Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2002, том 14, выпуск 2, страницы 159–206 (Mi aa845)  

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)

Статьи

Абсолютная непрерывность спектра магнитного оператора Шрёдингера с метрикой в двумерном периодическом волноводе

Т. А. Суслина, Р. Г. Штеренберг

С.-Петербургский государственный университет, физический факультет, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Рассматривается магнитный оператор Шрёдингера с переменной метрикой в двумерном периодическом волноводе. Все коэффициенты предполагаются периодическими вдоль волновода. Изучаются краевые задачи с условиями Дирихле, Неймана или условием третьего типа. При широких условиях на данные задачи устанавливается абсолютная непрерывность спектра.

Ключевые слова: оператор Шрёдингера, периодический оператор, магнитный и электрический потенциалы, переменная метрика, волновод, абсолютно непрерывный спектр.

Полный текст: PDF файл (2119 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2003, 14:2, 305–343

Реферативные базы данных:
Поступила в редакцию: 05.11.2001

Образец цитирования: Т. А. Суслина, Р. Г. Штеренберг, “Абсолютная непрерывность спектра магнитного оператора Шрёдингера с метрикой в двумерном периодическом волноводе”, Алгебра и анализ, 14:2 (2002), 159–206; St. Petersburg Math. J., 14:2 (2003), 305–343

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SusSht02}
\by Т.~А.~Суслина, Р.~Г.~Штеренберг
\paper Абсолютная непрерывность спектра магнитного оператора Шрёдингера с~метрикой в~двумерном периодическом волноводе
\jour Алгебра и анализ
\yr 2002
\vol 14
\issue 2
\pages 159--206
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa845}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1925885}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1057.35024}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2003
\vol 14
\issue 2
\pages 305--343


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa845
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v14/i2/p159

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. И. Данилов, “О спектре двумерного периодического оператора Шредингера”, ТМФ, 134:3 (2003), 447–459  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; L. I. Danilov, “The Spectrum of the Two-Dimensional Periodic Schrödinger Operator”, Theoret. and Math. Phys., 134:3 (2003), 392–403  crossref  isi
    2. Р. Г. Штеренберг, “Абсолютная непрерывность спектра двумерного периодического оператора Шредингера с сильно подчиненным магнитным потенциалом”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 31, Зап. научн. сем. ПОМИ, 303, ПОМИ, СПб., 2003, 279–320  mathnet  mathscinet  zmath; R. G. Shterenberg, “Absolute continuity of the spectrum of two-dimensional periodic Schrödinger operators with strongly subordinate magnetic potential”, J. Math. Sci. (N. Y.), 129:4 (2005), 4087–4109  crossref
    3. Р. Г. Штеренберг, “Оператор Шредингера в периодическом волноводе на плоскости и квази-конформные отображения”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 33, Зап. научн. сем. ПОМИ, 295, ПОМИ, СПб., 2003, 204–243  mathnet  mathscinet  zmath; R. G. Shterenberg, “Schrödinger operator in a periodic waveguide on the plane and quasi-conformal mappings”, J. Math. Sci. (N. Y.), 127:2 (2005), 1936–1956  crossref
    4. Shargorodsky E., Sobolev A. V., “Quasiconformal mappings and periodic spectral problems in dimension two”, J. Anal. Math., 91 (2003), 67–103  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Л. И. Данилов, “Об отсутствии собственных значений в спектре двумерных периодических операторов Дирака и Шредингера”, Изв. ИМИ УдГУ, 2004, № 1(29), 49–84  mathnet
    6. Л. И. Данилов, “Об отсутствии собственных значений в спектре обобщенного двумерного периодического оператора Дирака”, Алгебра и анализ, 17:3 (2005), 47–80  mathnet  mathscinet  zmath; L. I. Danilov, “The absence of eigenvalues in the spectrum of ageneralized two-dimensional periodic Dirac operator”, St. Petersburg Math. J., 17:3 (2006), 409–433  crossref
    7. Friedlander L., Solomyak M., “On the spectrum of narrow periodic waveguides”, Russ. J. Math. Phys., 15:2 (2008), 238  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    8. Shen Zhongwei, Zhao Peihao, “Uniform Sobolev inequalities and absolute continuity of periodic operators”, Trans. Amer. Math. Soc., 360:4 (2008), 1741–1758  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. И. Качковский, Н. Филонов, “Абсолютная непрерывность спектра периодического оператора Шрёдингера в многомерном цилиндре”, Алгебра и анализ, 21:1 (2009), 133–152  mathnet  mathscinet  zmath; I. Kachkovskii, N. Filonov, “Absolute continuity of the spectrum of a periodic Schrödinger operator in a multidimensional cylinder”, St. Petersburg Math. J., 21:1 (2010), 95–109  crossref  isi
    10. И. Качковский, Н. Филонов, “Абсолютная непрерывность спектра периодического оператора Шредингера в слое и в гладком цилиндре”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 41, Зап. научн. сем. ПОМИ, 385, ПОМИ, СПб., 2010, 69–82  mathnet; I. Kachkovskii, N. Filonov, “Absolute continuity of the spectrum of the periodic Scrödinger operator in a layer and in a smooth cylinder”, J. Math. Sci. (N. Y.), 178:3 (2011), 274–281  crossref
    11. Bunoiu R., Cardone G., Suslina T., “Spectral approach to homogenization of an elliptic operator periodic in some directions”, Math Methods Appl Sci, 34:9 (2011), 1075–1096  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    12. И. Качковский, “Отсутствие собственных значений у периодического оператора Шрёдингера с сингулярным потенциалом в прямоугольном цилиндре”, Функц. анализ и его прил., 47:2 (2013), 27–37  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. Kachkovskii, “Absence of Eigenvalues for the Periodic Schrödinger Operator with Singular Potential in a Rectangular Cylinder”, Funct. Anal. Appl., 47:2 (2013), 104–112  crossref  isi  elib
    13. Vu Hoang Radosz M., “Absence of Bound States For Waveguides in Two-Dimensional Periodic Structures”, J. Math. Phys., 55:3 (2014), 033506  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    14. Fliss S. Joly P., “Solutions of the Time-Harmonic Wave Equation in Periodic Waveguides: Asymptotic Behaviour and Radiation Condition”, Arch. Ration. Mech. Anal., 219:1 (2016), 349–386  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    15. Kuchment P., “An overview of periodic elliptic operators”, Bull. Amer. Math. Soc., 53:3 (2016), 343–414  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    16. С. А. Назаров, “Асимптотика матрицы рассеяния вблизи краев спектральной лакуны”, Матем. сб., 208:1 (2017), 111–164  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. A. Nazarov, “The asymptotic behaviour of the scattering matrix in a neighbourhood of the endpoints of a spectral gap”, Sb. Math., 208:1 (2017), 103–156  crossref  isi
    17. Delourme B. Fliss S. Joly P. Vasilevskaya E., “Trapped Modes in Thin and Infinite Ladder Like Domains. Part 1: Existence Results”, Asymptotic Anal., 103:3 (2017), 103–134  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. С. А. Назаров, “Асимптотика собственных чисел внутри лакун спектра периодических волноводов с малыми сингулярными возмущениями”, Математические вопросы теории распространения волн. 48, Посвящается памяти Александра Павловича КАЧАЛОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 471, ПОМИ, СПб., 2018, 168–210  mathnet; S. A. Nazarov, “Asymptotics of eigenvalues in spectral gaps of periodic waveguides with small singular perturbations”, J. Math. Sci. (N. Y.), 243:5 (2019), 746–773  crossref
    19. С. А. Назаров, “Конечномерные версии оператора Стеклова–Пуанкаре для общих эллиптических краевых задач в областях с цилиндрическими и периодическими выходами на бесконечность”, Тр. ММО, 80, № 1, МЦНМО, М., 2019, 1–62  mathnet; S. A. Nazarov, “Finite-dimensional approximations to the Poincaré–Steklov operator for general elliptic boundary value problems in domains with cylindrical and periodic exits to infinity”, Trans. Moscow Math. Soc., 80 (2019), 1–51  crossref  elib
    20. С. А. Назаров, “Пороговые резонансы и виртуальные уровни в спектре цилиндрических и периодических волноводов”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:6 (2020), 73–130  mathnet  crossref  mathscinet; S. A. Nazarov, “Threshold resonances and virtual levels in the spectrum of cylindrical and periodic waveguides”, Izv. Math., 84:6 (2020), 1105–1160  crossref  isi  elib
    21. Nazarov S.A., “Anomalies of Acoustic Wave Scattering Near the Cut-Off Points of Continuous Spectrum (a Review)”, Acoust. Phys., 66:5 (2020), 477–494  crossref  isi
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:323
    Полный текст:152
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021