RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2001, том 13, выпуск 2, страницы 69–92 (Mi aa926)  

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)

Статьи

Самоподобный рост периодических разбиений и графов

В. Г. Журавлев


Аннотация: Исследуется послойный рост периодических разбиений Til плоскости $\mathbb R^2$, ориентированных графов $G$ и сетей $G_w$. Доказано, что $n$-й слой или координационное окружение $\mathrm{eq}(a,n)$ содержится в окрестности многоугольника роста $n\cdot\mathrm{pol}_G$ некоторой ширины, не зависящей от номера слоя $n$ и выбора затравки $a$. Из такой аппроксимации вытекают самоподобный рост периодических структур (см. теоремы 5.1 и 5.2), асимптотическая формула для среднего значения скорости роста $\langle\mathrm{eq}(a,n)\rangle$ (см. предложение 6.1) и сохранение формы роста возмущенных примесями периодических разбиений Til и графов $G_{\mathrm{mix}}$ (п. 7.5). Кристаллографические группы $G_{\mathrm{kp}}\subset G_m^m$ имеют периодические графы. Для плоских групп $G_{\mathrm{kp}}\subset G_2^2$ найдены геометрические характеристики роста их графов $G$ (см. теорему 6.1). Используемые аффинные конструкции переносятся на многомерные периодические разбиения, графы и $m$-мерные кристаллографические группы.

Ключевые слова: послойный самоподобный рост, периодические разбиения, графы и сети, кристаллографические группы, формы роста.

Полный текст: PDF файл (1197 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2002, 13:2, 201–220

Реферативные базы данных:
Поступила в редакцию: 03.04.2000

Образец цитирования: В. Г. Журавлев, “Самоподобный рост периодических разбиений и графов”, Алгебра и анализ, 13:2 (2001), 69–92; St. Petersburg Math. J., 13:2 (2002), 201–220

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhu01}
\by В.~Г.~Журавлев
\paper Самоподобный рост периодических разбиений и графов
\jour Алгебра и анализ
\yr 2001
\vol 13
\issue 2
\pages 69--92
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa926}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1834860}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0997.05082}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2002
\vol 13
\issue 2
\pages 201--220


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa926
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v13/i2/p69

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Zhuravlev V.G., Maleev A.V., Rau V.G., Shutov A.V., “Growth of random plane graph and packings”, Crystallography Reports, 47:6 (2002), 907–912  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus
    2. Rau V.G., Zhuravlev V.G., Rau T.F., Maleev A.V., “Morphogenesis of crystal structures in the discrete modeling of packings”, Crystallography Reports, 47:5 (2002), 727–730  crossref  adsnasa  isi  scopus
    3. А. В. Шутов, “Число слов заданной длины в плоских кристаллографических группах”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 19, Зап. научн. сем. ПОМИ, 302, ПОМИ, СПб., 2003, 188–197  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Shutov, “The number of words of a given length in the planar crystallographic groups”, J. Math. Sci. (N. Y.), 129:3 (2005), 3922–3926  crossref
    4. Рау В.Г., Малеев А.В., “Дискретное моделирование процессов послойного роста идеальных и реальных кристаллов при единичной и массовой кристаллизации”, Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Физика твердого тела, 2004, № 1, 39–50
    5. Pay В.Г., Пугаев А.А., Pay Т.Ф., “Координационные числовые последовательности и координационные волны в среде”, Кристаллография, 51:1 (2006), 8–16  elib; Rau V.G., Pugaev A.A., Rau T.F., “Coordination sequences and coordination waves in matter”, Crystallography Reports, 51:1 (2006), 2–10  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    6. Журавлев В.Г., Малеев А.В., “Послойный рост квазипериодического разбиения Рози”, Кристаллография, 52:2 (2007), 204–210  elib; Zhuravlev V.G., Maleev A.V., “Layer-by-layer growth of quasi-periodic Rauzy tiling”, Crystallography Reports, 52:2 (2007), 180–186  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    7. Shutov, AV, “Quasiperiodic plane tilings based on stepped surfaces”, Acta Crystallographica Section A, 64 (2008), 376  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    8. Maleev A.V., Shutov A.V., Zhuravlev V.G., “2D quasi-periodic Rauzy tiling as a section of 3D periodic tiling”, Crystallography Reports, 55:5 (2010), 723–733  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    9. Shutov A.V., Maleev A.V., Zhuravlev V.G., “Complex quasiperiodic self-similar tilings: their parameterization, boundaries, complexity, growth and symmetry”, Acta Crystallographica Section A, 66:3 (2010), 427–437  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib  scopus
    10. Рау В.Г., Скворцов К.В., Потехин К.А., Малеев А.В., “Геометрический анализ моделей молекулярных нанокластеров серы S$_8$(x) в компьютерном эксперименте”, Журнал структурной химии, 51:4 (2011), 781–786  mathscinet  elib; Rau V.G., Skvortsov K.V., Potekhin K.A., Maleev A.V., “Geometric analysis of the models of sulfur S$_8$(x) molecular nanoclusters in computer experiment”, Journal of Structural Chemistry, 52:4 (2011), 760–765  crossref  mathscinet  isi  scopus
    11. Rau V.G., Lomtev L.A., Rau T.F., “Non-Crystallographic Symmetry in Packing Spaces”, Symmetry-Basel, 5:1 (2013), 54–80  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Никитин О.Р., Скворцов К.В., Осин А.В., Руфицкий М.В., Рау Т.Ф., Рау В.Г., “Моделирование и исследование микро- и наноструктурированных материалов на основе алюмооксидов”, Известия института инженерной физики, 4:30 (2013), 73–77  elib
    13. Shutov A.V., Maleev A.V., “Inverse Problem in the Layer-By-Layer Growth Model”, Crystallogr. Rep., 59:6 (2014), 855–861  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib  scopus
    14. Shutov A.V., Maleev A.V., “Layer-By-Layer Growth of Vertex Graph of Penrose Tiling”, Crystallogr. Rep., 62:5 (2017), 683–691  crossref  isi  scopus
    15. Shutov A.V., Maleev A.V., “Strong Parameterization and Coordination Encirclements of Graph of Penrose Tiling Vertices”, Crystallogr. Rep., 62:4 (2017), 522–528  crossref  isi  scopus
    16. Khorkov K. S., Maleev A. V., Chkalov R. V., Kochuev D. A., Arakelian S. M., Prokoshev V. G., “Investigation of Carbon Structures of Single Crystals Obtained by Laser Synthesis”, Journal of Surface Investigation, 12:2 (2018), 392–394  crossref  isi
    17. Goodman-Strauss C., Sloane N.J.A., “A Coloring-Book Approach to Finding Coordination Sequences”, Acta Crystallogr. Sect. A, 75:1 (2019), 121–134  crossref  mathscinet  isi  scopus
    18. Akiyama Sh., Caalim J., Imai K., Kaneko H., “Corona Limits of Tilings: Periodic Case”, Discret. Comput. Geom., 61:3 (2019), 626–652  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Shutov A.V. Maleev A.V., “Study of Penrose Tiling Using Parameterization Method”, Crystallogr. Rep., 64:3 (2019), 376–385  crossref  isi
    20. Shutov A., Maleev A., “Coordination Sequences and Layer-By-Layer Growth of Periodic Structures”, Z. Krist.-Cryst. Mater., 234:5 (2019), 291–299  crossref  isi
    21. В. Г. Журавлев, “Локальный алгоритм построения производных разбиений двумерного тора”, Алгебра и теория чисел. 2, Зап. научн. сем. ПОМИ, 479, ПОМИ, СПб., 2019, 85–120  mathnet
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:415
    Полный текст:155
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020