Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2002, том 14, выпуск 2, страницы 11–55 (Mi aa840)  

Эта публикация цитируется в 41 научных статьях (всего в 41 статьях)

Статьи

Характеризация циклотомических схем и нормальные кольца Шура над циклической группой

С. А. Евдокимовa, И. Н. Пономаренкоb

a С.-Петербургский институт информатики и автоматизации РАН
b С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Хорошо известно, что циклотомическая схема $C$ на конечном поле $\mathbb F$ в общем случае не может быть охарактеризована с точностью до изоморфизма своими числами пересечений. Мы показываем, что числа пересечений некоторой схемы $\widehat{C}^{(b)}$ на $b$-й декартовой степени множества $\mathbb F$, где $b$ – базовое число группы $\operatorname{Aut}(C)$, образуют полное множество инвариантов для $C$. Здесь важно отметить, что $b\leq3$ для несобственной $C$ и что схема $\widehat{C}^{(b)}$ определяется для произвольной (не обязательно циклотомической) схемы $C$ чисто комбинаторным путем. Доказательство основного результата базируется на полном описании вводимых в данной статье нормальных колец Кэли и нормальных колец Шура над конечной циклической группой. Развитая техника позволяет установить, что произвольное кольцо Шура над циклической группой, отличное от группового, обладает нетривиальным автоморфизмом.

Полный текст: PDF файл (2562 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2003, 14:2, 189–221

Реферативные базы данных:
Поступила в редакцию: 15.10.2001

Образец цитирования: С. А. Евдокимов, И. Н. Пономаренко, “Характеризация циклотомических схем и нормальные кольца Шура над циклической группой”, Алгебра и анализ, 14:2 (2002), 11–55; St. Petersburg Math. J., 14:2 (2003), 189–221

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{EvdPon02}
\by С.~А.~Евдокимов, И.~Н.~Пономаренко
\paper Характеризация циклотомических схем и нормальные кольца Шура над циклической группой
\jour Алгебра и анализ
\yr 2002
\vol 14
\issue 2
\pages 11--55
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa840}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1925880}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1056.20001}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2003
\vol 14
\issue 2
\pages 189--221


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa840
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v14/i2/p11

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ryabov G., “Separability of Schur Rings Over Abelian Groups of Odd Order”, Graphs Comb.  crossref  mathscinet  isi
    2. С. А. Евдокимов, И. Н. Пономаренко, “Распознавание и проверка изоморфизма циркулянтных графов за полиномиальное время”, Алгебра и анализ, 15:6 (2003), 1–34  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Evdokimov, I. N. Ponomarenko, “Polynomial time recognition and verification of isomorphism of circular graphs”, St. Petersburg Math. J., 15:6 (2004), 813–835  crossref
    3. С. А. Евдокимов, И. Н. Пономаренко, “О вершинной связности отношения ассоциативной схемы”, Теория сложности вычислений. IX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 316, ПОМИ, СПб., 2004, 55–62  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Evdokimov, I. N. Ponomarenko, “On the vertex connectivity of a relation in association scheme”, J. Math. Sci. (N. Y.), 134:5 (2006), 2354–2357  crossref
    4. Kovács I., “Classifying arc-transitive circulants”, J. Algebraic Combin., 20:3 (2004), 353–358  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Muzychuk M., “A solution of the isomorphism problem for circulant graphs”, Proc. London Math. Soc. (3), 88:1 (2004), 1–41  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Evdokimov S., Ponomarenko I., “A new look at the burnside–schur theorem”, Bulletin of the London Mathematical Society, 37:4 (2005), 535–546  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Li C.H., “Permutation groups with a cyclic regular subgroup and arc transitive circulants”, Journal of Algebraic Combinatorics, 21:2 (2005), 131–136  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. С. А. Евдокимов, И. Н. Пономаренко, “Нормальные циклотомические схемы над конечным коммутативным кольцом”, Алгебра и анализ, 19:6 (2007), 59–85  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Evdokimov, I. N. Ponomarenko, “Normal cyclotomic schemes over a finite commutative ring”, St. Petersburg Math. J., 19:6 (2008), 911–929  crossref  isi
    9. С. А. Евдокимов, И. Н. Пономаренко, “Схемы отношений конечной проективной плоскости и их расширения”, Алгебра и анализ, 21:1 (2009), 90–132  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Evdokimov, I. N. Ponomarenko, “Schemes of relations of the finite projective plane, and their extensions”, St. Petersburg Math. J., 21:1 (2010), 65–93  crossref  isi
    10. Evdokimov S., Ponomarenko I., “Permutation group approach to association schemes”, European J. Combin., 30:6 (2009), 1456–1476  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Muzychuk M., Ponomarenko I., “Schur rings”, European J. Combin., 30:6 (2009), 1526–1539  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    12. Praeger C. E., Xu Jing, “A note on arc-transitive circulant digraphs”, J. Group Theory, 12:1 (2009), 107–117  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Dobson E., Kovacs I., “Automorphism groups of Cayley digraphs of Z(p)(3)”, Electronic Journal of Combinatorics, 16:1 (2009), R149  mathscinet  isi
    14. Muzychuk M., “A wedge product of association schemes”, European Journal of Combinatorics, 30:3 (2009), 705–715  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Evdokimov S., Ponomarenko I., “Schur rings over a Galois ring of odd characteristic”, Journal of Combinatorial Theory Series A, 117:7 (2010), 827–841  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Dobson E., “Asymptotic automorphism groups of Cayley digraphs and graphs of abelian groups of prime-power order”, Ars Mathematica Contemporanea, 3:2 (2010), 201–214  mathscinet  zmath  isi
    17. Kovacs I., Nedela R., “Decomposition of skew-morphisms of cyclic groups”, Ars Mathematica Contemporanea, 4:2 (2011), 329–349  mathscinet  zmath  isi
    18. Bailey R.F., Cameron P.J., “Base size, metric dimension and other invariants of groups and graphs”, Bull London Math Soc, 43:2 (2011), 209–242  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    19. Muzychuk M., Ponomarenko I., “On quasi-thin association schemes”, J Algebra, 351:1 (2012), 467–489  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    20. С. А. Евдокимов, И. Н. Пономаренко, “Шуровость $\mathrm S$-колец над циклической группой и обобщенное сплетение групп перестановок”, Алгебра и анализ, 24:3 (2012), 84–127  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. A. Evdokimov, I. N. Ponomarenko, “Schurity of $\mathrm S$-rings over a cyclic group and generalized wreath product of permutation groups”, St. Petersburg Math. J., 24:3 (2013), 431–460  crossref  isi  elib
    21. I. N. Ponomarenko, “Bases of schurian antisymmetric coherent configurations and isomorphism test for schurian tournaments”, Комбинаторика и теория графов. IV, Первый Российско-финский симпозиум по дискретной математике (специальный выпуск), Зап. научн. сем. ПОМИ, 402, ПОМИ, СПб., 2012, 108–147  mathnet  mathscinet; J. Math. Sci. (N. Y.), 192:3 (2013), 316–338  crossref
    22. Muzychuk M., Ponomarenko I., “On Pseudocyclic Association Schemes”, ARS Math. Contemp., 5:1 (2012), 1–25  mathscinet  zmath  isi  elib
    23. S. Evdokimov, I. Kovács, I. Ponomarenko, “Characterization of cyclic Schur groups”, Алгебра и анализ, 25:5 (2013), 61–85  mathnet  mathscinet  zmath; St. Petersburg Math. J., 25:5 (2014), 755–773  crossref  isi  elib
    24. Arora M., Ivanyos G., Karpinski M., Saxena N., “Deterministic Polynomial Factoring and Association Schemes”, LMS J. Comput. Math., 17:1 (2014), 123–140  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    25. Bhoumik S., Dobson E., Morris J., “On the Automorphism Groups of Almost All Circulant Graphs and Digraphs”, ARS Math. Contemp., 7:2 (2014), 499–518  mathscinet  zmath  isi
    26. М. Музычук, И. Пономаренко, “О $2$-группах Шура”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 28, Зап. научн. сем. ПОМИ, 435, ПОМИ, СПб., 2015, 113–162  mathnet  mathscinet; M. Muzychuk, I. Ponomarenko, “On Schur $2$-groups”, J. Math. Sci. (N. Y.), 219:4 (2016), 565–594  crossref
    27. Xu J., “Digraph Representations of 2-Closed Permutation Groups With a Normal Regular Cyclic Subgroup”, Electron. J. Comb., 22:4 (2015), P4.31  mathscinet  isi
    28. Evdokimov S. Ponomarenko I., “Coset Closure of a Circulant S-Ring and Schurity Problem”, J. Algebra. Appl., 15:4 (2016), 1650068  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    29. Evdokimov S. Kovacs I. Ponomarenko I., “on Schurity of Finite Abelian Groups”, Commun. Algebr., 44:1 (2016), 101–117  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    30. S. Evdokimov, I. Ponomarenko, “On the separability problem for circulant S-rings”, Алгебра и анализ, 28:1 (2016), 32–51  mathnet  mathscinet  elib; St. Petersburg Math. J., 28:1 (2017), 21–35  crossref  isi
    31. Dobson E., Spiga P., Verret G., “Cayley graphs on abelian groups”, Combinatorica, 36:4 (2016), 371–393  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    32. Ryabov G., “On Schur $p$-groups of odd order”, J. Algebra. Appl., 16:3 (2017), 1750045  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    33. Araujo J., Bentz W., Dobson E., Konieczny J., Morris J., “Automorphism Groups of Circulant Digraphs With Applications to Semigroup Theory”, Combinatorica, 38:1 (2018), 1–28  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    34. Г. К. Рябов, “Об отделимости колец Шура над абелевыми $p$-группами”, Алгебра и логика, 57:1 (2018), 73–101  mathnet  crossref; G. K. Ryabov, “Separability of Schur rings over Abelian $p$-groups”, Algebra and Logic, 57:1 (2018), 49–68  crossref  isi
    35. Bagherian J., “On the Association Schemes With the Thin Radical Series”, J. Algebra. Appl., 18:4 (2019), 1950071  crossref  mathscinet  isi  scopus
    36. B. Asadian, I. Ponomarenko, “On schurian fusions of the association scheme of a Galois affine plane of prime order”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 34, Зап. научн. сем. ПОМИ, 478, ПОМИ, СПб., 2019, 5–16  mathnet
    37. Yu X., Pan J., “2-Closures of Primitive Permutation Groups of Holomorph Type”, Open Math., 17 (2019), 795–801  crossref  mathscinet  isi
    38. Eskander Ali, Ahed Hassoon, “CI-property for the group $(\mathbb{Z}_p)^2\times\mathbb{Z}_q\times\mathbb{Z}_r$”, Algebra Discrete Math., 28:1 (2019), 20–28  mathnet
    39. Ryabov G., “On Separable Abelian P-Groups”, ARS Math. Contemp., 17:2 (2019), 467–479  crossref  mathscinet  isi  scopus
    40. И. Н. Пономаренко, “Об отделимости циклотомических схем над конечным полем”, Алгебра и анализ, 32:6 (2020), 124–146  mathnet
    41. Fuehlbrueck F., Koebler J., Verbitsky O., “Identifiability of Graphs With Small Color Classes By the Weisfeiler-Leman Algorithm”, Leibniz International Proceedings in Informatics, 154, eds. Paul C., Blaser M., Schloss Dagstuhl, Leibniz Center Informatics, 2020, UNSP 43  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:534
    Полный текст:188
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021