RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2001, том 13, выпуск 3, страницы 155–170 (Mi aa941)  

Эта публикация цитируется в 42 научных статьях (всего в 42 статьях)

Статьи

Формулы ляпуновской размерности аттракторов Хенона и Лоренца

Г. А. Леонов

С.-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет, Санкт-Петербург

Аннотация: Для аттракторов систем Хенона и Лоренца получены формулы ляпуновской размерности.

Ключевые слова: размерность, сингулярное число, функция Ляпунова.

Полный текст: PDF файл (501 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2002, 13:3, 453–464

Реферативные базы данных:
Поступила в редакцию: 06.11.2000

Образец цитирования: Г. А. Леонов, “Формулы ляпуновской размерности аттракторов Хенона и Лоренца”, Алгебра и анализ, 13:3 (2001), 155–170; St. Petersburg Math. J., 13:3 (2002), 453–464

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Leo01}
\by Г.~А.~Леонов
\paper Формулы ляпуновской размерности аттракторов Хенона и Лоренца
\jour Алгебра и анализ
\yr 2001
\vol 13
\issue 3
\pages 155--170
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa941}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1850192}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1004.37014}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2002
\vol 13
\issue 3
\pages 453--464


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa941
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v13/i3/p155

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Gelfert K., “Maximum local Lyapunov dimension bounds the box dimension. Direct proof for invariant sets on Riemannian manifolds”, Z. Anal. Anwendungen, 22:3 (2003), 553–568  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. М. И. Вишик, В. В. Чепыжов, “Колмогоровская $\varepsilon$-энтропия в задачах о глобальных аттракторах эволюционных уравнений математической физики”, Пробл. передачи информ., 39:1 (2003), 4–23  mathnet  mathscinet  zmath; M. I. Vishik, V. V. Chepyzhov, “Kolmogorov $\varepsilon$-Entropy in Problems on Global Attractors of Evolution Equations of Mathematical Physics”, Problems Inform. Transmission, 39:1 (2003), 2–20  crossref
    3. Pogromsky A.Yu., Santoboni G., Nijmeijer H., “An ultimate bound on the trajectories of the Lorenz system and its applications”, Nonlinearity, 16:5 (2003), 1597–1605  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    4. Pogromsky A., Santoboni G., Nijmeijer H., “Applications of a new ultimate bound on the trajectories of the Lorenz system to synchronization and estimation of the Hausdorff dimension”, 2003 International Conference Physics and Control, Vols 1–4, Proceedings, 2003, 626–631  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus
    5. Hirayama M., “An upper estimate of the Hausdorff dimension of stable sets”, Ergodic Theory Dynam. Systems, 24:4 (2004), 1109–1125  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Leonov G.A., “First-approximation instability criteria for non–stationary linearizations”, J. Appl. Math. Mech., 68:6 (2004), 827–838  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Morales C. A., Pacifico M. J., San Martin B., “Expanding Lorenz attractors through resonant double homoclinic loops”, SIAM J. Math. Anal., 36:6 (2005), 1836–1861 (electronic)  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Leonov G. A., Kuznetsov N. V., “Time-varying linearization and the Perron effects”, Internat. J. Bifur. Chaos Appl. Sci. Engrg., 17:4 (2007), 1079–1107  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Pogromsky A., Nijmeijer H., Rooda J., “A negative Bendixson-like criterion for a class of hybrid systems”, IEEE Trans. Automat. Control, 52:4 (2007), 586–595  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Barreira L., Gelfert K., “Dimension estimates in smooth dynamics: a survey of recent results”, Ergodic Theory Dynam Systems, 31:3 (2011), 641–671  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Leonov G.A., Pogromsky A.Yu., Starkov K.E., “The dimension formula for the Lorenz attractor”, Phys Lett A, 375:8 (2011), 1179–1182  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    12. Леонов Г.А., Райтманн Ф., Слепухин А.С., “Верхние оценки хаусдорфовой размерности отрицательно инвариантных множеств локальных коциклов”, Доклады Академии наук, 439:6 (2011), 736–739  mathscinet  zmath  elib; Leonov G.A., Reitmann V., Slepukhin A.S., “Upper Estimates for the Hausdorff Dimension of Negatively Invariant Sets of Local Cocycles”, Doklady Mathematics, 84:1 (2011), 551–554  crossref  isi  elib  scopus
    13. Райтманн Ф., Слепухин А.С., “О верхних оценках размерности хаусдорфа отрицательно инвариантных множеств локальных коциклов”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 2011, № 4, 61–70  mathscinet  elib
    14. Леонов Г.А., “Функции Ляпунова в теории размерности аттракторов”, Прикладная математика и механика, 76:2 (2012), 180–196  mathscinet  zmath  elib; Leonov G.A., “Lyapunov Functions in the Attractors Dimension Theory”, Pmm-J. Appl. Math. Mech., 76:2 (2012), 129–141  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Wang P., Zhang Yu., Tan Sh., Wan L., “Explicit Ultimate Bound Sets of a New Hyperchaotic System and its Application in Estimating the Hausdorff Dimension”, Nonlinear Dyn., 74:1-2 (2013), 133–142  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    16. Леонов Г.А., “Формулы ляпуновской размерности аттракторов обобщенной системы лоренца”, Доклады академии наук, 450:1 (2013), 13–13  crossref  zmath  elib; Leonov G.A., “Formulas for the Lyapunov Dimension of Attractors of the Generalized Lorenz System”, Dokl. Math., 87:3 (2013), 264–268  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    17. Zhang F., Mu Ch., Wang L., Wang X., Yao X., “Estimations for Ultimate Boundary of a New Hyperchaotic System and its Simulation”, Nonlinear Dyn., 75:3 (2014), 529–537  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    18. Araujo V., Galatolo S., Pacifico M.J., “Statistical Properties of Lorenz-Like Flows, Recent Developments and Perspectives”, Int. J. Bifurcation Chaos, 24:10 (2014), 1430028  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Anguiano M., Caraballo T., “Asymptotic Behaviour of a Non-Autonomous Lorenz-84 System”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 34:10, SI (2014), 3901–3920  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    20. Leonov G.A., “Rossler Systems: Estimates For the Dimension of Attractors and Homoclinic Orbits”, Dokl. Math., 89:3 (2014), 369–371  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    21. Zhang F., Zhang G., “Boundedness Solutions of the Complex Lorenz Chaotic System”, Appl. Math. Comput., 243 (2014), 12–23  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    22. Nik H.S., Golchaman M., “Chaos Control of a Bounded 4D Chaotic System”, Neural Comput. Appl., 25:3-4 (2014), 683–692  crossref  isi  scopus
    23. Zhang F., Mu Ch., Zhou Sh., Zheng P., “New Results of the Ultimate Bound on the Trajectories of the Family of the Lorenz Systems”, Discrete Contin. Dyn. Syst.-Ser. B, 20:4 (2015), 1261–1276  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    24. Nik H.S., Effati S., Saberi-Nadjafi J., “New Ultimate Bound Sets and Exponential Finite-Time Synchronization For the Complex Lorenz System”, J. Complex., 31:5 (2015), 715–730  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    25. Zahedi M.Sh., Nik H.S., “Bounds of the Chaotic System For Couette-Taylor Flow and Its Application in Finite-Time Control”, Int. J. Bifurcation Chaos, 25:10 (2015), 1550133  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    26. Leonov G.A., Kuznetsov N.V., Mokaev T.N., “Homoclinic Orbits, and Self-Excited and Hidden Attractors in a Lorenz-Like System Describing Convective Fluid Motion”, Eur. Phys. J.-Spec. Top., 224:8 (2015), 1421–1458  crossref  mathscinet  isi  scopus
    27. Zhang F., Zhang G., Lin D., Sun X., “New Estimate the Bounds For the Generalized Lorenz System”, Math. Meth. Appl. Sci., 38:8 (2015), 1696–1704  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    28. Leonov G.A., Alexeeva T.A., “Lyapunov Functions in Estimates of Attractor Dimensions For Generalized Rossler Systems”, Dokl. Math., 91:1 (2015), 5–8  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    29. Leonov G.A., “Lyapunov Dimension Formulas for Lorenz-Like Systems”, Int. J. Bifurcation Chaos, 26:14 (2016), 1650240  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    30. Leonov G.A., Kuznetsov N.V., Korzhemanova N.A., Kusakin D.V., “Lyapunov dimension formula for the global attractor of the Lorenz system”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 41 (2016), 84–103  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    31. Caraballo T., Colucci R., Han X., “Non-autonomous dynamics of a semi-Kolmogorov population model with periodic forcing”, Nonlinear Anal.-Real World Appl., 31 (2016), 661–680  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    32. Kuznetsov N.V., Alexeeva T.A., Leonov G.A., “Invariance of Lyapunov exponents and Lyapunov dimension for regular and irregular linearizations”, Nonlinear Dyn., 85:1 (2016), 195–201  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    33. Kuznetsov N.V., “The Lyapunov dimension and its estimation via the Leonov method”, Phys. Lett. A, 380:25-26 (2016), 2142–2149  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    34. Leonov G.A., “Lyapunov dimension formulas for Lorenz-like systems”, Dokl. Math., 93:3 (2016), 304–306  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    35. Leonov G.A., Mokaev T.N., “Lyapunov dimension formula for the attractor of the Glukhovsky–Dolzhansky system”, Dokl. Math., 93:1 (2016), 42–45  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    36. Leonov G.A., Seledzhi S.M., “Lyapunov Dimension of Attractors of the Lorenz-Like Differential Equations”, Proceedings of the 3rd International Conference on Mathematics and Computers in Sciences and in Industry (Mcsi 2016), IEEE, 2016, 119–121  crossref  isi  scopus
    37. Leonov G.A., “Generalized Lorenz Equations For Acoustic-Gravity Waves in the Atmosphere. Attractors Dimension, Convergence and Homoclinic Trajectories”, Commun. Pure Appl. Anal, 16:6 (2017), 2253–2267  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    38. Zhang F., Liao X., Zhang G., “Some New Results For the Generalized Lorenz System”, Qual. Theor. Dyn. Syst., 16:3 (2017), 749–759  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    39. Leonov G., “Hausdorff-Lebesgue Dimension of Attractors”, Int. J. Bifurcation Chaos, 27:10 (2017), 1750164  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    40. Zhang F., Chen R., Wang X., Chen X., Mu Ch., Liao X., “Dynamics of a New 5D Hyperchaotic System of Lorenz Type”, Int. J. Bifurcation Chaos, 28:3 (2018), 1850036  crossref  zmath  isi  scopus
    41. Leonov G.A., “Lyapunov Functions in the Global Analysis of Chaotic Systems”, Ukr. Math. J., 70:1 (2018), 42–66  crossref  mathscinet  isi  scopus
    42. Gao W., Yan L., Saeedi M., Nik H.S., “Ultimate Bound Estimation Set and Chaos Synchronization For a Financial Risk System”, Math. Comput. Simul., 154 (2018), 19–33  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:1072
    Полный текст:405
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019