RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2002, том 14, выпуск 3, страницы 27–54 (Mi aa850)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 9 статьях)

Статьи

Полные цепи твистов для симплектических алгебр

Д. Н. Ананикянa, П. П. Кулишb, В. Д. Ляховскийa

a С.-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
b С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Исследована проблема построения явного вида полных твистовых деформаций простых алгебр Ли $g$, когда носители твистов содержат подалгебру Бореля $\mathbf B^+(g)$. Основным элементом конструкции является последовательность регулярных подалгебр $g_i$, в $U(g)$, которые становятся примитивными под действием расширенных жордановых твистов $\mathcal F_E\colon U(g)\to U_{\mathcal E}(g)$. Продемонстрировано, что структура последовательности $\{g_i\}$ задается расширенной схемой Дынкина алгебры $g$. Чтобы реализовать вложения $g_i\subset U(g)$ строятся специальные деформации алгебр $U_{\mathcal E}(g)$ которые удается свести к (когомологически тривиальным) твистам $\mathcal F_s$. Тем самым доказано, что полные цепи твистов могут быть записаны в канонической форме $\mathcal F_{\mathcal B}=\prod\limits^{\leftarrow}\mathcal F_{\mathcal E'_i}$. Звенья $\mathcal F_{\mathcal E'_i}$ такой цепи должны содержать не только расширенные твисты $\mathcal F_E$, но и факторы кограничных твистов $\mathcal F_s$, форма которых зависит от серии простой алгебры $g$. В явном виде построены универсальные $\mathcal R$-матрицы (а также $R$-матрицы в фундаментальном представлении), соответствующие полным цепям твистов для классических простых алгебр Ли. Свойства предложенной конструкции демонстрируются на примере полной цепи расширенных твистов для алгебры $\mathrm{sp}(3)$.

Полный текст: PDF файл (1171 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2003, 14:3, 385–404

Реферативные базы данных:
Поступила в редакцию: 06.06.2001

Образец цитирования: Д. Н. Ананикян, П. П. Кулиш, В. Д. Ляховский, “Полные цепи твистов для симплектических алгебр”, Алгебра и анализ, 14:3 (2002), 27–54; St. Petersburg Math. J., 14:3 (2003), 385–404

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AnaKulLya02}
\by Д.~Н.~Ананикян, П.~П.~Кулиш, В.~Д.~Ляховский
\paper Полные цепи твистов для симплектических алгебр
\jour Алгебра и анализ
\yr 2002
\vol 14
\issue 3
\pages 27--54
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa850}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1921987}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1036.17011}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2003
\vol 14
\issue 3
\pages 385--404


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa850
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v14/i3/p27

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Д. Ляховский, “О классических $r$-матрицах с параболическим носителем”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 18, Зап. научн. сем. ПОМИ, 317, ПОМИ, СПб., 2004, 122–141  mathnet  mathscinet  zmath; V. D. Lyakhovsky, “On classical $r$-matrices with parabolic carrier”, J. Math. Sci. (N. Y.), 136:1 (2006), 3596–3606  crossref
    2. Celeghini E., Kulish P. P., “Deformation of orthosymplectic Lie superalgebra $\mathrm{osp}(1|4)$”, J. Phys. A, 37:20 (2004), L211–L216  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    3. В. Д. Ляховский, “Квантовая дуальность в квантовых деформациях”, ТМФ, 148:1 (2006), 112–125  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. D. Lyakhovsky, “Quantum duality in quantum deformations”, Theoret. and Math. Phys., 148:1 (2006), 968–979  crossref  isi
    4. Tolstoy V.N., “Multiparameter quantum deformations of Jordanian type for Lie superalgebras”, Differential Geometry and Physics, Nankai Tracts in Mathematics, 10, 2006, 443–452  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. V. D. Lyakhovsky, “Parabolic twists for linear algebras $A_{n-1}$”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 20, Зап. научн. сем. ПОМИ, 347, ПОМИ, СПб., 2007, 187–213  mathnet  mathscinet; J. Math. Sci. (N. Y.), 151:2 (2008), 2907–2923  crossref
    6. “Основные научные труды Петра Петровича Кулиша”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 433, ПОМИ, СПб., 2015, 8–19  mathnet  mathscinet
    7. Tong Zh., Hu N., Wang X., “Modular Quantizations of Lie Algebras of Cartan Type H Via Drinfel'D Twists”, Lie Algebras and Related Topics, Contemporary Mathematics, 652, eds. Avitabile M., Feldvoss J., Weigel T., Amer Mathematical Soc, 2015, 173–206  crossref  zmath  isi
    8. Tong Zh., Hu N., “Modular quantizations of Lie algebras of Cartan type K via Drinfeld twists of Jordanian type”, J. Algebra, 450 (2016), 102–151  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. Kitanine N., Nepomechie R.I., Reshetikhin N., “Quantum Integrability and Quantum Groups: a Special Issue in Memory of Petr P Kulish”, J. Phys. A-Math. Theor., 51:11 (2018), 110201  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:279
    Полный текст:91
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020