RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2003, том 15, выпуск 5, страницы 1–108 (Mi aa817)  

Эта публикация цитируется в 106 научных статьях (всего в 106 статьях)

Обзоры

Периодические дифференциальные операторы второго порядка. Пороговые свойства и усреднения

М. Ш. Бирман, Т. А. Суслина

Физический факультет, Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: В $L_2(\mathbb R^d)$ рассматриваются векторные периодические дифференциальные операторы (ДО) $\mathcal A$, допускающие факторизацию $\mathcal A\chi^*\chi$, где $\chi$ – однородный ДО первого порядка. Такой вид имеют многие операторы математической физики. Пороговыми при $\lambda=0$ называются эффекты, зависящие лишь от грубого поведения спектрального разложения $\mathcal A$ в малой окрестности нуля. Пример порогового эффекта – поведение ДО в пределе малого периода (эффект усреднения). Другой пример связан с отрицательным дискретным спектром оператора $\mathcal A-\alpha V$, $\alpha>0$, где $V(\mathbf x)\geq0$ и $V(\mathbf x)\to0$ при $|\mathbf x|\to\infty$. В этих задачах возникают “эффективные характеристики” – осредненная среда, эффективные масса и гамильтониан и т.п. Предлагается общий подход к этим вопросам, основанный на спектральной теории возмущений для оператор-функций, допускающих аналитическую факторизацию. Значительная часть построений ведется в абстрактных терминах. В применениях основное внимание уделяется усреднению ДО.

Ключевые слова: периодические операторы, пороговый эффект, усреднение.

Полный текст: PDF файл (4321 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2004, 15:5, 639–714

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 25.06.2003

Образец цитирования: М. Ш. Бирман, Т. А. Суслина, “Периодические дифференциальные операторы второго порядка. Пороговые свойства и усреднения”, Алгебра и анализ, 15:5 (2003), 1–108; St. Petersburg Math. J., 15:5 (2004), 639–714

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BirSus03}
\by М.~Ш.~Бирман, Т.~А.~Суслина
\paper Периодические дифференциальные операторы второго порядка. Пороговые свойства и усреднения
\jour Алгебра и анализ
\yr 2003
\vol 15
\issue 5
\pages 1--108
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa817}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2068790}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1072.47042}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2004
\vol 15
\issue 5
\pages 639--714
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-04-00827-1}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa817
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v15/i5/p1

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. Ш. Бирман, Т. А. Суслина, “Усреднение многомерного периодического эллиптического оператора в окрестности края внутренней лакуны”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 36, Зап. научн. сем. ПОМИ, 318, ПОМИ, СПб., 2004, 60–74  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. Sh. Birman, T. A. Suslina, “Homogenization of a multidimensional periodic elliptic operator in a neighbourhood of the edge of the internal gap”, J. Math. Sci. (N. Y.), 136:2 (2006), 3682–3690  crossref
    2. Т. А. Суслина, “Об усреднении периодической системы Максвелла”, Функц. анализ и его прил., 38:3 (2004), 90–94  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; T. A. Suslina, “On the Homogenization of the Periodic Maxwell System”, Funct. Anal. Appl., 38:3 (2004), 234–237  crossref  isi
    3. Т. А. Суслина, “Об усреднении периодических параболических систем”, Функц. анализ и его прил., 38:4 (2004), 86–90  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; T. A. Suslina, “On Homogenization of Periodic Parabolic Systems”, Funct. Anal. Appl., 38:4 (2004), 309–312  crossref  isi
    4. В. С. Буслаев, М. З. Соломяк, Д. Р. Яфаев, “Михаил Шлемович Бирман (к 75-летию со дня рождения)”, Алгебра и анализ, 16:1 (2004), 5–14  mathnet  mathscinet  zmath; V. S. Buslaev, M. Z. Solomyak, D. R. Yafaev, “Mikhail Shlemovich Birman (on the Occasion of his 75th Birthday)”, St. Petersburg Math. J., 16:1 (2005), 1–8  crossref
    5. Т. А. Суслина, “Об усреднении периодического эллиптического оператора в полосе”, Алгебра и анализ, 16:1 (2004), 269–292  mathnet  mathscinet  zmath; T. A. Suslina, “On averaging of periodic elliptic operators in a strip domain”, St. Petersburg Math. J., 16:1 (2005), 237–257  crossref
    6. В. В. Жиков, “О лакунах в спектре некоторых дивергентных эллиптических операторов с периодическими коэффициентами”, Алгебра и анализ, 16:5 (2004), 34–58  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Zhikov, “On gaps in the spectrum of some divergence elliptic operators with periodic coefficients”, St. Petersburg Math. J., 16:5 (2005), 773–790  crossref
    7. Т. А. Суслина, “Усреднение стационарной периодической системы Максвелла”, Алгебра и анализ, 16:5 (2004), 162–244  mathnet  mathscinet  zmath; T. A. Suslina, “Averaging of the stationary periodic Maxwell system”, St. Petersburg Math. J., 16:5 (2005), 863–922  crossref
    8. Zhikov V. V., Pastukhova S. E., “On operator estimates for some problems in homogenization theory”, Russ. J. Math. Phys., 12:4 (2005), 515–524  mathscinet  zmath  isi  elib
    9. В. В. Жиков, “Об операторных оценках в теории усреднения”, Докл. РАН, 403:3 (2005), 305–308  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Zhikov, “On operator estimates in homogenization theory”, Dokl. Math., 72:1 (2005), 535–538  mathscinet  isi  elib
    10. В. В. Жиков, “О спектральном методе в теории усреднения”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 250, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 95–104  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Zhikov, “Spectral Method in Homogenization Theory”, Proc. Steklov Inst. Math., 250 (2005), 85–94
    11. М. Ш. Бирман, Т. А. Суслина, “Пороговые аппроксимации резольвенты факторизованного самосопряженного семейства с учетом корректора”, Алгебра и анализ, 17:5 (2005), 69–90  mathnet  mathscinet  zmath; M. Sh. Birman, T. A. Suslina, “Threshold approximations for the resolvent of a factoried selfadjoint family with corrector”, St. Petersburg Math. J., 17:5 (2006), 745–762  crossref
    12. Р. Г. Штеренберг, “О структуре нижнего края спектра периодического магнитного оператора Шрёдингера с малым магнитным потенциалом”, Алгебра и анализ, 17:5 (2005), 232–243  mathnet  mathscinet  zmath; R. G. Shterenberg, “On the structure of the lower spectral edge for a magnetic Schrödinger operator with small magnetic potential”, St. Petersburg Math. J., 17:5 (2006), 865–873  crossref
    13. М. Ш. Бирман, Т. А. Суслина, “Усреднение периодических эллиптических дифференциальных операторов с учетом корректора”, Алгебра и анализ, 17:6 (2005), 1–104  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. Sh. Birman, T. A. Suslina, “Averaging of periodic elliptic differential operators with the account of a corrector”, St. Petersburg Math. J., 17:6 (2006), 897–973  crossref
    14. Kamotski V., Matthies K., Smyshlyaev V. P., “Exponential homogenization of linear second order elliptic PDEs with periodic coefficients”, SIAM J. Math. Anal., 38:5 (2006), 1565–1587 (electronic)  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    15. С. А. Назаров, “Оценки весовых $L_p$-норм и максимума модуля асимптотических остатков при осреднении эллиптических систем с периодическими коэффициентами”, Алгебра и анализ, 18:2 (2006), 117–166  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. A. Nazarov, “Homogenization of elliptic systems with periodic coefficients: Weighted $L^p$ and $L^\infty$ estimates for asymptotic remainders”, St. Petersburg Math. J., 18:2 (2007), 269–304  crossref
    16. М. Ш. Бирман, Т. А. Суслина, “Усреднение периодических дифференциальных операторов с учетом корректора. Приближение решений в классе Соболева $H^1(\mathbb R^d)$”, Алгебра и анализ, 18:6 (2006), 1–130  mathnet  mathscinet  zmath; M. Sh. Birman, T. A. Suslina, “Homogenization with corrector for periodic differential operators. Approximation of solutions in the Sobolev class $H^1(\mathbb R^d)$”, St. Petersburg Math. J., 18:6 (2007), 857–955  crossref
    17. Р. Г. Штеренберг, “Об усреднении периодического магнитного оператора Шредингера с вырожденным нижним краем спектра”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 37, Зап. научн. сем. ПОМИ, 336, ПОМИ, СПб., 2006, 264–273  mathnet  mathscinet  zmath  elib; R. G. Shterenberg, “On homogenization of a periodic magnetic Schrödinger operator with degenerate lower edge of the spectrum”, J. Math. Sci. (N. Y.), 143:2 (2007), 3004–3009  crossref
    18. Пастухова C.Е., “О некоторых оценках из усреднения задач теории упругости”, Докл. РАН, 406:5 (2006), 604–608  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Pastukhova S.E., “Some estimates from homogenized elasticity problems”, Dokl. Math., 73:1 (2006), 102–106  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    19. Борисов Д.И., “Асимптотики спектра оператора Шредингера, возмущенного быстро осциллирующим периодическим потенциалом”, Докл. РАН, 406:2 (2006), 151–155  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Borisov D.I., “Asymptotics of the spectrum of the Schrödinger operator perturbed by a rapidly oscillating periodic potential”, Dokl. Math., 73:1 (2006), 19–22  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    20. Т. А. Суслина, “Усреднение стационарной периодической системы Максвелла с учетом корректора”, Алгебра и анализ, 19:3 (2007), 183–235  mathnet  mathscinet  zmath; T. A. Suslina, “Homogenization with corrector for a stationary periodic Maxwell system”, St. Petersburg Math. J., 19:3 (2008), 455–494  crossref  isi
    21. М. Ш. Бирман, Т. А. Суслина, “Усреднение стационарной периодической системы Максвелла в случае постоянной магнитной проницаемости”, Функц. анализ и его прил., 41:2 (2007), 3–23  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. Sh. Birman, T. A. Suslina, “Homogenization of the Stationary Periodic Maxwell System in the Case of Constant Permeability”, Funct. Anal. Appl., 41:2 (2007), 81–98  crossref  isi
    22. Д. И. Борисов, “Асимптотики собственных значений эллиптических систем с быстро осциллирующими коэффициентами”, Тр. ИММ УрО РАН, 13, № 2, 2007, 33–42  mathnet  elib; D. I. Borisov, “Asymptotics of the eigenvalues of elliptic systems with fast oscillating coefficients”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 259, suppl. 2 (2007), S35–S45  crossref
    23. Пастухова C.Е., Тихомиров Р.Н., “Операторные оценки повторного и локально-периодического усреднения”, Докл. РАН, 415:3 (2007), 304–309  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Pastukhova S.E., Tikhomirov R.N., “Operator estimates in reiterated and locally periodic homogenization”, Dokl. Math., 76:1 (2007), 548–553  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    24. Kuchment P., Pinchover Y., “Liouville theorems and spectral edge behavior on abelian coverings of compact manifolds”, Transactions of the American Mathematical Society, 359:12 (2007), 5777–5815  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    25. Д. И. Борисов, “Асимптотики решений эллиптических систем с быстро осциллирующими коэффициентами”, Алгебра и анализ, 20:2 (2008), 19–42  mathnet  mathscinet  zmath; D. I. Borisov, “Asymptotics for the solutions of elliptic systems with rapidly oscillating coefficients”, St. Petersburg Math. J., 20:2 (2009), 175–191  crossref  isi
    26. М. С. Бирман, Т. А. Суслина, “Принцип предельного поглощения и процедура усреднения для периодических эллиптических операторов”, Функц. анализ и его прил., 42:4 (2008), 105–108  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. S. Birman, T. A. Suslina, “The Limit Absorption Principle and Homogenization Procedure for Periodic Elliptic Operators”, Funct. Anal. Appl., 42:4 (2008), 336–339  crossref  isi
    27. В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Усреднение вырождающихся эллиптических уравнений”, Сиб. матем. журн., 49:1 (2008), 101–124  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “Homogenization of degenerate elliptic equations”, Siberian Math. J., 49:1 (2008), 80–101  crossref  isi  elib
    28. С. Е. Пастухова, “Операторные оценки в нелинейных задачах повторного усреднения”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 261, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 220–233  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. E. Pastukhova, “Operator Estimates in Nonlinear Problems of Reiterated Homogenization”, Proc. Steklov Inst. Math., 261 (2008), 214–228  crossref  isi  elib
    29. М. Ш. Бирман, Т. А. Суслина, “Операторные оценки погрешности при усреднении нестационарных периодических уравнений”, Алгебра и анализ, 20:6 (2008), 30–107  mathnet  mathscinet  zmath; M. Sh. Birman, T. A. Suslina, “Operator error estimates in the homogenization problem for nonstationary periodic equations”, St. Petersburg Math. J., 20:6 (2009), 873–928  crossref  isi
    30. Е. С. Василевская, “Усреднение параболической задачи Коши с периодическими коэффициентами при учёте корректора”, Алгебра и анализ, 21:1 (2009), 3–60  mathnet  mathscinet  zmath; E. S. Vasilevskaya, “Homogenization with a corrector for a parabolic Cauchy problem with periodic coefficients”, St. Petersburg Math. J., 21:1 (2010), 1–41  crossref  isi
    31. Дж. Кардоне, А. Корбо Эспозито, С. А. Назаров, “Осреднение смешанной краевой задачи для формально самосопряжённой эллиптической системы в периодически перфорированной области”, Алгебра и анализ, 21:4 (2009), 126–173  mathnet  mathscinet  zmath; G. Cardone, A. Corbo Esposito, S. A. Nazarov, “Homogenization of the mixed boundary value problem for a formally self-adjoint system in a periodically perforated domain”, St. Petersburg Math. J., 21:4 (2010), 601–634  crossref  isi
    32. Пастухова С.Е., Тихомиров Р.Н., “Оценки локально-периодического и повторного усреднения: параболические уравнения”, Докл. РАН, 428:2 (2009), 166–170  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Pastukhova S.E., Tikhomirov R.N., “Estimates of locally periodic and reiterated homogenization for parabolic equations”, Dokl. Math., 80:2 (2009), 674–678  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    33. Briet Ph., Kovarik H., Raikov G., Soccorsi E., “Eigenvalue Asymptotics in a Twisted Waveguide”, Communications in Partial Differential Equations, 34:8 (2009), 818–836  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    34. Birman M.S., Suslina T.A., “Homogenization of Periodic Differential Operators as a Spectral Threshold Effect”, New Trends in Mathematical Physics, 2009, 667–683  crossref  mathscinet  zmath  isi
    35. Т. А. Суслина, “Усреднение в классе Соболева $H^1(\mathbb R^d)$ для периодических эллиптических дифференциальных операторов второго порядка при включении членов первого порядка”, Алгебра и анализ, 22:1 (2010), 108–222  mathnet  mathscinet  zmath; T. A. Suslina, “Homogenization in Sobolev class $H^1(\mathbb R^d)$ for periodic elliptic second order differential operators including first order terms”, St. Petersburg Math. J., 22:1 (2011), 81–162  crossref  isi
    36. Pastukhova S., “Estimates in homogenization of parabolic equations with locally periodic coefficients”, Asymptotic Analysis, 66:3–4 (2010), 207–228  mathscinet  zmath  isi  elib
    37. Н. А. Вениаминов, “Усреднение периодических дифференциальных операторов высокого порядка”, Алгебра и анализ, 22:5 (2010), 69–103  mathnet  mathscinet  zmath; N. A. Veniaminov, “Homogenization of periodic differential operators of high order”, St. Petersburg Math. J., 22:5 (2011), 751–775  crossref  isi
    38. В. С. Буслаев, А. А. Пожарский, “Усреднение в задаче рассеяния”, Функц. анализ и его прил., 44:4 (2010), 2–13  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. S. Buslaev, A. A. Pozharskii, “Homogenization in the Scattering Problem”, Funct. Anal. Appl., 44:4 (2010), 243–252  crossref  isi
    39. Т. А. Суслина, “Усреднение параболической задачи Коши в классе Соболева $H^1(\mathbb{R}^d)$”, Функц. анализ и его прил., 44:4 (2010), 91–96  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; T. A. Suslina, “Homogenization of the Parabolic Cauchy Problem in the Sobolev Class $H^1(\mathbb{R}^d)$”, Funct. Anal. Appl., 44:4 (2010), 318–322  crossref  isi
    40. Suslina T., “Homogenization of a Periodic Parabolic Cauchy Problem in the Sobolev Space H-1(R-d)”, Mathematical Modelling of Natural Phenomena, 5:4 (2010), 390–447  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    41. Andrianov I.V., Awrejcewicz J., Danishevs'kyy V.V., Weichert D., “Wave Propagation in Periodic Composites: Higher-Order Asymptotic Analysis Versus Plane-Wave Expansions Method”, Journal of Computational and Nonlinear Dynamics, 6:1 (2011), 011015  crossref  mathscinet  isi  scopus
    42. М. З. Соломяк, Т. А. Суслина, Д. Р. Яфаев, “О математическом творчестве М. Ш. Бирмана”, Алгебра и анализ, 23:1 (2011), 5–60  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. Z. Solomyak, T. A. Suslina, D. R. Yafaev, “On the mathematical works of M. Sh. Birman”, St. Petersburg Math. J., 23:1 (2012), 1–38  crossref  isi
    43. Е. С. Василевская, Т. А. Суслина, “Пороговые аппроксимации факторизованного самосопряженного операторного семейства с учетом первого и второго корректоров”, Алгебра и анализ, 23:2 (2011), 102–146  mathnet  mathscinet  zmath  elib; E. S. Vasilevskaya, T. A. Suslina, “Threshold approximations of a factorized selfadjoint operator family with the first and the second correctors taken into account”, St. Petersburg Math. J., 23:2 (2012), 275–308  crossref  isi  elib
    44. Bunoiu R., Cardone G., Suslina T., “Spectral approach to homogenization of an elliptic operator periodic in some directions”, Math Methods Appl Sci, 34:9 (2011), 1075–1096  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    45. М. А. Пахнин, Т. А. Суслина, “Усреднение эллиптической задачи Дирихле: оценки погрешности в $(L_2\to H^1)$-норме”, Функц. анализ и его прил., 46:2 (2012), 92–96  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. A. Pakhnin, T. A. Suslina, “Homogenization of the Elliptic Dirichlet Problem: Error Estimates in the $(L_2\to H^1)$-Norm”, Funct. Anal. Appl., 46:2 (2012), 155–159  crossref  isi  elib
    46. Е. С. Василевская, Т. А. Суслина, “Усреднение параболических и эллиптических периодических операторов в $L_2(\mathbb R^d)$ при учете первого и второго корректоров”, Алгебра и анализ, 24:2 (2012), 1–103  mathnet  mathscinet  zmath  elib; E. S. Vasilevskaya, T. A. Suslina, “Homogenization of parabolic and elliptic periodic operators in $L_2(\mathbb R^d)$ with the first and second correctors taken into account”, St. Petersburg Math. J., 24:2 (2013), 185–261  crossref  isi  elib
    47. Т. А. Суслина, “Операторные оценки погрешности в $L_2$ при усреднении эллиптической задачи Дирихле”, Функц. анализ и его прил., 46:3 (2012), 91–96  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; T. A. Suslina, “Operator Error Estimates in $L_2$ for Homogenization of an Elliptic Dirichlet Problem”, Funct. Anal. Appl., 46:3 (2012), 234–238  crossref  isi  elib
    48. М. А. Пахнин, Т. А. Суслина, “Операторные оценки погрешности при усреднении эллиптической задачи Дирихле в ограниченной области”, Алгебра и анализ, 24:6 (2012), 139–177  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. A. Pakhnin, T. A. Suslina, “Operator error estimates for homogenization of the elliptic Dirichlet problem in a bounded domain”, St. Petersburg Math. J., 24:6 (2013), 949–976  crossref  isi  elib
    49. Kuchment P. Raich A., “Green's Function Asymptotics Near the Internal Edges of Spectra of Periodic Elliptic Operators. Spectral Edge Case”, Math. Nachr., 285:14-15 (2012), 1880–1894  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    50. Н. Н. Сеник, “Усреднение периодического эллиптического оператора в полосе при различных граничных условиях”, Алгебра и анализ, 25:4 (2013), 182–259  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. N. Senik, “Homogenization for a periodic elliptic operator in a strip with various boundary conditions”, St. Petersburg Math. J., 25:4 (2014), 647–697  crossref  isi
    51. Т. А. Суслина, “Аппроксимация резольвенты двупараметрического квадратичного операторного пучка вблизи нижнего края спектра”, Алгебра и анализ, 25:5 (2013), 221–251  mathnet  mathscinet  zmath; T. A. Suslina, “Approximation of the resolvent of a twoparametric quadratic operator pencil near the bottom of the spectrum”, St. Petersburg Math. J., 25:5 (2014), 869–891  crossref  isi  elib
    52. Ю. М. Мешкова, “Усреднение задачи Коши для параболических систем с периодическими коэффициентами”, Алгебра и анализ, 25:6 (2013), 125–177  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. M. Meshkova, “Homogenization of the Cauchy problem for parabolic systems with periodic coefficients”, St. Petersburg Math. J., 25:6 (2014), 981–1019  crossref  isi  elib
    53. Cardone G., Pastukhova S.E., Perugia C., “Estimates in Homogenization of Degenerate Elliptic Equations by Spectral Method”, Asymptotic Anal., 81:3-4 (2013), 189–209  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    54. Suslina T.A., “Homogenization of the Dirichlet Problem for Elliptic Systems: l-2-Operator Error Estimates”, Mathematika, 59:2 (2013), 463–476  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    55. Suslina T., “Homogenization of the Neumann Problem for Elliptic Systems with Periodic Coefficients”, SIAM J. Math. Anal., 45:6 (2013), 3453–3493  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    56. С. Е. Пастухова, “Аппроксимация экспоненты оператора диффузии с многомасштабными коэффициентами”, Функц. анализ и его прил., 48:3 (2014), 34–51  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. E. Pastukhova, “Approximation of the Exponential of a Diffusion Operator with Multiscale Coefficients”, Funct. Anal. Appl., 48:3 (2014), 183–197  crossref  isi  elib
    57. Т. А. Суслина, “Усреднение эллиптических систем с периодическими коэффициентами: операторные оценки погрешности в $L_2(\mathbb R^d)$ с учетом корректора”, Алгебра и анализ, 26:4 (2014), 195–263  mathnet  mathscinet  elib; T. A. Suslina, “Homogenization of elliptic systems with periodic coefficients: operator error estimates in $L_2(\mathbb R^d)$ with corrector taken into account”, St. Petersburg Math. J., 26:4 (2015), 643–693  crossref  isi  elib
    58. Т. А. Суслина, “Усреднение эллиптических задач в зависимости от спектрального параметра”, Функц. анализ и его прил., 48:4 (2014), 88–94  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; T. A. Suslina, “Homogenization of Elliptic Problems Depending on a Spectral Parameter”, Funct. Anal. Appl., 48:4 (2014), 309–313  crossref  isi
    59. Starkov A.S., Starkov I.A., “Application of a Generalized Matrix Averaging Method For the Calculation of the Effective Properties of Thin Multiferroic Layers”, J. Exp. Theor. Phys., 119:5 (2014), 861–869  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    60. Fefferman Ch.L., Weinstein M.I., “Wave Packets in Honeycomb Structures and Two-Dimensional Dirac Equations”, Commun. Math. Phys., 326:1 (2014), 251–286  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    61. Т. А. Суслина, “Усреднение эллиптических операторов с периодическими коэффициентами в зависимости от спектрального параметра”, Алгебра и анализ, 27:4 (2015), 87–166  mathnet  mathscinet  elib; T. A. Suslina, “Homogenization of elliptic operators with periodic coefficients depending on the spectral parameter”, St. Petersburg Math. J., 27:4 (2016), 651–708  crossref  isi
    62. Duchene V. Vukicevic I. Weinstein M.I., “Homogenized Description of Defect Modes in Periodic Structures With Localized Defects”, Commun. Math. Sci., 13:3 (2015), 777–823  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    63. С. Е. Пастухова, “Задача Неймана для эллиптических уравнений с многомасштабными коэффициентами: операторные оценки усреднения”, Матем. сб., 207:3 (2016), 111–136  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. E. Pastukhova, “The Neumann problem for elliptic equations with multiscale coefficients: operator estimates for homogenization”, Sb. Math., 207:3 (2016), 418–443  crossref  isi
    64. Korotyaev E. Saburova N., “Effective Masses For Laplacians on Periodic Graphs”, J. Math. Anal. Appl., 436:1 (2016), 104–130  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    65. Cherednichenko K.D., Cooper S., “Resolvent Estimates For High-Contrast Elliptic Problems With Periodic Coefficients”, Arch. Ration. Mech. Anal., 219:3 (2016), 1061–1086  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    66. А. А. Кукушкин, Т. А. Суслина, “Усреднение эллиптических операторов высокого порядка с периодическими коэффициентами”, Алгебра и анализ, 28:1 (2016), 89–149  mathnet  mathscinet  elib; A. A. Kukushkin, T. A. Suslina, “Homogenization of high order elliptic operators with periodic coefficients”, St. Petersburg Math. J., 28:1 (2017), 65–108  crossref  isi
    67. С. Е. Пастухова, “Операторные оценки усреднения для эллиптических уравнений четвертого порядка”, Алгебра и анализ, 28:2 (2016), 204–226  mathnet  mathscinet  elib; S. E. Pastukhova, “Homogenization estimates of operator type for fourth order elliptic equations”, St. Petersburg Math. J., 28:2 (2017), 273–289  crossref  isi
    68. В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Об операторных оценках в теории усреднения”, УМН, 71:3(429) (2016), 27–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “Operator estimates in homogenization theory”, Russian Math. Surveys, 71:3 (2016), 417–511  crossref  isi
    69. В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “О сходимости блоховских собственных функций в задачах усреднения”, Функц. анализ и его прил., 50:3 (2016), 47–65  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “On the convergence of bloch eigenfunctions in homogenization problems”, Funct. Anal. Appl., 50:3 (2016), 204–218  crossref  isi
    70. Т. А. Суслина, “Усреднение уравнений типа Шрёдингера”, Функц. анализ и его прил., 50:3 (2016), 90–96  mathnet  crossref  mathscinet  elib; T. A. Suslina, “Homogenization of Schrödinger-Type equations”, Funct. Anal. Appl., 50:3 (2016), 241–246  crossref  isi
    71. М. А. Дородный, Т. А. Суслина, “Усреднение гиперболических уравнений”, Функц. анализ и его прил., 50:4 (2016), 91–96  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. Dorodnyi, T. A. Suslina, “Homogenization of Hyperbolic Equations”, Funct. Anal. Appl., 50:4 (2016), 319–324  crossref  isi
    72. Xu Q., “Convergence Rates for General Elliptic Homogenization Problems in Lipschitz Domains”, SIAM J. Math. Anal., 48:6 (2016), 3742–3788  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    73. Kuchment P., “An overview of periodic elliptic operators”, Bull. Amer. Math. Soc., 53:3 (2016), 343–414  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    74. Xu Q., “Uniform regularity estimates in homogenization theory of elliptic system with lower order terms”, J. Math. Anal. Appl., 438:2 (2016), 1066–1107  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    75. Meshkova Yu.M. Suslina T.A., “Two-parametric error estimates in homogenization of second-order elliptic systems in ^{ d }”, Appl. Anal., 95:7, SI (2016), 1413–1448  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    76. Pastukhova S.E., “Estimates in homogenization of higher-order elliptic operators”, Appl. Anal., 95:7, SI (2016), 1449–1466  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    77. Meshkova Yu.M. Suslina T.A., “Homogenization of initial boundary value problems for parabolic systems with periodic coefficients”, Appl. Anal., 95:8 (2016), 1736–1775  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    78. Cherednichenko K.D. Kiselev A.V., “Norm-Resolvent Convergence of One-Dimensional High-Contrast Periodic Problems to a Kronig–Penney Dipole-Type Model”, Commun. Math. Phys., 349:2 (2017), 441–480  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    79. Geng J., Shen Zh., “Convergence rates in parabolic homogenization with time-dependent periodic coefficients”, J. Funct. Anal., 272:5 (2017), 2092–2113  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    80. Maling B., Colquitt D.J., Craster R.V., “Dynamic homogenisation of Maxwell's equations with applications to photonic crystals and localised waveforms on gratings”, Wave Motion, 69 (2017), 35–49  crossref  mathscinet  isi  scopus
    81. Suslina T., “Spectral approach to homogenization of nonstationary Schrödinger-type equations”, J. Math. Anal. Appl., 446:2 (2017), 1466–1523  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    82. Т. А. Суслина, “Усреднение задачи Дирихле для эллиптических уравнений высокого порядка с периодическими коэффициентами”, Алгебра и анализ, 29:2 (2017), 139–192  mathnet  elib; T. A. Suslina, “Homogenization of the Dirichlet problem for higher-order elliptic equations with periodic coefficients”, St. Petersburg Math. J., 29:2 (2018), 325–362  crossref  isi
    83. Ю. М. Мешкова, Т. А. Суслина, “Усреднение задачи Дирихле для эллиптических и параболических систем с периодическими коэффициентами”, Функц. анализ и его прил., 51:3 (2017), 87–93  mathnet  crossref  elib; Yu. M. Meshkova, T. A. Suslina, “Homogenization of the Dirichlet problem for elliptic and parabolic systems with periodic coefficients”, Funct. Anal. Appl., 51:3 (2017), 230–235  crossref  isi
    84. В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Асимптотика фундаментального решения для уравнения диффузии в периодической среде на больших временах и ее применение к оценкам теории усреднения”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 63, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2017, 223–246  mathnet  crossref  mathscinet
    85. М. А. Дородный, Т. А. Суслина, “Усреднение нестационарного модельного уравнения электродинамики”, Матем. заметки, 102:5 (2017), 700–720  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. Dorodnyi, T. A. Suslina, “Homogenization of a Nonstationary Model Equation of Electrodynamics”, Math. Notes, 102:5 (2017), 645–663  crossref  isi
    86. С. Е. Пастухова, Р. Н. Тихомиров, “Об операторных оценках усреднения для эллиптических уравнений с младшими членами”, Алгебра и анализ, 29:5 (2017), 179–207  mathnet  mathscinet  elib; S. E. Pastukhova, R. N. Tikhomirov, “Operator-type estimates in homogenization of elliptic equations with lower terms”, St. Petersburg Math. J., 29:5 (2018), 841–861  crossref  isi
    87. Ю. М. Мешкова, Т. А. Суслина, “Усреднение первой начально-краевой задачи для параболических систем: операторные оценки погрешности”, Алгебра и анализ, 29:6 (2017), 99–158  mathnet  elib
    88. Xu Q., “Convergence Rates and W-1,W-P Estimates in Homogenization Theory of Stokes Systems in Lipschitz Domains”, J. Differ. Equ., 263:1 (2017), 398–450  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    89. Senik N.N., “Homogenization For Non-Self-Adjoint Periodic Elliptic Operators on An Infinite Cylinder”, SIAM J. Math. Anal., 49:2 (2017), 874–898  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    90. Kha M., Kuchment P., Raich A., “Green'S Function Asymptotics Near the Internal Edges of Spectra of Periodic Elliptic Operators. Spectral Gap Interior”, J. Spectr. Theory, 7:4 (2017), 1171–1233  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    91. М. М. Сиражудинов, “Операторные оценки усреднения обобщенных уравнений Бельтрами”, Дагестанские электронные математические известия, 2017, № 7, 40–46  mathnet  crossref
    92. Cherednichenko K., Waurick M., “Resolvent Estimates in Homogenisation of Periodic Problems of Fractional Elasticity”, J. Differ. Equ., 264:6 (2018), 3811–3835  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    93. Chill R., ter Elst A.F.M., “Weak and Strong Approximation of Semigroups on Hilbert Spaces”, Integr. Equ. Oper. Theory, 90:1 (2018), UNSP 9  crossref  mathscinet  isi  scopus
    94. Suslina T.A., “Homogenization of the Neumann Problem For Higher Order Elliptic Equations With Periodic Coefficients”, Complex Var. Elliptic Equ., 63:7-8, SI (2018), 1185–1215  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    95. Suslina T.A., “Spectral Approach to Homogenization of Elliptic Operators in a Perforated Space”, Rev. Math. Phys., 30:8, SI (2018), 1840016  crossref  mathscinet  isi  scopus
    96. Т. А. Суслина, “Усреднение стационарной периодической системы Максвелла в ограниченной области в случае постоянной магнитной проницаемости”, Алгебра и анализ, 30:3 (2018), 169–209  mathnet  elib
    97. Е. Коротяев, Н. Сабурова, “Спектральные оценки для оператора Шредингера на периодических дискретных графах”, Алгебра и анализ, 30:4 (2018), 61–106  mathnet
    98. К. С. Рядовкин, “Асимптотическое поведение ветвящихся случайных блужданий на некоторых двумерных решетках”, Вероятность и статистика. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 474, ПОМИ, СПб., 2018, 213–221  mathnet
    99. Filonov N. Kachkovskiy I., “On the Structure of Band Edges of 2-Dimensional Periodic Elliptic Operators”, Acta Math., 221:1 (2018), 59–80  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    100. Khrabustovskyi A. Post O., “Operator Estimates For the Crushed Ice Problem”, Asymptotic Anal., 110:3-4 (2018), 137–161  crossref  isi
    101. Т. А. Суслина, “Об усреднении стационарной периодической системы Максвелла в ограниченной области”, Функц. анализ и его прил., 53:1 (2019), 88–92  mathnet  crossref  elib
    102. Suslina T.A., “Homogenization of Higher-Order Parabolic Systems in a Bounded Domain”, Appl. Anal., 98:1-2, SI (2019), 3–31  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    103. М. В. Платонова, К. С. Рядовкин, “Ветвящиеся случайные блуждания на $\mathbf{Z}^d$ с периодически расположенными источниками ветвления”, Теория вероятн. и ее примен., 64:2 (2019), 283–307  mathnet  crossref  elib
    104. Ю. М. Мешкова, “Об усреднении периодических гиперболических систем”, Матем. заметки, 105:6 (2019), 937–942  mathnet  crossref
    105. Lee-Thorp J.P., Weinstein M.I., Zhu Y., “Elliptic Operators With Honeycomb Symmetry: Dirac Points, Edge States and Applications to Photonic Graphene”, Arch. Ration. Mech. Anal., 232:1 (2019), 1–63  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    106. Cooper Sh., Waurick M., “Fibre Homogenisation”, J. Funct. Anal., 276:11 (2019), 3363–3405  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:920
    Полный текст:284
    Литература:48
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019