applications of Group Theory to Combinatorics, 2008, 109–131  crossref  zmath  isi
    38. Lassalle, M, “Jack polynomials and free cumulants”, Advances in Mathematics, 222:6 (2009), 2227  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    39. Rozhkovskaya, N, “Symmetric functions for the generating matrix of the Yangian of gl(n)(C)”, Electronic Journal of Combinatorics, 16:1 (2009), R128  mathscinet  zmath  isi
    40. Chervov, A, “Algebraic properties of Manin matrices 1”, Advances in Applied Mathematics, 43:3 (2009), 239  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    41. Molev, AI, “Littlewood-Richardson polynomials”, Journal of Algebra, 321:11 (2009), 3450  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    42. Borodin, A, “Infinite-dimensional diffusions as limits of random walks on partitions”, Probability Theory and Related Fields, 144:1–2 (2009), 281  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    43. Itoh, M, “Schur type functions associated with polynomial sequences of binomial type”, Selecta Mathematica-New Series, 14:2 (2009), 247  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    44. Molev, AI, “Comultiplication rules for the double Schur functions and Cauchy identities”, Electronic Journal of Combinatorics, 16:1 (2009), R13  mathscinet  zmath  isi
    45. Benson Ch., Howe R.M., Ratcliff G., “Invariant Polynomials for Multiplicity Free Actions”, Journal of Lie Theory, 19:4 (2009), 771–795  mathscinet  zmath  isi
    46. Laksov D., “A formalism for equivariant Schubert calculus”, Algebra & Number Theory, 3:6 (2009), 711–727  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    47. Olshanski G., “Plancherel averages: Remarks on a paper by Stanley”, Electronic Journal of Combinatorics, 17:1 (2010), R43  mathscinet  zmath  isi
    48. Feray V., “Stanley's Formula for Characters of the Symmetric Group”, Annals of Combinatorics, 13:4 (2010), 453–461  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    49. Kreiman V., “Equivariant Littlewood-Richardson Skew Tableaux”, Transactions of the American Mathematical Society, 362:5 (2010), 2589–2617  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    50. Faraut J., “Asymptotic Spherical Analysis on the Heisenberg Group”, Colloquium Mathematicum, 118:1 (2010), 233–258  crossref  mathscinet  zmath  isi
    51. Wimmer K., “Agnostically learning under permutation invariant distributions”, 2010 IEEE 51st Annual Symposium on Foundations of Computer Science, Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science, 2010, 113–122  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    52. Mironov A., Morozov A., Natanzon S., “Integrability properties of Hurwitz partition functions. II. Multiplication of cut-and-join operators and WDVV equations”, Journal of High Energy Physics, 2011, no. 11, 097  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    53. Miyaura R., Mukaihira A., “Generalized factorial Schur functions, biorthogonal rational functions and the R-II chain”, J. Phys. A: Math. Theor., 44:39 (2011), 395202  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    54. Faraut J., “Asymptotic Spherical Analysis”, New Developments in Lie Theory and its Applications, Contemporary Mathematics, 544, 2011, 17–41  crossref  mathscinet  zmath  isi
    55. Bessenrodt C., Luoto K., van Willigenburg S., “Skew quasisymmetric Schur functions and noncommutative Schur functions”, Adv Math, 226:5 (2011), 4492–4532  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    56. Mironov A., Morozov A., Natanzon S., “Algebra of differential operators associated with Young diagrams”, J Geom Phys, 62:2 (2012), 148–155  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    57. А. М. Бородин, А. И. Буфетов, “Центральная предельная теорема для планшерелевских представлений бесконечномерной унитарной группы”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 403, ПОМИ, СПб., 2012, 19–34  mathnet  mathscinet; A. M. Borodin, A. I. Bufetov, “A central limit theorem for Plancherel representations of the infinite-dimensional unitary group”, J. Math. Sci. (N. Y.), 190:3 (2013), 419–426  crossref
    58. Szabo R.J., Tierz M., “Matrix Models and Stochastic Growth in Donaldson-Thomas Theory”, J. Math. Phys., 53:10 (2012), 103502  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    59. Mukaihira A., “Factorial-Type Schur Functions and the Discrete KP Equation”, J. Phys. A-Math. Theor., 45:35 (2012), 355201  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    60. Borodin A., Olshanski G., “The Boundary of the Gelfand-Tsetlin Graph: a New Approach”, Adv. Math., 230:4-6 (2012), 1738–1779  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    61. Borodin A., Olshanski G., “Markov Processes on the Path Space of the Gelfand-Tsetlin Graph and on its Boundary”, J. Funct. Anal., 263:1 (2012), 248–303  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    62. Liou Jia-Ming (Frank), Schwarz A., “Equivariant Cohomology of Infinite-Dimensional Grassmannian and Shifted Schur Functions”, Math. Res. Lett., 19:4 (2012), 775–784  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    63. Itoh M., “Extensions of the Tensor Algebra and their Applications”, Commun. Algebr., 40:9 (2012), 3442–3493  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    64. Olshanski G., “Laguerre and Meixner Orthogonal Bases in the Algebra of Symmetric Functions”, Int. Math. Res. Notices, 2012, no. 16, 3615–3679  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    65. Anderson D., “Introduction to Equivariant Cohomology in Algebraic Geometry”, Contribution to Algebraic Geometry: Impanga Lecture Note, EMS Ser. Congr. Rep., ed. Pragacz P., Eur. Math. Soc., 2012, 71–92  mathscinet  zmath  isi
    66. Lassalle M., “Class Expansion of Some Symmetric Functions in Jucys-Murphy Elements”, J. Algebra, 394 (2013), 397–443  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    67. Petrov L., “Sl(2) Operators and Markov Processes on Branching Graphs”, J. Algebr. Comb., 38:3 (2013), 663–720  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    68. Iorgov N. Molev A.I. Ragoucy E., “Casimir Elements From the Brauer-Schur-Weyl Duality”, J. Algebra, 387 (2013), 144–159  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    69. Ku Ch.Y., Wong K.B., “Solving the Ku-Wales Conjecture on the Eigenvalues of the Derangement Graph”, Eur. J. Comb., 34:6 (2013), 941–956  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    70. Liou Jia-Ming (Frank), Schwarz A., “Moduli Spaces and Grassmannian”, Lett. Math. Phys., 103:6 (2013), 585–603  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    71. Diaz P., “Orthogonal Schurs for Classical Gauge Groups”, J. High Energy Phys., 2013, no. 10, 228  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    72. Alexei Borodin, Grigori Olshanski, “The Young bouquet and its boundary”, Mosc. Math. J., 13:2 (2013), 193–232  mathnet  mathscinet
    73. Fiol B., Torrents G., “Exact Results for Wilson Loops in Arbitrary Representations”, J. High Energy Phys., 2014, no. 1, 020  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    74. Erik Carlsson, Nikita Nekrasov, Andrei Okounkov, “Five dimensional gauge theories and vertex operators”, Mosc. Math. J., 14:1 (2014), 39–61  mathnet  mathscinet
    75. A. N. Sergeev, A. P. Veselov, “Jacobi–Trudy formula for generalized Schur polynomials”, Mosc. Math. J., 14:1 (2014), 161–168  mathnet  mathscinet
    76. Diaz P., “Novel Charges in CFT'S”, J. High Energy Phys., 2014, no. 9, 031  crossref  isi  scopus
    77. Borodin A., Bufetov A., “Plancherel Representations of U(Infinity) and Correlated Gaussian Free Fields”, Duke Math. J., 163:11 (2014), 2109–2158  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    78. Rios-Zertuche R., “The Pillowcase Distribution and Near-Involutions”, Electron. J. Probab., 19 (2014), 116  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    79. М. Э. Казарян, С. К. Ландо, “Комбинаторные решения интегрируемых иерархий”, УМН, 70:3(423) (2015), 77–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. È. Kazarian, S. K. Lando, “Combinatorial solutions to integrable hierarchies”, Russian Math. Surveys, 70:3 (2015), 453–482  crossref  isi  elib
    80. Crampe N., Mallick K., Ragoucy E., Vanicat M., “Inhomogeneous Discrete-Time Exclusion Processes”, J. Phys. A-Math. Theor., 48:48 (2015), 484002  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    81. Gromov N., Kazakov V., Leurent S., Volin D., “Quantum Spectral Curve For Arbitrary State/Operator in AdS(5)/CFT4”, J. High Energy Phys., 2015, no. 9, 187  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    82. Sergeev A.N., Veselov A.P., “Jack-Laurent Symmetric Functions”, Proc. London Math. Soc., 111:1 (2015), 63–92  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    83. Aval J.-Ch., Feray V., Novelli J.-Ch., Thibon J.-Y., “Quasi-Symmetric Functions as Polynomial Functions on Young Diagrams”, J. Algebr. Comb., 41:3 (2015), 669–706  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    84. Borodin A., Bufetov A., Olshanski G., “Limit Shapes For Growing Extreme Characters of U(Infinity)”, Ann. Appl. Probab., 25:4 (2015), 2339–2381  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    85. Tewari V.V., van Willigenburg S.J., “Modules of the 0-Hecke algebra and quasisymmetric Schur functions”, Adv. Math., 285 (2015), 1025–1065  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    86. S. Korotkikh, “Dual multiparameter Schur Q-functions”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXVII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 448, ПОМИ, СПб., 2016, 143–150  mathnet  mathscinet; J. Math. Sci. (N. Y.), 224:2 (2017), 263–268  crossref
    87. Manivel L., “Chern classes of tensor products”, Int. J. Math., 27:10 (2016), 1650079  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    88. Miyaura R., Mukaihira A., “Factorial-type Schur functions, orthogonal rational functions, and discrete dressing chains”, J. Math. Phys., 57:5 (2016), 052701  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    89. Zheng Q., “Shifted genus expanded W algebra and shifted Hurwitz numbers”, J. Math. Phys., 57:5 (2016), 051705  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    90. Wimmer K., “Agnostic Learning in Permutation-Invariant Domains”, ACM Trans. Algorithms, 12:4 (2016), 46  crossref  mathscinet  isi  scopus
    91. Chen X., Stanley R.P., “A Formula for the Specialization of Skew Schur Functions”, Ann. Comb., 20:3 (2016), 539–548  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    92. Jing N., Rozhkovskaya N., “Vertex Operators Arising from Jacobi–Trudi Identities”, Commun. Math. Phys., 346:2 (2016), 679–701  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    93. Rios-Zertuche R., “An introduction to the half-infinite wedge”, Mexican Mathematicians Abroad, Contemporary Mathematics, 657, eds. Barcenas N., GalazGarcia F., Rocha M., Amer Mathematical Soc, 2016, 197–237  crossref  mathscinet  zmath  isi
    94. Prochazka T., “W
      $$ \mathcal{W} $$
      -symmetry, topological vertex and affine Yangian”, J. High Energy Phys., 2016, no. 10, 077  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    95. Г. И. Ольшанский, “Аналог больших полиномов $q$-Якоби”, Функц. анализ и его прил., 51:3 (2017), 56–76  mathnet  crossref  elib; G. I. Olshanskii, “An analogue of the big $q$-Jacobi polynomials in the algebra of symmetric functions”, Funct. Anal. Appl., 51:3 (2017), 204–220  crossref  isi
    96. Morales A.H., Pak I., Panova G., “Hook Formulas For Skew Shapes II. Combinatorial Proofs and Enumerative Applications”, SIAM Discret. Math., 31:3 (2017), 1953–1989  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    97. Alexandersson P., Feray V., “Shifted Symmetric Functions and Multirectangular Coordinates of Young Diagrams”, J. Algebra, 483 (2017), 262–305  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    98. Liou Jia-Ming (Frank), Schwarz A., “Weierstrass Cycles in Moduli Spaces and the Krichever Map”, Math. Res. Lett., 24:6 (2017), 1739–1758  crossref  mathscinet  zmath  isi
    99. Morales A.H., Pak I., Panova G., “Hook Formulas For Skew Shapes i. Q-Analogues and Bijections”, J. Comb. Theory Ser. A, 154 (2018), 350–405  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    100. Morales A.H., Pak I., Panova G., “Asymptotics of the Number of Standard Young Tableaux of Skew Shape”, Eur. J. Comb., 70 (2018), 26–49  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    101. Licata A., Rosso D., Savage A., “A Graphical Calculus For the Jack Inner Product on Symmetric Functions”, J. Comb. Theory Ser. A, 155 (2018), 503–543  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    102. Chen D., Moeller M., Zagier D., “Quasimodularity and Large Genus Limits of Siegel-Veech Constants”, J. Am. Math. Soc., 31:4 (2018), 1059–1163  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:1201
    Полный текст:478
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018