RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2006, том 18, выпуск 4, страницы 127–184 (Mi aa81)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Статьи

Спектральное разложение 2-блочных тёплицевых матриц и масштабирующие уравнения

В. Ю. Протасов

Московский государственный университет, механико-математический факультет

Аннотация: Для произвольной конечной последовательности коэффициентов $p_0,…,p_N$ рассматривается соответствующая пара 2-блочных тёплицевых $N\times N$-матриц $(T_s)_{ij}=p_{2i-j+s-1}$, $s=0,1$, $i,j\in\{1,…,N\}$. В работе получено полное спектральное разложение матриц $T_0$, $T_1$ по системе их общих собственных подпространств. Доказан критерий их невырожденности и неприводимости, в явном виде найдены ядра, корневые подпространства и все общие собственные подпространства. Результаты применены к исследованию масштабирующих функциональных уравнений, а также уточняющих и каскадных аппроксимационных алгоритмов. В частности, упрощена известная формула для показателей гладкости решений масштабирующих уравнений, доказана факторизационная теорема о представимости решений в виде свертки, охарактеризовано многообразие гладких масштабирующих функций. Решена задача о непрерывной зависимости масштабирующей функции от коэффициентов уравнения. Получен критерий сходимости соответствующих каскадных алгоритмов и уточняющих схем, вычислена скорость сходимости.

Полный текст: PDF файл (609 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2007, 18:4, 607–646

Реферативные базы данных:

MSC: 39B22, 15A23, 26C10, 26A30
Поступила в редакцию: 10.04.2006

Образец цитирования: В. Ю. Протасов, “Спектральное разложение 2-блочных тёплицевых матриц и масштабирующие уравнения”, Алгебра и анализ, 18:4 (2006), 127–184; St. Petersburg Math. J., 18:4 (2007), 607–646

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pro06}
\by В.~Ю.~Протасов
\paper Спектральное разложение 2-блочных тёплицевых матриц и масштабирующие уравнения
\jour Алгебра и анализ
\yr 2006
\vol 18
\issue 4
\pages 127--184
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa81}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2262586}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1132.65030}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9243975}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2007
\vol 18
\issue 4
\pages 607--646
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-07-00963-6}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa81
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v18/i4/p127

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Ю. Протасов, “Фрактальные кривые и всплески”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:5 (2006), 123–162  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. Yu. Protasov, “Fractal curves and wavelets”, Izv. Math., 70:5 (2006), 975–1013  crossref  isi  elib
    2. Guglielmi N., Manni C., Vitale D., “Convergence analysis of $C^2$ Hermite interpolatory subdivision schemes by explicit joint spectral radius formulas”, Linear Algebra Appl., 434:4 (2011), 884–902  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Novara P., Romani L., Appl. Math. Lett., 62 (2016), 84–91  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Krivoshein A., Protasov V., Skopina M., “Smoothness of Wavelets”: Krivoshein, A Protasov, V Skopina, M, Multivariate Wavelet Frames, Industrial and Applied Mathematics, Springer-Verlag Singapore Pte Ltd, 2016, 209–237  crossref  mathscinet  isi
    5. Protasov V.Yu., “The Euler binary partition function and subdivision schemes”, Math. Comput., 86:305 (2017), 1499–1524  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Charina M., Conti C., Guglielmi N., Protasov V., “Regularity of non-stationary subdivision: a matrix approach”, Numer. Math., 135:3 (2017), 639–678  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Protasov V.Yu., Voynov A.S., “Matrix semigroups with constant spectral radius”, Linear Alg. Appl., 513 (2017), 376–408  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. В. Ю. Протасов, Я. Вонг, “Циклотомические полиномы Ньюмена, масштабирующие сплайны и бинарная функция разбиения Эйлера”, Матем. сб., 209:12 (2018), 117–138  mathnet  crossref  adsnasa  elib; V. Yu. Protasov, Ya. Wang, “Newman cyclotomic polynomials, refinable splines and the Euler binary partition function”, Sb. Math., 209:12 (2018), 1783–1802  crossref  isi
    9. Romani L., “Interpolating M-Refinable Functions With Compact Support: the Second Generation Class”, Appl. Math. Comput., 361 (2019), 735–746  crossref  isi
    10. М. А. Карапетянц, “Уточняющие алгоритмы на диадической полупрямой”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:5 (2020), 98–118  mathnet  crossref; M. A. Karapetyants, “Subdivision schemes on the dyadic half-line”, Izv. Math., 84:5 (2020), 910–929  crossref
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:495
    Полный текст:140
    Литература:28
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020