RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2003, том 15, выпуск 4, страницы 142–158 (Mi aa812)  

Эта публикация цитируется в 49 научных статьях (всего в 49 статьях)

Статьи

Тепловое расширение оператора Бёрлинга и оценки его нормы

А. Л. Вольбергab, Ф. Л. Назаровc

a Michigan State University, East Lansing, Michigan, USA
b Équipe d'Analyse Université Paris VI, Paris, France
c Michigan State University, East Lansing, Michigan, USA

Аннотация: В этой работе получена новая оценка нормы преобразования Бёрлинга
$$ T\varphi(z):=\frac1\pi\iint\frac{\varphi(\zeta)dA(\zeta)}{(\zeta-z)^2} $$
в $L^p(dA)$. А именно, доказывается, что $\|T\|_{L^p\to L^p}\leq2(p-1)$ для всех $p\geq2$. Применяется метод функции Беллмана; однако точную функцию Беллмана задачи найти не удалось. Вместо нее используется некоторая аппроксимация функции Беллмана дающая справа коэффициент, равный 2 (вместо предполагавшейся единицы).

Полный текст: PDF файл (761 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2004, 15:4, 563–573

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 20.12.2002

Образец цитирования: А. Л. Вольберг, Ф. Л. Назаров, “Тепловое расширение оператора Бёрлинга и оценки его нормы”, Алгебра и анализ, 15:4 (2003), 142–158; St. Petersburg Math. J., 15:4 (2004), 563–573

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VolNaz03}
\by А.~Л.~Вольберг, Ф.~Л.~Назаров
\paper Тепловое расширение оператора Бёрлинга и оценки его нормы
\jour Алгебра и анализ
\yr 2003
\vol 15
\issue 4
\pages 142--158
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa812}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2068982}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1061.47042}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2004
\vol 15
\issue 4
\pages 563--573
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-04-00822-2}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa812
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v15/i4/p142

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Dragičević O., Volberg A., “Bellman function, Littlewood-Paley estimates and asymptotics for the Ahlfors-Beurling operator in $L^p(\mathbb C)$”, Indiana Univ. Math. J., 54:4 (2005), 971–995  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Dragičević O., Volberg A., “Bellman function for the estimates of Littlewood-Paley type and asymptotic estimates in the $p-1$ problem”, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, 340:10 (2005), 731–734  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Dragičević O., Petermichl S., Volberg A., “A rotation method which gives linear $L^p$ estimates for powers of the Ahlfors-Beurling operator”, J. Math. Pures Appl. (9), 86:6 (2006), 492–509  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Dragičević O., Volberg A., “Bellman functions and dimensionless estimates of Littlewood-Paley type”, J. Operator Theory, 56:1 (2006), 167–198  mathscinet  zmath  isi
    5. Petermichl S., “The sharp bound for the Hilbert transform on weighted Lebesgue spaces in terms of the classical $A_p$ characteristic”, Amer. J. Math., 129:5 (2007), 1355–1375  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Bañuelos R., Bogdan K., “Lévy processes and Fourier multipliers”, J. Funct. Anal., 250:1 (2007), 197–213  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Dragičević O., Treil S., Volberg A., “A theorem about three quadratic forms”, Int. Math. Res. Not. IMRN, 2008, rnn072, 9 pp.  mathscinet  zmath  isi
    8. Petermichl S., Wittwer J., “Heating of the Beurling operator: Sufficient conditions for the two-weight case”, Studia Math., 186:3 (2008), 203–217  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Iwaniec T., Martin G., The Beltrami equation, Mem. Amer. Math. Soc., 191, no. 893, 2008, x+92 pp.  mathscinet  isi
    10. Bañuelos R., Janakiraman P., “$L^p$-bounds for the Beurling-Ahlfors transform”, Trans. Amer. Math. Soc., 360:7 (2008), 3603–3612  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Pereyra M.C., “Haar multipliers meet Bellman functions”, Rev. Mat. Iberoamericana, 25:3 (2009), 799–840  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Bañuelos R., Janakiraman P., “On the weak-type constant of the Beurling-Ahlfors transform”, Michigan Math. J., 58:2 (2009), 459–477  crossref  zmath  isi  scopus
    13. Geiss S., Montgomery-Smith S., Saksman E., “On singular integral and martingale transforms”, Trans. Amer. Math. Soc., 362:2 (2010), 553–575  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Banuelos R., “The Foundational Inequalities of D. l. Burkholder and Some of their Ramifications”, Ill. J. Math., 54:3 (2010), 789–868  mathscinet  zmath  isi
    15. Pattakos N., Volberg A., “A new weighted Bellman function”, C R Math Acad Sci Paris, 349:21–22 (2011), 1151–1154  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Dragicevic O., “Some remarks on the L-p estimates for powers of the Ahlfors-Beurling operator”, Arch Math (Basel), 96:5 (2011), 463–471  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Petermichl S., Slavin L., Wick B.D., “New Estimates for the Beurling-Ahlfors Operator on Differential Forms”, Journal of Operator Theory, 65:2 (2011), 307–324  mathscinet  zmath  isi
    18. Hytonen T.P., “On the Norm of the Beurling-Ahlfors Operator in Several Dimensions”, Canad Math Bull, 54:1 (2011), 113–125  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Astala K., Iwaniec T., Prause I., Saksman E., “Burkholder Integrals, Morrey's Problem and Quasiconformal Mappings”, J Amer Math Soc, 25:2 (2012), 507–531  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. Banuelos R., Osekowski A., “Martingales and Sharp Bounds for Fourier Multipliers”, Ann Acad Sci Fenn Math, 37:1 (2012), 251–263  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Vasyunin V., Volberg A., “Burkholder's Function via Monge-Ampere Equation”, Ill. J. Math., 54:4, SI (2012), 1393–1428  mathscinet  isi
    22. Bogdan K., Wojciechowski L., “Parabolic Martingales and Non-Symmetric Fourier Multipliers”, Prob. Math. Stat.., 32:2 (2012), 241–253  mathscinet  zmath  isi
    23. Boros N., Janakiraman P., Volberg A., “Sharp l-P-Bounds for a Small Perturbation of Burkholder's Martingale Transform”, Indiana Univ. Math. J., 61:2 (2012), 751–773  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    24. Osekowski A., “Logarithmic Inequalities for Fourier Multipliers”, Math. Z., 274:1-2 (2013), 515–530  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    25. Banuelos R., Baudoin F., “Martingale Transforms and their Projection Operators on Manifolds”, Potential Anal., 38:4 (2013), 1071–1089  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    26. Borichev A. Janakiraman P. Volberg A., “Subordination by Conformal Martingales in l-P and Zeros of Laguerre Polynomials”, Duke Math. J., 162:5 (2013), 889–924  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    27. Borichev A. Janakiraman P. Volberg A., “On Burkholder Function for Orthogonal Martingales and Zeros of Legendre Polynomials”, Am. J. Math., 135:1 (2013), 207–236  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    28. Banuelos R. Osekowski A., “Burkholder Inequalities for Submartingales, Bessel Processes and Conformal Martingales”, Am. J. Math., 135:6 (2013), 1675–1698  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    29. Osekowski A., “Sharp Inequalities for the Haar System and Fourier Multipliers”, J. Funct. Space Appl., 2013, 646012  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    30. Chen X., Qian T., “Non-Stretch Mappings for a Sharp Estimate of the Beurling-Ahlfors Operator”, J. Math. Anal. Appl., 412:2 (2014), 805–815  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    31. Domelevo K. Petermichl S., “Sharp l-P Estimates For Discrete Second Order Riesz Transforms”, Adv. Math., 262 (2014), 932–952  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    32. Osekowski A., “On Restricted Weak-Type Constants of Fourier Multipliers”, Publ. Mat., 58:2 (2014), 415–443  crossref  mathscinet  isi
    33. Banuelos R., Osekowski A., “On the Bellman Function of Nazarov, Treil and Volberg”, Math. Z., 278:1-2 (2014), 385–399  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    34. Domelevo K., Petermichl S., “Sharp l-P Estimates For Discrete Second-Order Riesz Transforms”, C. R. Math., 352:6 (2014), 503–506  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    35. Osekowski A., “Maximal Weak-Type Inequality For Stochastic Integrals”, Electron. Commun. Probab., 19 (2014), 1–13  crossref  mathscinet  isi  scopus
    36. Osekowski A., “Maximal Inequalities For Martingales and Their Differential Subordinates”, J. Theor. Probab., 27:1 (2014), 1–21  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    37. Perlmutter M., “On a Class of Caldern-Zygmund Operators Arising From Projections of Martingale Transforms”, Potential Anal., 42:2 (2015), 383–401  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    38. Banuelos R., Osekowski A., “on Astala'S Theorem For Martingales and Fourier Multipliers”, Adv. Math., 283 (2015), 275–302  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    39. Banuelos R., Osekowski A., “Sharp Martingale Inequalities and Applications To Riesz Transforms on Manifolds, Lie Groups and Gauss Space”, J. Funct. Anal., 269:6 (2015), 1652–1713  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    40. Astala K., Iwaniec T., Prause I., Saksman E., “a Hunt For Sharp l-P-Estimates and Rank-One Convex Variational Integrals”, Filomat, 29:2 (2015), 245–261  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    41. Osekowski A., “Sharp Logarithmic Inequalities for Hardy Operators”, Z. Anal. ihre. Anwend., 35:1 (2016), 1–20  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    42. Arcozzi N., Domelevo K., Petermichl S., “Second Order Riesz Transforms on Multiply–Connected Lie Groups and Processes with Jumps”, Potential Anal., 45:4 (2016), 777–794  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    43. Kim D., “Martingale Transforms and the Hardy-Littlewood-Sobolev Inequality for Semigroups”, Potential Anal., 45:4 (2016), 795–807  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    44. Carbonaro A., Dragicevic O., “Functional calculus for generators of symmetric contraction semigroups”, Duke Math. J., 166:5 (2017), 937–974  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    45. Strzelecki M., “The L^p-norms of the Beurling–Ahlfors transform on radial functions”, Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A1-Math., 42:1 (2017), 73–93  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    46. Perlmutter M., “a Method of Rotations For Levy Multipliers”, Math. Z., 287:3-4 (2017), 797–816  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    47. Nolder C.A., Wang G., “Fourier Multipliers and Dirac Operators”, Adv. Appl. Clifford Algebr., 27:2 (2017), 1647–1657  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    48. Banuelos R., Osekowski A., “Stability in Burkholder'S Differentially Subordinate Martingales Inequalities and Applications to Fourier Multipliers”, J. Math. Pures Appl., 119 (2018), 1–44  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    49. Kovac V. Skreb K.A., “Bellman Functions and l-P Estimates For Paraproducts”, Prob. Math. Stat.., 38:2 (2018), 459–479  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:344
    Полный текст:117
    Литература:42
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020