Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2006, том 18, выпуск 4, страницы 95–126 (Mi aa80)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Статьи

Теоремы вложения пространств Соболева в области с пиком и в гёльдеровой области

В. Г. Мазьяa, С. В. Поборчийb

a Department of Mathematics, Linköping University, Linköping, Sweden
b С.-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет

Аннотация: Рассматривается область в $\mathbf R^n$, $n\ge2$, имеющая вершину изолированного внешнего пика на границе. Выясняются необходимые и достаточные условия на функцию, описывающую заострение пика, при которых пространство Соболева в указанной области непрерывно (или компактно) вложено в пространство $L_q$ и в пространство $C\cap L_\infty$. Приводятся более наглядные достаточные условия, которые являются и необходимыми для широкого класса областей. В качестве приложения полученных результатов сформулированы условия разрешимости задачи Неймана для эллиптических уравнений порядка $2l$, $l\ge1$, в области с внешним пиком. Приведена теорема вложения пространства Соболева в $L_q$ и в $C$ для гёльдеровой области.

Ключевые слова: пространства Соболева, теоремы вложения, нерегулярные границы, области с пиками

Полный текст: PDF файл (308 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2007, 18:4, 583–605

Реферативные базы данных:

MSC: 46E35
Поступила в редакцию: 05.09.2005

Образец цитирования: В. Г. Мазья, С. В. Поборчий, “Теоремы вложения пространств Соболева в области с пиком и в гёльдеровой области”, Алгебра и анализ, 18:4 (2006), 95–126; St. Petersburg Math. J., 18:4 (2007), 583–605

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MazPob06}
\by В.~Г.~Мазья, С.~В.~Поборчий
\paper Теоремы вложения пространств Соболева в~области с~пиком и в~гёльдеровой области
\jour Алгебра и анализ
\yr 2006
\vol 18
\issue 4
\pages 95--126
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa80}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2262585}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1138.46023}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9243974}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2007
\vol 18
\issue 4
\pages 583--605
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-07-00962-4}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa80
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v18/i4/p95

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Chill R., Meinlschmidt H., Rehberg J., “On the Numerical Range of Second-Order Elliptic Operators With Mixed Boundary Conditions in l-P”, J. Evol. Equ.  crossref  isi
    2. Durán R.G., López Garcia F., “Solutions of the divergence and analysis of the Stokes equations in planar Hölder-$\alpha$ domains”, Math. Models Methods Appl. Sci., 20:1 (2010), 95–120  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. О. В. Бесов, “Пространства функций дробной гладкости на нерегулярной области”, Теория функций и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Труды МИАН, 269, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 31–51  mathnet  mathscinet  zmath  elib; O. V. Besov, “Spaces of functions of fractional smoothness on an irregular domain”, Proc. Steklov Inst. Math., 269 (2010), 25–45  crossref  isi  elib
    4. O. V. Besov, “Sobolev's embedding theorem for anisotropically irregular domains”, Eurasian Math. J., 2:1 (2011), 32–51  mathnet  mathscinet  zmath
    5. Бесов О.В., “Теорема вложения Соболева для анизотропно нерегулярных областей”, Докл. РАН, 438:5 (2011), 586–589  mathscinet  zmath  elib; Besov O.V., “Sobolev embedding theorem for anisotropically irregular domains”, Dokl. Math., 83:3 (2011), 367–370  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. О. В. Бесов, “Вложение пространства Соболева и свойства области”, Матем. заметки, 96:3 (2014), 343–349  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; O. V. Besov, “Embedding of Sobolev Spaces and Properties of the Domain”, Math. Notes, 96:3 (2014), 326–331  crossref  isi  elib
    7. Besov O.V., “Embedding of a Weighted Sobolev Space and Properties of the Domain”, Dokl. Math., 90:3 (2014), 754–757  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. О. В. Бесов, “Вложение весового пространства Соболева и свойства области”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова, Труды МИАН, 289, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 107–114  mathnet  crossref  elib; O. V. Besov, “Embedding of a weighted Sobolev space and properties of the domain”, Proc. Steklov Inst. Math., 289 (2015), 96–103  crossref  isi
    9. А. А. Васильева, “Поперечники весовых классов Соболева на области с пиком”, Матем. сб., 206:10 (2015), 37–70  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Vasil'eva, “Widths of Sobolev weight classes on a domain with cusp”, Sb. Math., 206:10 (2015), 1375–1409  crossref  isi
    10. Berezhnoi E.I., Kocherova V.V., Perfilyev A.A., “Notes For Trudinger-Moser Inequality”, International Conference Functional Analysis in Interdisciplinary Applications (FAIA2017), AIP Conference Proceedings, 1880, eds. Kalmenov T., Sadybekov M., Amer Inst Physics, 2017, UNSP 030009  crossref  isi  scopus
    11. A. A. Vasil'eva, “Estimates for the Kolmogorov widths of weighted Sobolev classes on a domain with cusp: case of weights that are functions of the distance from the boundary”, Eurasian Math. J., 8:4 (2017), 102–106  mathnet
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:825
    Полный текст:200
    Литература:45
    Первая стр.:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021