RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2003, том 15, выпуск 4, страницы 72–114 (Mi aa801)  

Эта публикация цитируется в 32 научных статьях (всего в 32 статьях)

Статьи

О надгруппах $\mathrm{Ep}(2l,R)$

Н. А. Вавилов, В. А. Петров

Санкт-Петербургский государственный университет

Аннотация: Пусть $R$ – коммутативное кольцо с 1 и $l\geq2$, причем при $l=2$ предположим дополнительно, что у $R$ нет поля вычетов $\mathbf F_2$. Мы описываем подгруппы полной линейной группы $\mathrm{GL}(n,R)$, содержащие элементарную симплектическую группу $\mathrm{Ep}(2l,R)$. Для любой промежуточной подгруппы $H$ существует единственный наибольший идеал $A\unlhd R$ такой, что $E(2l,R,A)\leq H$, и, кроме того, $H$ нормализует группу $\mathrm{EEp}(2l,R,A)=\mathrm{Ep}(2l,R)E(2l,R,A)$. В случае, когда $R=K$ – поле, аналогичные результаты были ранее получены Даем, Кингом, Ли Шанчжы и Башкировым. Аналогичные результаты для надгрупп расщепимой элементарной ортогональной группы $\mathrm{EO}(2l,R)$ доказаны в предыдущей работе авторов (Записки ПОМИ, 2000, Том 272).

Полный текст: PDF файл (2384 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2004, 15:4, 515–543

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 18.02.2003

Образец цитирования: Н. А. Вавилов, В. А. Петров, “О надгруппах $\mathrm{Ep}(2l,R)$”, Алгебра и анализ, 15:4 (2003), 72–114; St. Petersburg Math. J., 15:4 (2004), 515–543

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VavPet03}
\by Н.~А.~Вавилов, В.~А.~Петров
\paper О~надгруппах $\mathrm{Ep}(2l,R)$
\jour Алгебра и анализ
\yr 2003
\vol 15
\issue 4
\pages 72--114
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa801}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2068980}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1075.20017}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2004
\vol 15
\issue 4
\pages 515--543
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-04-00820-9}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa801
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v15/i4/p72

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Petrov V., “Overgroups of unitary groups”, $K$-Theory, 29:3 (2003), 147–174  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. А. Ю. Лузгарев, “О надгруппах $\mathrm{E}(\mathrm{E}_6,R)$ и $\mathrm{E}(\mathrm{E}_7,R)$ в минимальных представлениях”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 11, Зап. научн. сем. ПОМИ, 319, ПОМИ, СПб., 2004, 216–243  mathnet  mathscinet  zmath; A. Yu. Luzgarev, “On overgroups of $\mathrm{E}(\mathrm{E}_6,R)$ and $\mathrm{E}(\mathrm{E}_7,R)$ in their minimal representations”, J. Math. Sci. (N. Y.), 134:6 (2006), 2558–2571  crossref
    3. “Overgroups of classical groups in linear group over Banach algebras”, J. Algebra, 304:2 (2006), 1004–1013  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    4. You Hong, “Overgroups of classical groups over commutative rings in linear group”, Sci. China Ser. A, 49:5 (2006), 626–638  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. Н. А. Вавилов, “Подгруппы группы $\operatorname{SL}_n$ над полулокальным кольцом”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 15, Зап. научн. сем. ПОМИ, 343, ПОМИ, СПб., 2007, 33–53  mathnet  mathscinet  elib; N. A. Vavilov, “Subgroups of $\operatorname{SL}_n$ over a semilocal ring”, J. Math. Sci. (N. Y.), 147:5 (2007), 6995–7004  crossref  elib
    6. Н. А. Вавилов, В. А. Петров, “О надгруппах $\mathrm{EO}(n,R)$”, Алгебра и анализ, 19:2 (2007), 10–51  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. A. Vavilov, V. A. Petrov, “Overgroups of $\mathrm{EO}(n,R)$”, St. Petersburg Math. J., 19:2 (2008), 167–195  crossref  isi
    7. Н. А. Вавилов, А. Ю. Лузгарев, “Нормализатор группы Шевалле типа $\mathrm{E}_6$”, Алгебра и анализ, 19:5 (2007), 37–64  mathnet  mathscinet  zmath; N. A. Vavilov, A. Yu. Luzgarev, “The normalizer of Chevalley groups of type $\mathrm{E}_6$”, St. Petersburg Math. J., 19:5 (2008), 699–718  crossref  isi
    8. Н. А. Вавилов, “О подгруппах симплектической группы, содержащих subsystem subgroup”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 16, Зап. научн. сем. ПОМИ, 349, ПОМИ, СПб., 2007, 5–29  mathnet  mathscinet  elib; N. A. Vavilov, “On subgroups of symplectic group containing a subsystem subgroup”, J. Math. Sci. (N. Y.), 151:3 (2008), 2937–2948  crossref  elib
    9. Vavilov N., “An $A_3$-proof of structure theorems for Chevalley groups of types $E_6$ and $E_7$”, Internat. J. Algebra Comput., 17:5-6 (2007), 1283–1298  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    10. А. Ю. Лузгарëв, “Описание надгрупп $\mathrm F_4$ в $\mathrm E_6$ над коммутативным кольцом”, Алгебра и анализ, 20:6 (2008), 148–185  mathnet  mathscinet  zmath; A. Yu. Luzgarev, “Overgroups of $\mathrm{F}_4$ in $\mathrm{E}_6$ over commutative rings”, St. Petersburg Math. J., 20:6 (2009), 955–981  crossref  isi
    11. Xing Tao Wang, Cheng Shao Hong, “Overgroups of the elementary unitary group in linear group over commutative rings”, J. Algebra, 320:3 (2008), 1255–1260  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Вавилов Н.А., Степанов А.В., “Надгруппы полупростых групп”, Вестн. Самарского гос. ун-та. Естественнонаучн. сер., 2008, № 3, 51–95  mathscinet  zmath
    13. А. С. Ананьевский, Н. А. Вавилов, С. С. Синчук, “Об описании надгрупп $E(m,R)\otimes E(n,R)$”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 18, Зап. научн. сем. ПОМИ, 365, ПОМИ, СПб., 2009, 5–28  mathnet; A. S. Ananievskiy, N. A. Vavilov, S. S. Sinchuk, “Overgroups of $E(m,R)\otimes E(n,R)$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 161:4 (2009), 461–473  crossref  elib
    14. Hazrat R., Vavilov N., “Bak's work on the $K$-theory of rings”, J. K-Theory, 4:1 (2009), 1–65  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    15. Е. И. Бунина, “Автоморфизмы групп Шевалле типа $B_l$ над локальными кольцами с 1/2”, Фундамент. и прикл. матем., 15:7 (2009), 3–46  mathnet  mathscinet  elib; E. I. Bunina, “Automorphisms of Chevalley groups of type $B_l$ over local rings with 1/2”, J. Math. Sci., 169:5 (2010), 557–588  crossref  elib
    16. Е. И. Бунина, “Автоморфизмы групп Шевалле типов $A_l$, $D_l$, $E_l$ над локальными кольцами с необратимой двойкой”, Фундамент. и прикл. матем., 15:7 (2009), 47–80  mathnet  mathscinet  elib; E. I. Bunina, “Automorphisms of Chevalley groups of types $A_l$, $D_l$, $E_l$ over local rings without 1/2”, J. Math. Sci., 169:5 (2010), 589–613  crossref  elib
    17. А. В. Александров, Н. А. Вавилов, “Параболические подгруппы $\mathrm{SL}_n$ и $\mathrm{Sp}_{2l}$ над дедекиндовым кольцом арифметического типа”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 19, Зап. научн. сем. ПОМИ, 375, ПОМИ, СПб., 2010, 5–21  mathnet; A. V. Alexandrov, N. A. Vavilov, “Parabolic subgroups of $\mathrm{SL}_n$ and $\mathrm{Sp}_{2l}$ over a Dedekind ring of arithmetic type”, J. Math. Sci. (N. Y.), 171:3 (2010), 307–316  crossref
    18. Н. А. Вавилов, В. Г. Казакевич, “Еще несколько вариаций на тему разложения трансвекций”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 19, Зап. научн. сем. ПОМИ, 375, ПОМИ, СПб., 2010, 32–47  mathnet; N. A. Vavilov, V. G. Kazakevich, “More variations on decomposition of transvections”, J. Math. Sci. (N. Y.), 171:3 (2010), 322–330  crossref
    19. R. Hazrat, A. Stepanov, N. Vavilov, Z. Zhang, “The yoga of commutators”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XIX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 387, ПОМИ, СПб., 2011, 53–82  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 179:6 (2011), 662–678  crossref
    20. А. С. Ананьевский, Н. А. Вавилов, С. С. Синчук, “О надгруппах $E(m,R)\otimes E(n,R)$. I. Уровни и нормализаторы”, Алгебра и анализ, 23:5 (2011), 55–98  mathnet  mathscinet  elib; A. S. Ananyevskiy, N. A. Vavilov, S. S. Sinchuk, “Overgroups of $E(m,R)\otimes E(n,R)$. I”, St. Petersburg Math. J., 23:5 (2012), 819–849  crossref  isi  elib
    21. Н. А. Вавилов, А. В. Степанов, “Линейные группы над общими кольцами I. Общие места”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 22, Зап. научн. сем. ПОМИ, 394, ПОМИ, СПб., 2011, 33–139  mathnet  mathscinet; N. A. Vavilov, A. V. Stepanov, “Linear groups over general rings. I. Generalities”, J. Math. Sci. (N. Y.), 188:5 (2013), 490–550  crossref
    22. Bashkirov E.L., “Linear groups of degree four containing the subgroup $\mathrm{SL}_2(k)\otimes\mathrm{SL}_2(k)$”, J. Pure Appl. Algebra, 215:7 (2011), 1688–1701  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    23. Бакулин С.В., Вавилов Н.А., “О подгруппах, нормализуемых $\mathrm{EO}(2L,R)$”, Вестн. Санкт-Петербургского ун-та. Сер. 1. Матем. Мех. Астроном., 2011, № 4, 19–27  mathscinet  zmath  elib
    24. Stepanov A., “Subring Subgroups in Chevalley Groups with Doubly Laced Root Systems”, J. Algebra, 362 (2012), 12–29  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    25. Н. А. Вавилов, А. В. Щеголев, “Надгруппы subsystem subgroups в исключительных группах: уровни”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 400, ПОМИ, СПб., 2012, 70–126  mathnet  mathscinet; N. A. Vavilov, A. V. Shchegolev, “Overgroups of subsystem subgroups in exceptional groups: levels”, J. Math. Sci. (N. Y.), 192:2 (2013), 164–195  crossref
    26. Hazrat R. Vavilov N. Zhang Z., “Relative Commutator Calculus in Chevalley Groups”, J. Algebra, 385 (2013), 262–293  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    27. R. Hazrat, A. V. Stepanov, N. A. Vavilov, Z. Zhang, “The yoga of commutators: further applications”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 421, ПОМИ, СПб., 2014, 166–213  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 200:6 (2014), 742–768  crossref
    28. Bashkirov E.L., Gupta C.K., “Linear Groups Over Integral Extensions of Semilocal Commutative Rings”, Commun. Algebr., 42:10 (2014), 4149–4171  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    29. Н. А. Вавилов, А. Ю. Лузгарев, “Нормализатор группы Шевалле типа $\mathrm E_7$”, Алгебра и анализ, 27:6 (2015), 57–88  mathnet  mathscinet  elib; N. A. Vavilov, A. Yu. Luzgarev, “Normaliser of the Chevalley group of type $\mathrm E_7$”, St. Petersburg Math. J., 27:6 (2016), 899–921  crossref  isi
    30. Е. Ю. Воронецкий, “О нормальности элементарной подгруппы в $\operatorname{Sp}(2, A)$”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 443, ПОМИ, СПб., 2016, 33–45  mathnet  mathscinet
    31. R. Hazrat, N. Vavilov, Z. Zhang, “The commutators of classical groups”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 443, ПОМИ, СПб., 2016, 151–221  mathnet  mathscinet
    32. Е. Ю. Воронецкий, “Нормализаторы элементарных надгрупп $\mathrm{Ep}(2,A)$”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 30, Зап. научн. сем. ПОМИ, 452, ПОМИ, СПб., 2016, 32–51  mathnet  mathscinet
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:226
    Полный текст:100
    Литература:11
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017