RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1997, том 9, выпуск 6, страницы 214–236 (Mi aa902)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

Статьи

Оценка ЦЛР для генераторов положительных полугрупп и полугрупп, доминируемых положительными

Г. Розенблюмa, М. Соломякb

a Department of Mathematics, Göteborg University , Göteborg, Sweden
b Department of Theoretical Mathematics, Weizmann Institute of Science, Rehovot, Israel

Аннотация: Пусть $B$ – генератор сохраняющий положительность (коротко, положительной) полугруппы в $L_2$ на некотором пространстве с $\sigma$-конечной мерой. Предполагается, что при $t>0$ операторы $e^{-tB}$ действуют непрерывно из $L_2$ в $L_{\infty}$. Для измеримой функции $V\ge0$ получена оценка количества отрицательных собственных значений оператора $B-V$. Известная оценка ЦЛР для числа отрицательных собственных значений оператора Шрёдингера в $R^d$, $d\ge 3$, является частным случаем этого результата, причем воспроизводится наилучшее известное значение оценочной постоянной. Дано также обобщение на генераторы полугрупп, доминируемых положительной полугруппой.

Ключевые слова: оценка Цвикеля–Либа–Розенблюма; полугруппа, сохраняющая положительность; оператор Шрёдингера.

Полный текст: PDF файл (1083 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 1998, 9:6, 1195–1211

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 15.07.1997

Образец цитирования: Г. Розенблюм, М. Соломяк, “Оценка ЦЛР для генераторов положительных полугрупп и полугрупп, доминируемых положительными”, Алгебра и анализ, 9:6 (1997), 214–236; St. Petersburg Math. J., 9:6 (1998), 1195–1211

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RozSol97}
\by Г.~Розенблюм, М.~Соломяк
\paper Оценка ЦЛР для генераторов положительных полугрупп
и полугрупп, доминируемых положительными
\jour Алгебра и анализ
\yr 1997
\vol 9
\issue 6
\pages 214--236
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa902}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1610184}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0911.47025}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 1998
\vol 9
\issue 6
\pages 1195--1211


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa902
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v9/i6/p214

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Pushnitski, A, “Spectral shift function of the Schrodinger operator in the large coupling constant limit”, Communications in Partial Differential Equations, 25:3–4 (2000), 703  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    2. Melgaard, M, “Negative discrete spectrum of perturbed multivortex Aharonov-Bohm Hamiltonians”, Annales Henri Poincare, 5:5 (2004), 979  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus  scopus
    3. Frank, RL, “Number of bound states of Schrodinger operators with matrix-valued potentials”, Letters in Mathematical Physics, 82:2–3 (2007), 107  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    4. Weidl T., “Nonstandard Cwikel type estimates”, Interpolation Theory and Applications, Contemporary Mathematics Series, 445, 2007, 337–357  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Ouhabaz E.M., Poupaud C., “Remarks on the Cwikel-Lieb-Rozenblum and Lieb-Thirring Estimates for Schrodinger Operators on Riemannian Manifolds”, Acta Applicandae Mathematicae, 110:3 (2010), 1449–1459  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    6. Г. В. Розенблюм, М. З. Соломяк, “О спектральных оценках для операторов типа Шрёдингера: случай малой локальной размерности”, Функц. анализ и его прил., 44:4 (2010), 21–33  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. V. Rozenblum, M. Z. Solomyak, “On Spectral Estimates for Schrödinger-Type Operators: The Case of Small Local Dimension”, Funct. Anal. Appl., 44:4 (2010), 259–269  crossref  isi
    7. Saloff-Coste L., “The heat kernel and its estimates”, Probabilistic Approach to Geometry, Advanced Studies in Pure Mathematics, 57, 2010, 405–436  mathscinet  zmath  isi
    8. Frank R.L., Lieb E.H., Seiringer R., “Equivalence of Sobolev Inequalities and Lieb-Thirring Inequalities”, XVIth International Congress on Mathematical Physics, 2010, 523–535  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    9. Prizzi M., “Dimension of Attractors and Invariant Sets in Reaction Diffusion Equations”, Topol. Methods Nonlinear Anal., 40:2 (2012), 315–336  mathscinet  zmath  isi  elib
    10. Prizzi M., “Dimension of Attractors and Invariant Sets of Damped Wave Equations in Unbounded Domains”, Topol. Methods Nonlinear Anal., 41:2 (2013), 267–285  mathscinet  zmath  isi  elib
    11. Grillo G., Kovarik H., Pinchover Y., “Sharp Two-Sided Heat Kernel Estimates of Twisted Tubes and Applications”, Arch. Ration. Mech. Anal., 213:1 (2014), 215–243  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    12. Exner P. Kovarik H., Quantum Waveguides, Theoretical and Mathematical Physics, Springer-Verlag Berlin, 2015, 1–382  crossref  mathscinet  isi
    13. Laptev A., Velicu A., “Bound States of Schrodinger Type Operators With Heisenberg Sub-Laplacian”, Non-Linear Partial Differential Equations, Mathematical Physics, and Stochastic Analysis: the Helge Holden Anniversary Volme, EMS Ser. Congr. Rep., eds. Gesztesy F., HancheOlsen H., Jakobsen E., Lyubarskii Y., Risebro N., Seip K., Eur. Math. Soc., 2018, 381–387  isi
    14. Г. В. Розенблюм, “О математических работах Михаила Захаровича Соломяка”, Алгебра и анализ, 30:3 (2018), 3–29  mathnet  elib
    15. Exner P., Kostenko A., Malamud M., Neidhardt H., “Spectral Theory of Infinite Quantum Graphs”, Ann. Henri Poincare, 19:11 (2018), 3457–3510  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:258
    Полный текст:125
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019