RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2001, том 13, выпуск 3, страницы 198–221 (Mi aa944)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Статьи

Секвенциальные топологии и факторы милноровских $K$-групп многомерных локальных полей

И. Б. Фесенко

Department of Mathematics, University of Nottingham, Nottingham, England

Аннотация: Для многомерного локального поля $F$ и $K$-группы Милнора $K_m(F)$ в работе с использованием топологических и арифметических методов изучается структура группы $K_m(F)/\bigcap_{l\geq1}lK_m(F)$. В частности, доказана стандартность кручения последней группы и делимость группы $\bigcap_{l\geq1}K_m(F)$ в случае, когда последнее поле вычетов поля $F$ конечно. Установлено совпадение группы $\bigcap_{l\geq1}lK_m(F)$ с пересечением всех окрестностей нуля в $K_m(F)$ и совпадение для $m$-мерного локального поля $F$ с ядром отображения взаимности $K_m(F)\to\mathrm{Gal}(F^{ab}/F)$. Несколько различных секвенциальных топологий на группе $K_m(F)$ введено и затем показано их совпадение на уровне подгрупп. Приложение к этой работе, написанное О. Т. Ижболдиным, излагает конструкцию поля $F$ (которое содержит примитивный корень степени $p$ из единицы), для которого $p$-кручение $K_m(F)/\bigcap_{l\geq1}lK_m(F)$ не порождается $p$-кручением группы $F^*$.

Ключевые слова: многомерные локальные поля, $K$-группы Милнора, секвенциальная непрерывность, $K$-группы, наделенные топологией, теорема Блоха–Като о гомоморфизме норменного вычета для гензелевых полей, символ Востокова.

Полный текст: PDF файл (1197 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2002, 13:3, 485–501

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 27.12.2000

Образец цитирования: И. Б. Фесенко, “Секвенциальные топологии и факторы милноровских $K$-групп многомерных локальных полей”, Алгебра и анализ, 13:3 (2001), 198–221; St. Petersburg Math. J., 13:3 (2002), 485–501

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fes01}
\by И.~Б.~Фесенко
\paper Секвенциальные топологии и факторы милноровских $K$-групп многомерных локальных полей
\jour Алгебра и анализ
\yr 2001
\vol 13
\issue 3
\pages 198--221
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa944}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1850194}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1003.11054}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2002
\vol 13
\issue 3
\pages 485--501


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa944
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v13/i3/p198

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Приложение

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. Б. Жуков, “О теории ветвления в случае несовершенного поля вычетов”, Матем. сб., 194:12 (2003), 3–30  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. B. Zhukov, “On ramification theory in the imperfect residue field case”, Sb. Math., 194:12 (2003), 1747–1774  crossref  isi
    2. А. Н. Зиновьев, “Обобщенные формулы Артина–Хассе и Ивасавы для символа Гильберта в многомерном полном поле. II”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 12, Зап. научн. сем. ПОМИ, 321, ПОМИ, СПб., 2005, 183–196  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Zinoviev, “Generalized Artin–Hasse and Iwasawa formulas for the Hilbert symbol in a higher local field. II”, J. Math. Sci. (N. Y.), 136:3 (2006), 3935–3941  crossref
    3. I. B. Fesenko, “Adelic approach to the zeta function of arithmetic schemes in dimension two”, Mosc. Math. J., 8:2 (2008), 273–317  mathnet  mathscinet  zmath
    4. Fesenko I., “Analysis on arithmetic schemes. II”, Journal of K-Theory, 5:3 (2010), 437–557  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Abrashkin V., Jenni R., “The Field-of-Norms Functor and the Hilbert Symbol for Higher Local Fields”, J. Theor. Nr. Bordx., 24:1 (2012), 1–39  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Camara A., “Functional Analysis on Two-Dimensional Local Fields”, Kodai. Math. J., 36:3 (2013), 536–578  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Braunling O., “Geometric Two-Dimensional Ideles With Cycle Module Coefficients”, Math. Nachr., 287:17-18 (2014), 1954–1971  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. С. О. Горчинский, Д. В. Осипов, “Многомерный символ Конту-Каррера: локальная теория”, Матем. сб., 206:9 (2015), 21–98  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. O. Gorchinskiy, D. V. Osipov, “A higher-dimensional Contou-Carrère symbol: local theory”, Sb. Math., 206:9 (2015), 1191–1259  crossref  isi  elib
    9. Ivan Fesenko, “Geometric adeles and the Riemann–Roch theorem for $1$-cycles on surfaces”, Mosc. Math. J., 15:3 (2015), 435–453  mathnet  mathscinet
    10. Braunling O., Groechenig M., Wolfson J., “Operator ideals in Tate objects”, Math. Res. Lett., 23:6 (2016), 1565–1631  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Camara A., “Topology on rational points over n-local fields”, Rev. Real Acad. Cienc. Exactas Fis. Nat. Ser. A-Mat., 110:2 (2016), 417–432  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Fesenko I.B., Vostokov S.V., Yoon S.H., “Generalised Kawada-Satake Method For Mackey Functors in Class Field Theory”, Eur. J. Math., 4:3, 2, SI (2018), 953–987  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:206
    Полный текст:81
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019