Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2002, том 14, выпуск 5, страницы 3–18 (Mi aa892)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Статьи

Пространства Буземана ограниченной сверху кривизны по Александрову

В. Н. Берестовский

Омский государственный университет, математический факультет, Омск, Россия

Аннотация: В статье доказывается, что каждое пространство Буземана локально ограниченной сверху кривизны по Александрову является римановым $C^0$-многообразием (с непрерывными компонентами метрического тензора в некотором $C^1$-атласе). Предварительно находятся необходимые и достаточные условия изометричности метрического пространства евклидову (или гильбертову) пространству или его единичной сфере. Кроме того, доказывается, что для локально компактного геодезически полного пространства $M$ с внутренней метрикой локально ограниченной сверху кривизны по Александрову, касательное пространство $M_x$, определенное как $0$-конус над пространством направлений к $M$ в произвольной точке $x\in M$, изометрично касательному конусу Громова $T_xM$, определенному как предел по Громову–Хаусдорфу гомотетичных образов пространства $M$ с базовой точкой $x$.

Ключевые слова: пространство Александрова ограниченной сверху кривизны, $G$-пространство Буземана.

Полный текст: PDF файл (803 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2003, 14:5, 713–723

Реферативные базы данных:
Поступила в редакцию: 05.11.2001

Образец цитирования: В. Н. Берестовский, “Пространства Буземана ограниченной сверху кривизны по Александрову”, Алгебра и анализ, 14:5 (2002), 3–18; St. Petersburg Math. J., 14:5 (2003), 713–723

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ber02}
\by В.~Н.~Берестовский
\paper Пространства Буземана ограниченной сверху кривизны по Александрову
\jour Алгебра и анализ
\yr 2002
\vol 14
\issue 5
\pages 3--18
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa892}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1970330}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1047.53048}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2003
\vol 14
\issue 5
\pages 713--723


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa892
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v14/i5/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. П. Д. Андреев, “Восстановление метрики $CAT(0)$-пространства по диагональной трубке”, Геометрия и топология. 8, Зап. научн. сем. ПОМИ, 299, ПОМИ, СПб., 2003, 5–29  mathnet  mathscinet  zmath; P. D. Andreev, “Recovering the metric of a $CAT(0)$-space by a diagonal tube”, J. Math. Sci. (N. Y.), 131:1 (2005), 5257–5269  crossref
    2. Е. Н. Сосов, “Наилучшее приближение в метрике Хаусдорфа выпуклого компакта шаром”, Матем. заметки, 76:2 (2004), 226–236  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; E. N. Sosov, “Best Approximations of Convex Compact Sets by Balls in the Hausdorff Metric”, Math. Notes, 76:2 (2004), 209–218  crossref  isi
    3. Е. Н. Сосов, “Касательное пространство по Буземану”, Изв. вузов. Матем., 2005, № 6, 71–75  mathnet  mathscinet  zmath  elib; E. N. Sosov, “A tangent space in the sense of Busemann”, Russian Math. (Iz. VUZ), 49:6 (2005), 67–71
    4. Е. Н. Сосов, “О метрическом пространстве всех $N$-сетей в пространстве неположительной кривизны по Буземану”, Изв. вузов. Матем., 2006, № 6, 74–77  mathnet  mathscinet  zmath  elib; E. N. Sosov, “On the metric space of all $N$-nets in a space of nonpositive curvature in the sense of Busemann”, Russian Math. (Iz. VUZ), 50:6 (2006), 72–75
    5. П. Д. Андреев, “Задача А. Д. Александрова для CAT(0)-пространств”, Сиб. матем. журн., 47:1 (2006), 3–24  mathnet  mathscinet  zmath  elib; P. D. Andreev, “A. D. Alexandrov's problem for CAT(0)-spaces”, Siberian Math. J., 47:1 (2006), 1–17  crossref  isi  elib
    6. В. Н. Берестовский, “Гипотеза Пуанкаре и связанные с ней утверждения”, Изв. вузов. Матем., 2007, № 9, 3–41  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. N. Berestovskii, “Poincaré conjecture and related statements”, Russian Math. (Iz. VUZ), 51:9 (2007), 1–36  crossref
    7. Caprace P.-E., Monod N., “Isometry groups of non–positively curved spaces: structure theory”, Journal of Topology, 2:4 (2009), 661–700  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Berestovskii V.N., Halverson D.M., Repovs D., “Locally G-homogeneous Busemann G-spaces”, Differential Geom Appl, 29:3 (2011), 299–318  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. Андреев П.Д., Старостина В.В., “Геометрия касательного конуса к g-пространству неположительной кривизны по буземану”, Вестник северного (арктического) федерального университета. серия: естественные науки, 2013, № 3, 133–138  elib
    10. П. Д. Андреев, “Доказательство гипотезы Буземана для $G$-пространств неположительной кривизны”, Алгебра и анализ, 26:2 (2014), 1–20  mathnet  mathscinet  elib; P. D. Andreev, “The proof of Busemann conjecture for $G$-spaces with non-positive curvature”, St. Petersburg Math. J., 26:2 (2015), 193–206  crossref  isi
    11. Gu Sh., “On the equivalence of Alexandrov curvature and Busemann curvature”, Turk. J. Math., 41:1 (2017), 211–215  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Gu Sh., “On Small Metric Spheres and Local Cone Structures of Busemann G-Spaces”, Houst. J. Math., 45:1 (2019), 285–291  isi
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:236
    Полный текст:107
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022