RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Algebra Discrete Math.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Algebra Discrete Math., 2014, том 17, выпуск 2, страницы 193–221 (Mi adm466)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

SURVEY ARTICLE

Densities, submeasures and partitions of groups

Taras Banakhab, Igor Protasovc, Sergiy Slobodianiukc

a Ivan Franko National University of Lviv, Ukraine
b Jan Kochanowski University in Kielce, Poland
c Taras Shevchenko National University, Kyiv, Ukraine

Аннотация: In 1995 in Kourovka notebook the second author asked the following problem: is it true that for each partition $G=A_1\cup…\cup A_n$ of a group $G$ there is a cell $A_i$ of the partition such that $G=FA_iA_i^{-1}$ for some set $F\subset G$ of cardinality $|F|\le n$? In this paper we survey several partial solutions of this problem, in particular those involving certain canonical invariant densities and submeasures on groups. In particular, we show that for any partition $G=A_1\cup…\cup A_n$ of a group $G$ there are cells $A_i$, $A_j$ of the partition such that
  • $G=FA_jA_j^{-1}$ for some finite set $F\subset G$ of cardinality $|F|\le \max_{0<k\le n}\sum_{p=0}^{n-k}k^p\le n!$;
  • $G=F\cdot\bigcup_{x\in E}xA_iA_i^{-1}x^{-1}$ for some finite sets $F,E\subset G$ with $|F|\le n$;
  • $G=FA_iA_i^{-1}A_i$ for some finite set $F\subset G$ of cardinality $|F|\le n$;
  • the set $(A_iA_i^{-1})^{4^{n-1}}$ is a subgroup of index $\le n$ in $G$.
The last three statements are derived from the corresponding density results.

Ключевые слова: partition of a group; density; submeasure; amenable group.

Полный текст: PDF файл (296 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 05E15, 05D10, 28C10
Поступила в редакцию: 22.04.2014
Исправленный вариант: 22.04.2014
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Taras Banakh, Igor Protasov, Sergiy Slobodianiuk, “Densities, submeasures and partitions of groups”, Algebra Discrete Math., 17:2 (2014), 193–221

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BanProSlo14}
\by Taras~Banakh, Igor~Protasov, Sergiy~Slobodianiuk
\paper Densities, submeasures and partitions of groups
\jour Algebra Discrete Math.
\yr 2014
\vol 17
\issue 2
\pages 193--221
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/adm466}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3287929}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/adm466
  • http://mi.mathnet.ru/rus/adm/v17/i2/p193

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Protasov I., Slobodianiuk S., “Partitions of Groups Into Large Subsets”, J. Group Theory, 18:2 (2015), 291–298  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. O. V. Petrenko, I. V. Protasov, “Ultrafilters on $G$-spaces”, Algebra Discrete Math., 19:2 (2015), 254–269  mathnet  mathscinet
    3. T. Banakh, O. Ravsky, S. Slobodianiuk, “On partitions of $G$-spaces and $G$-lattices”, Int. J. Algebr. Comput., 26:2 (2016), 283–308  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Algebra and Discrete Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:111
    Полный текст:64
    Литература:30

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019