RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1998, том 10, выпуск 1, страницы 3–19 (Mi aa969)  

Эта публикация цитируется в 32 научных статьях (всего в 32 статьях)

Статьи

Об асимптотике собственных значений для периодически закрепленной мембраны

Р. Р. Гадыльшин

Институт математики ВЦ УНЦ РАН, Уфа

Аннотация: Рассмотрена двумерная краевая задача для оператора Лапласа с быстро меняющимся типом граничного условия в случае, когда предельной краевой задачей является задача Дирихле. Для области, конформной кругу, получен главный член теории возмущений, а в случае единичного круга построены полные степенные асимптотики собственных значений. Приведены обоснования асимптотик.

Ключевые слова: малый параметр, осцилляция, асимптотика, собственные значения.

Полный текст: PDF файл (684 kB)

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 1999, 10:1, 1–14

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 24.10.1996

Образец цитирования: Р. Р. Гадыльшин, “Об асимптотике собственных значений для периодически закрепленной мембраны”, Алгебра и анализ, 10:1 (1998), 3–19; St. Petersburg Math. J., 10:1 (1999), 1–14

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gad98}
\by Р.~Р.~Гадыльшин
\paper Об асимптотике собственных значений для периодически закрепленной мембраны
\jour Алгебра и анализ
\yr 1998
\vol 10
\issue 1
\pages 3--19
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa969}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1618345}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0907.35094}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 1999
\vol 10
\issue 1
\pages 1--14


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aa969
  • http://mi.mathnet.ru/rus/aa/v10/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Gadyl'shin, RR, “On an analog of the Helmholtz resonator in the averaging theory”, Comptes Rendus de l Academie Des Sciences Serie i-Mathematique, 329:12 (1999), 1121  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    2. Д. И. Борисов, “О двухпараметрической асимптотике в одной краевой задаче для лапласиана”, Матем. заметки, 70:4 (2001), 520–534  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. I. Borisov, “Two-Parameter Asymptotics in a Boundary-Value Problem for the Laplacian”, Math. Notes, 70:4 (2001), 471–485  crossref  isi  elib
    3. Р. Р. Гадыльшин, “О модельном аналоге резонатора Гельмгольца в усреднении”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко, Тр. МИАН, 236, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 79–86  mathnet  mathscinet  zmath; R. R. Gadyl'shin, “On a Model Analogue of the Helmholtz Resonator in Homogenization”, Proc. Steklov Inst. Math., 236 (2002), 70–77
    4. Д. И. Борисов, “О краевой задаче в цилиндре с частой сменой типа граничных условий”, Матем. сб., 193:7 (2002), 37–68  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. I. Borisov, “Boundary-value problem in a cylinder with frequently changing type of boundary”, Sb. Math., 193:7 (2002), 977–1008  crossref  isi  elib
    5. Р. Р. Гадыльшин, “Об аналогах резонатора Гельмгольца в теории усреднения”, Матем. сб., 193:11 (2002), 43–70  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; R. R. Gadyl'shin, “Analogues of the Helmholtz resonator in homogenization theory”, Sb. Math., 193:11 (2002), 1611–1638  crossref  isi  elib
    6. Borisov D.I., “On a singularly perturbed boundary value problem for the Laplacian in a cylinder”, Differential Equations, 38:8 (2002), 1140–1148  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Borisov D.I., “On a Laplacian with frequently nonperiodically alternating boundary conditions”, Doklady Mathematics, 65:2 (2002), 224–226  mathscinet  zmath  isi
    8. Д. И. Борисов, “Асимптотики и оценки собственных элементов лапласиана с частой непериодической сменой граничных условий”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:6 (2003), 23–70  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. I. Borisov, “Asymptotics and estimates for the eigenelements of the Laplacian with frequently alternating non-periodic boundary conditions”, Izv. Math., 67:6 (2003), 1101–1148  crossref  isi  elib
    9. Д. И. Борисов, “Асимптотики и оценки скорости сходимости в трехмерной краевой задаче с частой сменой граничных условий”, Сиб. матем. журн., 45:2 (2004), 274–294  mathnet  mathscinet  zmath; D. I. Borisov, “Asymptotics and estimates of the convergence rate in a three-dimensional boundary-value problem with rapidly alternating boundary conditions”, Siberian Math. J., 45:2 (2004), 222–240  crossref  isi  elib
    10. Г. А. Чечкин, “Расщепление кратного собственного значения в задаче о концентрированных массах”, УМН, 59:4(358) (2004), 205–206  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; G. A. Chechkin, “Splitting of a multiple eigenvalue in a problem on concentrated masses”, Russian Math. Surveys, 59:4 (2004), 790–791  crossref  isi
    11. Chechkin, GA, “On the vibration of a partially fastened membrane with many 'light' concentrated masses on the boundary”, Comptes Rendus Mecanique, 332:12 (2004), 949  crossref  zmath  adsnasa  isi  scopus
    12. Gadyl'shin R.R., “On resonance scattering in the two–dimensional averaging problem”, Doklady Mathematics, 70:1 (2004), 639–643  mathscinet  zmath  isi
    13. Г. А. Чечкин, “Асимптотические разложения собственных значений и собственных функций эллиптического оператора в области с большим количеством близко расположенных на границе “легких” концентрированных масс. Двумерный случай”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:4 (2005), 161–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; G. A. Chechkin, “Asymptotic expansions of eigenvalues and eigenfunctions of an elliptic operator in a domain with many “light” concentrated masses situated on the boundary. Two-dimensional case”, Izv. Math., 69:4 (2005), 805–846  crossref  isi  elib
    14. М. Ю. Планида, “Асимптотики собственных элементов лапласиана с сингулярными возмущениями граничных условий на узких и тонких множествах”, Матем. сб., 196:5 (2005), 83–120  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. Yu. Planida, “Asymptotics of the eigenelements of the Laplacian with singular perturbations of boundary conditions on narrow and thin sets”, Sb. Math., 196:5 (2005), 703–741  crossref  isi  elib
    15. Chechkin, GA, “Non-periodic boundary homogenization and “light” concentrated masses”, Indiana University Mathematics Journal, 54:2 (2005), 321  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    16. Д. И. Борисов, “О задаче с частым непериодическим чередованием краевых условий на быстро осциллирующих множествах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:2 (2006), 284–294  mathnet  mathscinet  zmath  elib; D. I. Borisov, “On a problem with nonperiodic frequent alternation of boundary conditions imposed on fast oscillating sets”, Comput. Math. Math. Phys., 46:2 (2006), 271–281  crossref  elib
    17. Perez, E, “On periodic Steklov type eigenvalue problems on half-bands and the spectral homogenization problem”, Discrete and Continuous Dynamical Systems-Series B, 7:4 (2007), 859  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. Chechkin, GA, “On boundary-value problems for the Laplacian in bounded domains with micro inhomogeneous structure of the boundaries”, Acta Mathematica Sinica-English Series, 23:2 (2007), 237  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Chechkin G.A., Koroleva Yu.O., Persson L.-E., “On the precise asymptotics of the constant in Friedrich's inequality for functions vanishing on the part of the boundary with microinhomogeneous structure”, Journal of Inequalities and Applications, 2007, 34138  mathscinet  zmath  isi
    20. Borisov, D, “Homogenization of the planar waveguide with frequently alternating boundary conditions”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 42:36 (2009), 365205  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Chechkin, GA, “On the Friedrichs inequality in a domain perforated aperiodically along the boundary. Homogenization procedure. Asymptotics for parabolic problems”, Russian Journal of Mathematical Physics, 16:1 (2009), 1  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    22. Gadyl'shin R.R., Koroleva Yu.O., Chechkin G.A., “On the convergence of solutions and eigenelements of a boundary value problem in a domain perforated along the boundary”, Differential Equations, 46:5 (2010), 667–680  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. В. А. Садовничий, А. Г. Чечкина, “Об оценке собственных функций задачи типа Стеклова с малым параметром в случае предельного вырождения спектра”, Уфимск. матем. журн., 3:3 (2011), 127–139  mathnet  zmath
    24. Гадыльшин Р.Р., Королëва Ю.О., Чечкин Г.А., “Об асимптотике решения краевой задачи в области, перфорированной вдоль границы”, Вестник Челябинского государственного университета, 2011, № 27, 27–36  mathscinet  elib
    25. Борисов Д.И., “Об усреднении оператора шрëдингера в полосе с быстро меняющимся типом краевых условий”, Вестник Челябинского государственного университета, 2011, № 27, 6–11  mathscinet  elib
    26. Гадыльшин Р.Р., Королева Ю.О., Чечкин Г.А., “Об асимптотике простого собственного значения краевой задачи в области, перфорированной вдоль границы”, Дифференциальные уравнения, 47:6 (2011), 819–828  mathscinet  zmath  elib; Gadyl'shin R.R., Koroleva Yu.O., Chechkin G.A., “On the Asymptotic Behavior of a Simple Eigenvalue of a Boundary Value Problem in a Domain Perforated along the Boundary”, Differ Equ, 47:6 (2011), 822–831  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    27. Д. И. Борисов, “Об усреднении оператора Шрёдингера в полосе с быстро меняющимся типом краевых условий”, Вестник ЧелГУ, 2011, № 14, 6–11  mathnet
    28. Р. Р. Гадыльшин, Ю. О. Королева, Г. А. Чечкин, “Об асимптотике решения краевой задачи в области, перфорированной вдоль границы”, Вестник ЧелГУ, 2011, № 14, 27–36  mathnet
    29. Borisov D. Bunoiu R. Cardone G., “Waveguide with Non-Periodically Alternating Dirichlet and Robin Conditions: Homogenization and Asymptotics”, Z. Angew. Math. Phys., 64:3 (2013), 439–472  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    30. Т. Ф. Шарапов, “О резольвенте многомерных операторов с частой сменой краевых условий в случае усредненного условия Дирихле”, Матем. сб., 205:10 (2014), 125–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; T. F. Sharapov, “On the resolvent of multidimensional operators with frequently changing boundary conditions in the case of the homogenized Dirichlet condition”, Sb. Math., 205:10 (2014), 1492–1527  crossref  isi
    31. A. G. Chechkina, V. A. Sadovnichy, “Degeneration of Steklov–type boundary conditions in one spectral homogenization problem”, Eurasian Math. J., 6:3 (2015), 13–29  mathnet
    32. Koroleva Yu., “Spectral Analysis of a Nonlinear Boundary-Value Problem in a Perforated Domain. Applications to the Friedrichs Inequality in Lp”, Diff. Equat. Appl., 8:4 (2016), 437–458  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Просмотров:
    Эта страница:280
    Полный текст:105
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019