|
Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)
Статьи
Оценка ЦЛР для генераторов положительных полугрупп
и полугрупп, доминируемых положительными
Г. Розенблюмa, М. Соломякb
a Department of Mathematics, Göteborg University , Göteborg, Sweden
b Department of Theoretical Mathematics, Weizmann Institute of Science, Rehovot, Israel
Аннотация:
Пусть $B$ – генератор сохраняющий положительность (коротко, положительной)
полугруппы в $L_2$ на некотором пространстве с $\sigma$-конечной мерой. Предполагается,
что при $t>0$ операторы $e^{-tB}$ действуют непрерывно из $L_2$ в $L_{\infty}$. Для измеримой
функции $V\ge0$ получена оценка количества отрицательных собственных
значений оператора $B-V$. Известная оценка ЦЛР для числа отрицательных
собственных значений оператора Шрёдингера в $R^d$, $d\ge 3$, является частным
случаем этого результата, причем воспроизводится наилучшее известное значение
оценочной постоянной. Дано также обобщение на генераторы полугрупп,
доминируемых положительной полугруппой.
Ключевые слова:
оценка Цвикеля–Либа–Розенблюма; полугруппа, сохраняющая положительность; оператор Шрёдингера.
 Полный текст:
PDF файл (1083 kB)
Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 1998, 9:6, 1195–1211
Реферативные базы данных:
 
Поступила в редакцию: 15.07.1997
Образец цитирования:
Г. Розенблюм, М. Соломяк, “Оценка ЦЛР для генераторов положительных полугрупп
и полугрупп, доминируемых положительными”, Алгебра и анализ, 9:6 (1997), 214–236; St. Petersburg Math. J., 9:6 (1998), 1195–1211
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RozSol97}
\by Г.~Розенблюм, М.~Соломяк
\paper Оценка ЦЛР для генераторов положительных полугрупп
и полугрупп, доминируемых положительными
\jour Алгебра и анализ
\yr 1997
\vol 9
\issue 6
\pages 214--236
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa902}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1610184}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0911.47025}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 1998
\vol 9
\issue 6
\pages 1195--1211
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/aa902 http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v9/i6/p214
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Pushnitski, A, “Spectral shift function of the Schrodinger operator in the large coupling constant limit”, Communications in Partial Differential Equations, 25:3–4 (2000), 703
   -
Melgaard, M, “Negative discrete spectrum of perturbed multivortex Aharonov-Bohm Hamiltonians”, Annales Henri Poincare, 5:5 (2004), 979
 -
Frank, RL, “Number of bound states of Schrodinger operators with matrix-valued potentials”, Letters in Mathematical Physics, 82:2–3 (2007), 107
-
Weidl T., “Nonstandard Cwikel type estimates”, Interpolation Theory and Applications, Contemporary Mathematics Series, 445, 2007, 337–357
-
Ouhabaz E.M., Poupaud C., “Remarks on the Cwikel-Lieb-Rozenblum and Lieb-Thirring Estimates for Schrodinger Operators on Riemannian Manifolds”, Acta Applicandae Mathematicae, 110:3 (2010), 1449–1459
 -
Г. В. Розенблюм, М. З. Соломяк, “О спектральных оценках для операторов типа Шрёдингера: случай малой локальной размерности”, Функц. анализ и его прил., 44:4 (2010), 21–33
 ; G. V. Rozenblum, M. Z. Solomyak, “On Spectral Estimates for Schrödinger-Type Operators: The Case of Small Local Dimension”, Funct. Anal. Appl., 44:4 (2010), 259–269 -
Saloff-Coste L., “The heat kernel and its estimates”, Probabilistic Approach to Geometry, Advanced Studies in Pure Mathematics, 57, 2010, 405–436
-
Frank R.L., Lieb E.H., Seiringer R., “Equivalence of Sobolev Inequalities and Lieb-Thirring Inequalities”, XVIth International Congress on Mathematical Physics, 2010, 523–535
-
Prizzi M., “Dimension of Attractors and Invariant Sets in Reaction Diffusion Equations”, Topol. Methods Nonlinear Anal., 40:2 (2012), 315–336
-
Prizzi M., “Dimension of Attractors and Invariant Sets of Damped Wave Equations in Unbounded Domains”, Topol. Methods Nonlinear Anal., 41:2 (2013), 267–285
-
Grillo G., Kovarik H., Pinchover Y., “Sharp Two-Sided Heat Kernel Estimates of Twisted Tubes and Applications”, Arch. Ration. Mech. Anal., 213:1 (2014), 215–243
-
Exner P. Kovarik H., Quantum Waveguides, Theoretical and Mathematical Physics, Springer-Verlag Berlin, 2015, 1–382
-
Laptev A., Velicu A., “Bound States of Schrodinger Type Operators With Heisenberg Sub-Laplacian”, Non-Linear Partial Differential Equations, Mathematical Physics, and Stochastic Analysis: the Helge Holden Anniversary Volme, EMS Ser. Congr. Rep., eds. Gesztesy F., HancheOlsen H., Jakobsen E., Lyubarskii Y., Risebro N., Seip K., Eur. Math. Soc., 2018, 381–387
-
Г. В. Розенблюм, “О математических работах Михаила Захаровича Соломяка”, Алгебра и анализ, 30:3 (2018), 3–29 ; G. V. Rozenblum, “On the mathematical papers of Mikhail Zakharovich Solomyak”, St. Petersburg Math. J., 30:3 (2019), 391–410
-
Exner P., Kostenko A., Malamud M., Neidhardt H., “Spectral Theory of Infinite Quantum Graphs”, Ann. Henri Poincare, 19:11 (2018), 3457–3510
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 315 | | Полный текст: | 160 | | Первая стр.: | 1 |
|
Пользовательское соглашение