RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1997, том 9, выпуск 6, страницы 197–213 (Mi aa901)  

Эта публикация цитируется в 28 научных статьях (всего в 28 статьях)

Статьи

Представление для функции спектрального сдвига в случае знакоопределенных возмущений

А. Б. Пушницкий

С.-Петербургский государственный университет, физический факультет, Санкт-Петербург

Аннотация: Пусть $H$ и $H_0$ – пара самосопряженных операторов такая, что их разность $V=H-H_0$ ядерна и знакоопределена. При этих условиях получено новое (интегральное) представление для функции спектрального сдвига пары $H$$H_0$ через спектральные характеристики граничных значений оператора $|V|^{1/2}(H_0-zI)^{-1}|V|^{1/2}$. Полученное представление распространяется на случай знакоопределенных $V$, удовлетворяющих некоторым достаточно широким условиям типа относительной ядерности. В качестве следствий получены поточечные оценки для функции спектрального сдвига, а также достаточное условие ее непрерывности.

Ключевые слова: спектральная теория возмущений, функция спектрального сдвига, ядерные операторы.

Полный текст: PDF файл (696 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 1998, 9:6, 1181–1194

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 20.01.1997

Образец цитирования: А. Б. Пушницкий, “Представление для функции спектрального сдвига в случае знакоопределенных возмущений”, Алгебра и анализ, 9:6 (1997), 197–213; St. Petersburg Math. J., 9:6 (1998), 1181–1194

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pus97}
\by А.~Б.~Пушницкий
\paper Представление для функции спектрального сдвига в~случае знакоопределенных возмущений
\jour Алгебра и анализ
\yr 1997
\vol 9
\issue 6
\pages 197--213
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa901}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1610180}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0916.47011}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 1998
\vol 9
\issue 6
\pages 1181--1194


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa901
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v9/i6/p197

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Pushnitski, A, “Estimates for the spectral shift function of the polyharmonic operator”, Journal of Mathematical Physics, 40:11 (1999), 5578  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    2. Kostrykin, V, “Concavity of eigenvalue sums and the spectral shift function”, Journal of Functional Analysis, 176:1 (2000), 100  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    3. Gesztesy, F, “The Xi operator and its relation to Krein's spectral shift function”, Journal D Analyse Mathematique, 81 (2000), 139  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    4. Pushnitski, A, “Spectral shift function of the Schrodinger operator in the large coupling constant limit”, Communications in Partial Differential Equations, 25:3–4 (2000), 703  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    5. Pushnitski, A, “The spectral shift function and the invariance principle”, Journal of Functional Analysis, 183:2 (2001), 269  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    6. Safronov O., “Spectral shift function in the large coupling constant limit”, Journal of Functional Analysis, 182:1 (2001), 151–169  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. А. Б. Пушницкий, М. В. Ружанский, “Функция спектрального сдвига оператора Шрёдингера в пределе большой константы связи”, Функц. анализ и его прил., 36:3 (2002), 93–95  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. B. Pushnitskii, M. V. Ruzhansky, “Spectral Shift Function of the Schrödinger Operator in the Large Coupling Constant Limit”, Funct. Anal. Appl., 36:3 (2002), 250–252  crossref  isi
    8. Pushnitski, A, “Spectral shift function of the Schrodinger operator in the large coupling constant limit. II. Positive perturbations”, Communications in Partial Differential Equations, 27:7–8 (2002), 1373  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    9. Albeverio, S, “Graph subspaces and the spectral shift function”, Canadian Journal of Mathematics-Journal Canadien de Mathematiques, 55:3 (2003), 449  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    10. V. Bruneau, A. Pushitski, G. Raikov, “Spectral shift function in strong magnetic fields”, Алгебра и анализ, 16:1 (2004), 207–238  mathnet  mathscinet  zmath; St. Petersburg Math. J., 16:1 (2005), 181–209  crossref
    11. Bruneau, V, “High energy asymptotics of the magnetic spectral shift function”, Journal of Mathematical Physics, 45:9 (2004), 3453  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    12. Fernandez, C, “On the singularities of the magnetic spectral shift function at the Landau levels”, Annales Henri Poincare, 5:2 (2004), 381  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    13. В. А. Садовничий, В. Е. Подольский, “Следы операторов”, УМН, 61:5(371) (2006), 89–156  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. A. Sadovnichii, V. E. Podolskii, “Traces of operators”, Russian Math. Surveys, 61:5 (2006), 885–953  crossref  isi  elib
    14. Raikov G., “Spectral shift function for magnetic Schrodinger operators”, Mathematical Physics of Quantum Mechanics - SELECTED AND REFEREED LECTURES FROM QMATH9, Lecture Notes in Physics, 690, 2006, 451–465  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    15. Kostrykin, V, “The Birman-Schwinger principle in von Neumann algebras of finite type”, Journal of Functional Analysis, 247:2 (2007), 492  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    16. Pushnitski, A, “Spectral shift function for the Stark operator in the large coupling constant limit”, Asymptotic Analysis, 51:1 (2007), 63  mathscinet  zmath  isi  elib
    17. Skripka, A, “On properties of the xi-function in semi-finite von Neumann algebras”, Integral Equations and Operator Theory, 62:2 (2008), 247  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    18. Campi, S, “A Favard-type problem for 3d convex bodies”, Bulletin of the London Mathematical Society, 40 (2008), 604  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    19. Existence and Regularity Properties of the Integrated Density of States of Random Schrodinger Operators, 1917 (2008), 1  crossref  zmath  isi
    20. Briet Ph., Raikov G., Soccorsi E., “Spectral properties of a magnetic quantum Hamiltonian on a strip”, Asymptotic Analysis, 58:3 (2008), 127–155  mathscinet  zmath  isi  elib
    21. Bruneau V., Khochman A., Raikov G., “Perturbation of a magnetic Schrodinger operator near an embedded infinite-multiplicity eigenvalue”, Spectral and Scattering Theory for Quantum Magnetic Systems, Contemporary Mathematics, 500, 2008, 47–61  crossref  mathscinet  isi
    22. Raikov G.D., “Low Energy Asymptotics of the Spectral Shift Function for Pauli Operators with Nonconstant Magnetic Fields”, Publications of the Research Institute For Mathematical Sciences, 46:3 (2010), 565–590  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    23. Tiedra de Aldecoa R., “Asymptotics Near +/- m of the Spectral Shift Function for Dirac Operators with Non-Constant Magnetic Fields”, Communications in Partial Differential Equations, 36:1 (2011), 10–41  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    24. Azamov N., “Spectral Flow Inside Essential Spectrum”, Diss. Math., 2016, no. 518, 6+  mathscinet  isi
    25. Ан Туан Дуонг, “Формула следа и ее приложение к гамильтонианам Штарка с непостоянными магнитными полями”, Функц. анализ и его прил., 51:4 (2017), 34–49  mathnet  crossref  elib; Anh Tuan Duong, “A trace formula and application to Stark Hamiltonians with nonconstant magnetic fields”, Funct. Anal. Appl., 51:4 (2017), 270–282  crossref  isi
    26. Miranda P. Popoff N., “Spectrum of the Iwatsuka Hamiltonian At Thresholds”, J. Math. Anal. Appl., 460:2 (2018), 516–545  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    27. Bruneau V. Miranda P., “Threshold Singularities of the Spectral Shift Function For a Half-Plane Magnetic Hamiltonian”, J. Funct. Anal., 274:9 (2018), 2499–2531  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    28. Behrndt J. Gesztesy F. Nakamura Sh., “Spectral Shift Functions and Dirichlet-to-Neumann Maps”, Math. Ann., 371:3-4 (2018), 1255–1300  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:133
    Полный текст:57
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019