RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Algebra Discrete Math.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Algebra Discrete Math., 2012, том 13, выпуск 2, страницы 237–272 (Mi adm76)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

RESEARCH ARTICLE

The spectral measure of the Markov operator related to 3-generated 2-group of intermediate growth and its Jacobi parameters

R. I. Grigorchuka, Ya. S. Krylyukb

a Department of Mathematics, Mailstop 3368 Texas A&M University College Station, TX 77843-3368, USA
b Mathematics Department, De Anza College, 21250 Stevens Creek Blvd, Cupertino, CA 95014, USA

Аннотация: It is shown that the KNS-spectral measure of the typical Schreier graph of the action of $3$-generated $2$-group of intermediate growth constructed by the first author in 1980 on the boundary of binary rooted tree coincides with the Kesten’s spectral measure, and coincides (up to affine transformation of $\mathbb R$) with the density of states of the corresponding diatomic linear chain.
Jacoby matrix associated with Markov operator of simple random walk on these graphs is computed. It shown shown that KNS and Kesten's spectral measures of the Schreier graph based on the orbit of the point $1^{\infty}$ are different but have the same support and are absolutely continuous with respect to the Lebesgue measure.

Ключевые слова: group of intermediate growth, diatomic linear chain, random walk, spectral measure, Schreier graph, discrete Laplacian.

Полный текст: PDF файл (459 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 20F, 20P, 37A, 60J, 82D
Поступила в редакцию: 03.04.2012
Принята в печать:03.04.2012
Язык публикации: английский

Образец цитирования: R. I. Grigorchuk, Ya. S. Krylyuk, “The spectral measure of the Markov operator related to 3-generated 2-group of intermediate growth and its Jacobi parameters”, Algebra Discrete Math., 13:2 (2012), 237–272

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GriKry12}
\by R.~I.~Grigorchuk, Ya.~S.~Krylyuk
\paper The spectral measure of the Markov operator related to 3-generated 2-group of intermediate growth and its Jacobi parameters
\jour Algebra Discrete Math.
\yr 2012
\vol 13
\issue 2
\pages 237--272
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/adm76}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3027509}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06120573}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/adm76
  • http://mi.mathnet.ru/rus/adm/v13/i2/p237

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. Dudko, R. Grigorchuk, “On spectra of Koopman, groupoid and quasi-regular representations”, J. Mod. Dyn., 11 (2017), 99–123  crossref  mathscinet  isi  scopus
    2. A. Dudko, R. Grigorchuk, “On irreducibility and disjointness of Koopman and quasi-regular representations of weakly branch groups”, Modern Theory of Dynamical Systems: a Tribute to Dmitry Victorovich Anosov, Contemporary Mathematics, 692, eds. A. Katok, Y. Pesin, F. Hertz, Amer. Math. Soc., 2017, 51–66  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Algebra and Discrete Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:267
    Полный текст:82
    Литература:41
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019