RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2003, том 15, выпуск 4, страницы 159–176 (Mi aa813)  

Статьи

Некоторые вопросы сходимости в слабых нормах

И. К. Даугавет

Санкт-Петербургский государственный университет

Аннотация: Пусть $U$ – нормированное пространство, компактно вложенное в пространство $V$, $\{U_n^*\}$ – последовательность конечномерных подпространств сопряженного пространства $U^*$
$$ U^{(n)}=\{u\in U\mid\chi(u)=0, \chi\in U_n^*\}. $$
Пусть $I_n$ – оператор вложения $U^{(n)}$ в $V$. Если, последовательность подпространств $\{U_n^*\}$ предельно плотна в $U^*$, то $\|I_n\|\to0$. В частности, если $\{P_n\}$ – последовательность конечномерных проекторов в $U$ и $\{\mathcal R(P_n^*)\}$ предельно плотна в $U^*$, то $\|u-P_nu\|_V/\|u-P_nu\|_U\to0$. Норма $\|I_n\|$ оценивается через наилучшее приближение элементов единичного шара в $V^*$ (он компактен в $U^*$) элементами из $U_n^*$. Общие теоремы о сходимости проекционных методов решения функциональных уравнений обычно диктуют метрику, в которой исследуется эта сходимость (например, энергетическая метрика в случае метода Ритца). Высказанные выше соображения позволяют устанавливать более быструю сходимость проекционных методов в более слабых метриках. В статье получены некоторые результаты такого рода по отношению к методам Ритца, Галеркина и моментов.

Ключевые слова: сверхсходимость, проекционные операторы, проекционные методы, методы Ритца, Галеркина, моментов.

Полный текст: PDF файл (734 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2004, 15:4, 575–585

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 18.12.2002

Образец цитирования: И. К. Даугавет, “Некоторые вопросы сходимости в слабых нормах”, Алгебра и анализ, 15:4 (2003), 159–176; St. Petersburg Math. J., 15:4 (2004), 575–585

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dau03}
\by И.~К.~Даугавет
\paper Некоторые вопросы сходимости в~слабых нормах
\jour Алгебра и анализ
\yr 2003
\vol 15
\issue 4
\pages 159--176
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa813}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2068983}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1070.46044}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2004
\vol 15
\issue 4
\pages 575--585
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-04-00823-4}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa813
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v15/i4/p159

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:446
    Полный текст:94
    Литература:26
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020