RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Algebra Discrete Math.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Algebra Discrete Math., 2010, том 10, выпуск 2, страницы 64–86 (Mi adm49)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

RESEARCH ARTICLE

Rees algebras, vertex covers and irreducible representations of Rees cones

L. A. Dupont, R. N. Villarreal

Departamento de Matem'aticas,Centro de Investigacon y de Estudios, Avanzados del IPN, Apartado Postal 14–740, 07000 Mexico City, D.F.

Аннотация: Let $G$ be a simple graph and let $I_c(G)$ be its ideal of vertex covers. We give a graph theoretical description of the irreducible $b$-vertex covers of $G$, i. e., we describe the minimal generators of the symbolic Rees algebra of $I_c(G)$. Then we study the irreducible $b$-vertex covers of the blocker of $G$, i. e., we study the minimal generators of the symbolic Rees algebra of the edge ideal of $G$. We give a graph theoretical description of the irreducible binary $b$-vertex covers of the blocker of $G$. It is shown that they correspond to irreducible induced subgraphs of $G$. As a byproduct we obtain a method, using Hilbert bases, to obtain all irreducible induced subgraphs of $G$. In particular we obtain all odd holes and antiholes. We study irreducible graphs and give a method to construct irreducible $b$-vertex covers of the blocker of $G$ with high degree relative to the number of vertices of $G$.

Ключевые слова: edge ideal, symbolic Rees algebras, perfect graph, irreducible vertex covers, irreducible graph, Alexander dual, blocker, clutter.

Полный текст: PDF файл (321 kB)

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 01.03.2009
Исправленный вариант: 26.02.2011
Язык публикации: английский

Образец цитирования: L. A. Dupont, R. N. Villarreal, “Rees algebras, vertex covers and irreducible representations of Rees cones”, Algebra Discrete Math., 10:2 (2010), 64–86

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DupVil10}
\by L.~A.~Dupont, R.~N.~Villarreal
\paper Rees algebras, vertex covers and irreducible representations of Rees cones
\jour Algebra Discrete Math.
\yr 2010
\vol 10
\issue 2
\pages 64--86
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/adm49}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2884744}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1224.13022}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/adm49
  • http://mi.mathnet.ru/rus/adm/v10/i2/p64

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Martinez-Bernal J., Renteria-Marquez C., Villarreal R.H., “Combinatorics of Symbolic Rees Algebras of Edge Ideals of Clutters”, Commutative Algebra and its Connections to Geometry, Contemporary Mathematics, 555, eds. Corso A., Polini C., 2011, 151–164  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Martinez-Bernal J., Morey S., Villarreal R.H., “Associated Primes of Powers of Edge Ideals”, Collect. Math., 63:3 (2012), 361–374  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Bayati Sh., Rahmati F., “Squarefree Vertex Cover Algebras”, Commun. Algebr., 42:4 (2014), 1518–1538  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Tran T., Ziegler G.M., “Extremal Edge Polytopes”, Electron. J. Comb., 21:2 (2014), P2.57  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. Constantinescu A., Pournaki M.R., Fakhari S.A.S., Terai N., Yassemi S., “Cohen-Macaulayness and Limit Behavior of Depth For Powers of Cover Ideals”, Commun. Algebr., 43:1, SI (2015), 143–157  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Flores-Mendez A., Gitler I., Reyes E., “Implosive Graphs: Square-Free Monomials on Symbolic Rees Algebras”, J. Algebra. Appl., 16:8 (2017), 1750145  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Algebra and Discrete Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:134
    Полный текст:76
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020