RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2001, том 13, выпуск 1, страницы 26–38 (Mi aa918)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

Статьи

О двумерных минимальных заполнениях

С. В. Иванов

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Рассматриваются римановы метрики на двумерном диске $D$ (с краем). Доказывается, что если метрика $g_0$ такова, что любые две внутренние точки в $D$ соединяются единственной геодезической метрики $g_0$, или если $g_0$ продолжается до полной метрики без сопряженных точек на $\mathbf R^2$, то риманова площадь метрики $g_0$ не превосходит площади любой другой метрики $g$, в которой расстояния между граничными точками диска $D$ не меньше, чем в метрике $g_0$. Ранее этот факт был известен только для случая, когда $g_0$ – метрика постоянной кривизны. Дается обобщение основного результата на финслеров случай и его интерпретация в терминах односвязных липшицевых поверхностей с фиксированным краем в банаховом пространстве.

Ключевые слова: двумерная риманова метрика, финслерова метрика, объем Холмса–Томпсона, заполняющий объем Громова.

Полный текст: PDF файл (681 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2002, 13:1, 17–25

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 31.01.2000

Образец цитирования: С. В. Иванов, “О двумерных минимальных заполнениях”, Алгебра и анализ, 13:1 (2001), 26–38; St. Petersburg Math. J., 13:1 (2002), 17–25

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Iva01}
\by С.~В.~Иванов
\paper О~двумерных минимальных заполнениях
\jour Алгебра и анализ
\yr 2001
\vol 13
\issue 1
\pages 26--38
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa918}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1819361}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0995.58010}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2002
\vol 13
\issue 1
\pages 17--25


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa918
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v13/i1/p26

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Burago D., Ivanov S., “On asymptotic volume of Finsler tori, minimal surfaces in normed spaces, and symplectic filling volume”, Ann. of Math. (2), 156:3 (2002), 891–914  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Croke Ch.B., Dairbekov N.S., “Lengths and volumes in Riemannian manifolds”, Duke Math. J., 125:1 (2004), 1–14  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    3. Pestov L., Uhlmann G., “The boundary distance function and the Dirichlet-to-Neumann map”, Math. Res. Lett., 11:2-3 (2004), 285–297  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Ivanov S.V., Katz M.G., “Generalized degree and optimal Loewner-type inequalities”, Israel J. Math., 141 (2004), 221–233  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Bangert V., Croke C., Ivanov S., Katz M., “Filling area conjecture and ovalless real hyperelliptic surfaces”, Geom. Funct. Anal., 15:3 (2005), 577–597  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Álvarez Paiva J.C., Berck G., “What is wrong with the Hausdorff measure in Finsler spaces”, Adv. Math., 204:2 (2006), 647–663  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Bangert V., Croke Ch., Ivanov S.V., Katz M.G., “Boundary case of equality in optimal Loewner-type inequalities”, Trans. Amer. Math. Soc., 359:1 (2007), 1–17  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. С. В. Иванов, “Объемы и площади липшицевых метрик”, Алгебра и анализ, 20:3 (2008), 74–111  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Ivanov, “Volumes and areas of Lipschitz metrics”, St. Petersburg Math. J., 20:3 (2009), 381–405  crossref  isi
    9. Pishkalo M.I., Sadovenko E.V., “Structure and shape of the solar corona during the total solar eclipse on March 29, 2006”, Kinematics and Physics of Celestial Bodies, 24:1 (2008), 44–50  crossref  adsnasa  isi
    10. Colbois B., Newberger F., Verovic P., “Some smooth Finsler deformations of hyperbolic surfaces”, Ann. Global Anal. Geom., 35:2 (2009), 191–226  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Berck G., “Minimality of totally geodesic submanifolds in Finsler geometry”, Mathematische Annalen, 343:4 (2009), 955–973  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    12. Sabourau S., “Local extremality of the Calabi-Croke sphere for the length of the shortest closed geodesic”, Journal of the London Mathematical Society-Second Series, 82:3 (2010), 549–562  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Burago D., Ivanov S., “Boundary rigidity and filling volume minimality of metrics close to a flat one”, Annals of Mathematics, 171:2 (2010), 1183–1211  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. S. V. Ivanov, “Filling minimality of Finslerian 2-discs”, Современные проблемы математики, Сборник статей. К 75-летию Института, Тр. МИАН, 273, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 192–206  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Proc. Steklov Inst. Math., 273 (2011), 176–190  crossref  isi
    15. Sabourau S., “Isosystolic genus three surfaces critical for slow metric variations”, Geometry & Topology, 15:3 (2011), 1477–1508  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Ivanov S., “Local Monotonicity of Riemannian and Finsler Volume with Respect to Boundary Distances”, Geod. Dedic., 164:1 (2013), 83–96  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Burago D. Ivanov S., “Area Minimizers and Boundary Rigidity of Almost Hyperbolic Metrics”, Duke Math. J., 162:7 (2013), 1205–1248  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    18. Bernig A., “Centroid Bodies and the Convexity of Area Functionals”, J. Differ. Geom., 98:3 (2014), 357–373  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    19. Sabourau S., Yassine Z., “Optimal systolic inequalities on Finsler Möbius bands”, J. Topol. Anal., 8:2 (2016), 349–372  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    20. Paiva J.C.A., Balacheff F., Tzanev K., “Isosystolic inequalities for optical hypersurfaces”, Adv. Math., 301 (2016), 934–972  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:218
    Полный текст:72
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019