RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2003, том 15, выпуск 3, страницы 104–144 (Mi aa795)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Статьи

$\mathrm {SL}_2(\mathbb R)$, экспоненциальное представление функций Герглотца и спектральное усреднение

Ф. Геcтези, К. А. Макаров

University of Department of Mathematics, University of Missouri, Columbia, MO, USA

Аннотация: Мы обращаемся к концепции спектрального усреднения и указываем на его тесную связь с однопараметрическими подгруппами группы $\mathrm {SL}_2(\mathbb R)$ и соответствующими преобразованиями Мёбиуса. В частности, мы показываем, что абсолютная непрерывность усредненной спектральной меры по отношению к мере Лебега следует из теоремы об экспоненциальном представлении функций Герглотца, причем роль плотности в этом представлении играет соответствующая функция спектрального сдвига. Побочным результатом наших исследований является универсальное описание спектрального усреднения как в случае одномерных возмущений самосопряженных операторов, так и в случае самосопряженных расширений симметричных операторов с индексами дефекта (1,1). Кроме того, мы проводим раздельное усреднение компонент спектральной меры, отвечающих точечному, абсолютно непрерывному и сингулярно непрерывному спектрам. В работе также содержится результат, касающийся усреднения непрерывных по отношению к $k$-мерной мере Хаусдорфа компонент сингулярных непрерывных мер.

Ключевые слова: спектральное усреднение, $\mathrm {SL}_2(\mathbb R)$, преобразования Мёбиуса, представления Герглотца.

Полный текст: PDF файл (1556 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2004, 15:3, 393–418

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 27.03.2002

Образец цитирования: Ф. Геcтези, К. А. Макаров, “$\mathrm {SL}_2(\mathbb R)$, экспоненциальное представление функций Герглотца и спектральное усреднение”, Алгебра и анализ, 15:3 (2003), 104–144; St. Petersburg Math. J., 15:3 (2004), 393–418

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GesMak03}
\by Ф.~Геcтези, К.~А.~Макаров
\paper $\mathrm {SL}_2(\mathbb R)$, экспоненциальное представление функций Герглотца и спектральное усреднение
\jour Алгебра и анализ
\yr 2003
\vol 15
\issue 3
\pages 104--144
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa795}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2052165}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1076.47003}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2004
\vol 15
\issue 3
\pages 393--418
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-04-00814-3}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa795
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v15/i3/p104

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Kostrykin V., Veselić I., “On the Lipschitz continuity of the integrated density of states for sign-indefinite potentials”, Math. Z., 252:2 (2006), 367–392  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Azamov N.A., Sukochev F.A., “Spectral averaging for trace compatible operators”, Proc. Amer. Math. Soc., 136:5 (2008), 1769–1778  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Hislop P.D., Post O., “Anderson localization for radial tree-like random quantum graphs”, Waves in Random and Complex Media, 19:2 (2009), 216–261  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    4. Makarov K.A., Skripka A., “Some applications of the perturbation determinant in finite von Neumann algebras”, Can. J. Math., 62:1 (2010), 133–156  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Azamov N., “Absolutely continuous and singular spectral shift functions”, Dissertationes Mathematicae, 2011, no. 480, 6  mathscinet  isi
    6. Marx C.A., “Continuity of Spectral Averaging”, Proc Amer Math Soc, 139:1 (2011), 283–291  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Azamov N., “Spectral Flow Inside Essential Spectrum”, Diss. Math., 2016, no. 518, 6+  mathscinet  isi
    8. Christodoulides Y., “Asymptotics of Generalized Value Distribution For Herglotz Functions”, Oper. Matrices, 11:3 (2017), 705–714  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. de Oliveira C.R., Monteiro W., “Generalized Kotani'S Trick For Unitary Operators”, Rep. Math. Phys., 79:2 (2017), 151–163  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:259
    Полный текст:93
    Литература:40
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020