RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2003, том 15, выпуск 5, страницы 228–253 (Mi aa822)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Статьи

Циклические $q$-цепочки Дарбу

С. В. Смирнов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет, Россия, Москва,

Аннотация: В работе построен дискретный $q$-аналог одевающей цепочки Веселова–Шабата (являющейся обобщением гармонического осциллятора). Показано, что, как и в непрерывном случае, соответствующие операторные соотношения позволяют полностью определить дискретный спектр операторов цепочки: в данном случае он состоит из нескольких $q$-арифметических прогрессий. В этой работе удалось реализовать циклическую $q$-цепочку ограниченными разностными самосопряженными операторами, причем спектр каждого из них дискретен, а собственные векторы образуют полное семейство в гильбертовом пространстве квадратично суммируемых последовательностей. Кроме того, в работе приведено общее решение задачи (в явном виде) для цепочек длины 2 и доказана слабая сходимость построенного $q$-осциллятора к обычному гармоническому осциллятору при $q\to1$.

Ключевые слова: гармонический осциллятор, $q$-осциллятор, $q$-цепочка Дарбу.

Полный текст: PDF файл (1124 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2004, 15:5, 795–811

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 31.07.2002

Образец цитирования: С. В. Смирнов, “Циклические $q$-цепочки Дарбу”, Алгебра и анализ, 15:5 (2003), 228–253; St. Petersburg Math. J., 15:5 (2004), 795–811

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Smi03}
\by С.~В.~Смирнов
\paper Циклические $q$-цепочки Дарбу
\jour Алгебра и анализ
\yr 2003
\vol 15
\issue 5
\pages 228--253
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa822}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2068795}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1062.37099}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2004
\vol 15
\issue 5
\pages 795--811
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-04-00832-5}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa822
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v15/i5/p228

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. В. Смирнов, “Факторизация преобразований Дарбу–Лапласа для дискретных гиперболических операторов”, ТМФ, 199:2 (2019), 175–192  mathnet  crossref; S. V. Smirnov, “Factorization of Darboux–Laplace transformations for discrete hyperbolic operators”, Theoret. and Math. Phys., 199:2 (2019), 621–636
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:129
    Полный текст:88
    Литература:20
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019