RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2001, том 13, выпуск 2, страницы 93–115 (Mi aa927)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Статьи

Interpolation of subspaces and applications to exponential bases

S. Ivanova, N. Kaltonb

a Russian Center of Laser Physics, St. Petersburg State University, St. Petersburg, Russia
b Department of Mathematics, University of Missouri, Columbia, USA

Аннотация: Precise conditions are given under which the real interpolation space $[Y_0,X_1]_{\theta,p}$ coincides with a closed subspace of $[X_0,X_1]_{\theta,p}$ when $Y_0$ is a closed subspace of codimension one. This result is applied to the study of nonharmonic Fourier series in the Sobolev spaces $H^s(-\pi,\pi)$ with $0<s<1$. The main result looks like this: if $\{e^{i\lambda_nt}\}$ is an unconditional basis in $L^2(-\pi,\pi)$, then there exist two numbers $s_0$, $s_1$ such that for $s<s_0\{e^{i\lambda_nt}\}$ forms an unconditional basis in $H^s(-\pi,\pi)$, and for $s_1<s\{e^{i\lambda_nt}\}$ forms an unconditional basis of a closed subspace in $H^s(-\pi,\pi)$ of codimension one. If $s_0\le s\le s_1$, then the family $\{e^{i\lambda_nt}\}$ is not an unconditional basis in its span in $H^s(-\pi,\pi)$.

Ключевые слова: Riesz basis, Sobolev space, $K$-functional, Muckenhoupt condition, nonharmonic Fourier series.

Полный текст: PDF файл (960 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2002, 13:2, 221–239

Реферативные базы данных:
Поступила в редакцию: 10.09.2000
Язык публикации: английский

Образец цитирования: S. Ivanov, N. Kalton, “Interpolation of subspaces and applications to exponential bases”, Алгебра и анализ, 13:2 (2001), 93–115; St. Petersburg Math. J., 13:2 (2002), 221–239

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IvaKal01}
\by S.~Ivanov, N.~Kalton
\paper Interpolation of subspaces and applications to exponential bases
\jour Алгебра и анализ
\yr 2001
\vol 13
\issue 2
\pages 93--115
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa927}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1834861}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1014.46046}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2002
\vol 13
\issue 2
\pages 221--239


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa927
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v13/i2/p93

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Власов, С. А. Иванов, “Базисность и оценки решений уравнений с последействием в шкале пространств Соболева”, УМН, 56:3(339) (2001), 151–152  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Vlasov, S. A. Ivanov, “The basis property and bounds for the solutions of equations with after-effect in a scale of Sobolev spaces”, Russian Math. Surveys, 56:3 (2001), 595–596  crossref  isi
    2. В. В. Власов, С. А. Иванов, “Оценки решений уравнений с последействием в пространствах Соболева и базис из разделенных разностей”, Матем. заметки, 72:2 (2002), 303–306  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Vlasov, S. A. Ivanov, “Estimates of Solutions to Equations with Aftereffect in Sobolev Spaces and the Basis of Divided Differences”, Math. Notes, 72:2 (2002), 271–274  crossref  isi
    3. Kaijser S., Sunehag P., “Interpolation of subspaces and the unit problem”, Function Spaces, Interpolation Theory and Related Topics, Proceedings, 2002, 345–353  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. А. И. Парфёнов, “Об одном критерии вложения интерполяционных пространств и его приложении к индефинитным спектральным задачам”, Сиб. матем. журн., 44:4 (2003), 810–819  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Parfenov, “On an embedding criterion for interpolation spaces and application to indefinite spectral problems”, Siberian Math. J., 44:4 (2003), 638–644  crossref  isi
    5. Kaijser S., Sunehag P., “Interpolation of Banach algebras and tensor products of Banach couples”, J. Math. Anal. Appl., 278:2 (2003), 367–375  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. В. В. Власов, С. А. Иванов, “Оценки решений уравнений с последействием в шкале пространств Соболева и базис из разделенных разностей”, Алгебра и анализ, 15:4 (2003), 115–141  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Vlasov, S. A. Ivanov, “Sobolev space estimates for solutions of equations with retardation, and a basis built from divided differences”, St. Petersburg Math. J., 15:4 (2004), 545–561  crossref
    7. Sunehag P., “Subcouples of codimension one and interpolation of operators that almost agree”, J. Approx. Theory, 130:1 (2004), 78–98  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. С. В. Асташкин, “Об интерполяции пересечений, порожденных линейным функционалом”, Функц. анализ и его прил., 39:2 (2005), 61–64  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. V. Astashkin, “Interpolation of Intersections Generated by a Linear Functional”, Funct. Anal. Appl., 39:2 (2005), 131–134  crossref  isi
    9. С. В. Асташкин, “Об интерполяции пересечений вещественным методом”, Алгебра и анализ, 17:2 (2005), 33–69  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Astashkin, “Interpolation of intersections by the real method”, St. Petersburg Math. J., 17:2 (2006), 239–265  crossref
    10. Guo B.Z., Ivanov S.A., “Boundary controllability and observability of a one-dimensional nonuniform SCOLE system”, J. Optim. Theory Appl., 127:1 (2005), 89–108  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. С. В. Асташкин, П. Сунехаг, “Вещественный метод интерполяции на парах пересечений”, Функц. анализ и его прил., 40:3 (2006), 66–69  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. V. Astashkin, P. Sunehag, “The Real Interpolation Method on Couples of Intersections”, Funct. Anal. Appl., 40:3 (2006), 218–221  crossref  isi
    12. Парфенов А.И., “О существовании сжимающего отображения, сохраняющего граничные значения”, Вестн. Новосибирского гос. ун-та. Сер.: Матем., мех., информ., 7:2 (2007), 65–87  mathscinet  zmath
    13. Асташкин С.В., “Интерполяция подпространств коразмерности один”, Вестн. Самарского гос. ун-та, 2007, № 9-1, 75–84  mathscinet  zmath
    14. А. И. Парфенов, “О существовании сжимающего отображения, сохраняющего граничные значения”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 7:2 (2007), 65–87  mathnet
    15. В. В. Власов, Д. А. Медведев, “Функционально-дифференциальные уравнения в пространствах Соболева и связанные с ними вопросы спектральной теории”, Функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 30, РУДН, М., 2008, 3–173  mathnet  mathscinet; V. V. Vlasov, D. A. Medvedev, “Functional-differential equations in Sobolev spaces and related problems of spectral theory”, Journal of Mathematical Sciences, 164:5 (2010), 659–841  crossref  elib
    16. Astashkin S.V., Sunehag P., “Real method of interpolation on subcouples of codimension one”, Studia Math., 185:2 (2008), 151–168  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    17. Asekritova I., Kruglyak N., “Invertibility of operators in spaces of real interpolation”, Rev. Mat. Complut., 21:1 (2008), 207–217  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    18. Asekritova I., Kruglyak N., “Necessary and Sufficient Conditions for Invertibility of Operators in Spaces of Real Interpolation”, J. Funct. Anal., 264:1 (2013), 207–245  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:275
    Полный текст:97
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020