RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2001, том 13, выпуск 1, страницы 111–157 (Mi aa922)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Статьи

Обобщенные вейвлетные базисы, связанные с дискретным преобразованием Виленкина–Крестенсона

В. Н. Малоземов, С. М. Машарский

С.-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет, Санкт-Петербург

Аннотация: На основе дискретного преобразования Виленкина–Крестенсона построены две рекуррентные последовательности ортогональных базисов в пространстве дискретных $N$-периодических сигналов при $N=n^s$. Показано, как с их помощью сформировать обобщенные вейвлет-пакеты. Детально изучены вейвлетные базисы Хаара–Крестенсона, связанные с прореживанием по времени и прореживанием по частоте. Выяснена структура вейвлетных подпространств. Выведены формулы декомпозиции и реконструкции.

Ключевые слова: факторизация матриц, дискретные функции Виленкина–Крестенсона, обобщенные вейвлетные базисы, быстрые алгоритмы.

Полный текст: PDF файл (1321 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2002, 13:1, 75–106

Реферативные базы данных:
Поступила в редакцию: 02.11.1999

Образец цитирования: В. Н. Малоземов, С. М. Машарский, “Обобщенные вейвлетные базисы, связанные с дискретным преобразованием Виленкина–Крестенсона”, Алгебра и анализ, 13:1 (2001), 111–157; St. Petersburg Math. J., 13:1 (2002), 75–106

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MalMas01}
\by В.~Н.~Малоземов, С.~М.~Машарский
\paper Обобщенные вейвлетные базисы, связанные с~дискретным преобразованием Виленкина--Крестенсона
\jour Алгебра и анализ
\yr 2001
\vol 13
\issue 1
\pages 111--157
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa922}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1819364}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0999.42026}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2002
\vol 13
\issue 1
\pages 75--106


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa922
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v13/i1/p111

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. М. Машарский, “Быстрое преобразование Виленкина–Крестенсона на основе факторизации Гуда”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 42:6 (2002), 784–790  mathnet  mathscinet  zmath; S. M. Masharsky, “Fast Vilenkin–Chrestenson transform based on Good's factorization”, Comput. Math. Math. Phys., 42:6 (2002), 751–757
    2. В. Н. Малоземов, К. Ю. Цветков, “Об оптимальных парах сигнал–фильтр”, Пробл. передачи информ., 39:2 (2003), 63–74  mathnet  mathscinet  zmath; V. N. Malozemov, K. Yu. Tsvetkov, “On Optimal Signal–Filter Pairs”, Problems Inform. Transmission, 39:2 (2003), 216–226  crossref
    3. А. В. Коровкин, В. Н. Малоземов, “Базисы Ахмеда–Рао”, Матем. заметки, 75:6 (2004), 834–840  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Korovkin, V. N. Malozemov, “Ahmed–Rao Bases”, Math. Notes, 75:6 (2004), 780–786  crossref  isi
    4. А. В. Коровкин, С. М. Машарский, “О быстром преобразовании Ахмеда–Рао с прореживанием по частоте”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:6 (2004), 986–996  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Korovkin, S. M. Masharsky, “The fast Ahmed-Rao transform with the frequency subsampling”, Comput. Math. Math. Phys., 44:6 (2004), 934–943
    5. Ю. А. Фарков, “Ортогональные вейвлеты с компактными носителями на локально компактных абелевых группах”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:3 (2005), 193–220  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Yu. A. Farkov, “Orthogonal wavelets with compact support on locally compact Abelian groups”, Izv. Math., 69:3 (2005), 623–650  crossref  isi  elib
    6. Ю. А. Фарков, “Ортогональные вейвлеты на прямых произведениях циклических групп”, Матем. заметки, 82:6 (2007), 934–952  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Yu. A. Farkov, “Orthogonal Wavelets on Direct Products of Cyclic Groups”, Math. Notes, 82:6 (2007), 843–859  crossref  isi  elib
    7. Farkov, YA, “On wavelets related to the Walsh series”, Journal of Approximation Theory, 161:1 (2009), 259  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. М. С. Беспалов, “Дискретное преобразование Крестенсона”, Пробл. передачи информ., 46:4 (2010), 91–115  mathnet  mathscinet; M. S. Bespalov, “Discrete Chrestenson transform”, Problems Inform. Transmission, 46:4 (2010), 353–375  crossref  isi
    9. Ю. А. Фарков, С. А. Строганов, “О дискретных диадических вейвлетах для обработки изображений”, Изв. вузов. Матем., 2011, № 7, 57–66  mathnet  mathscinet  elib; Yu. A. Farkov, S. A. Stroganov, “The use of discrete dyadic wavelets in image processing”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:7 (2011), 47–55  crossref
    10. Ю. А. Фарков, “Дискретные вейвлеты и преобразование Виленкина–Крестенсона”, Матем. заметки, 89:6 (2011), 914–928  mathnet  crossref  mathscinet; Yu. A. Farkov, “Discrete Wavelets and the Vilenkin–Chrestenson Transform”, Math. Notes, 89:6 (2011), 871–884  crossref  isi
    11. Цветков К.Ю., Коровин В.М., Косаревич Д.В., “Оптимальный ансамбль нелинейных сигналов для синхронных систем передачи информации с кодовым разделением абонентов”, Информационно-управляющие системы, 2011, № 6, 40–44  mathscinet  elib
    12. М. С. Беспалов, “О свойствах тензорного произведения матриц”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:4 (2014), 547–561  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. S. Bespalov, “On the properties of a new tensor product of matrices”, Comput. Math. Math. Phys., 54:4 (2014), 547–561  crossref  isi  elib
    13. Farkov Yu.A., Rodionov E.A., “On Biorthogonal Discrete Wavelet Bases”, Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process., 13:1 (2015), 1550002  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    14. М. С. Беспалов, “Порождающий оператор для дискретных функций Крестенсона”, Пробл. передачи информ., 51:1 (2015), 42–53  mathnet; M. S. Bespalov, “Generating operator for discrete Chrestenson functions”, Problems Inform. Transmission, 51:1 (2015), 37–48  crossref  isi  elib
    15. Farkov Yu., Lebedeva E., Skopina M., “Wavelet Frames on Vilenkin Groups and Their Approximation Properties”, Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process., 13:5 (2015), 1550036  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    16. Farkov Yu., “Nonstationary Multiresolution Analysis For Vilenkin Groups”, 2017 International Conference on Sampling Theory and Applications (Sampta), IEEE, 2017, 595–598  crossref  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:444
    Полный текст:202
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020