RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и логика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и логика, 1972, том 11, номер 3, страницы 295–325 (Mi al1341)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Упорядочение алгебр Ли

В. М. Копытов


Аннотация: Алгебра Ли ${\mathfrak L}$ над линейно упорядоченным полем называется частично упорядоченной, если на векторном пространстве алгебры ${\mathfrak L}$ введено отношение порядка, устойчивое относительно сложения, умножения на положительные скаляры поля и преобразований $\alpha(x)$: $a\alpha(x)=a+[a,x]$.
В работе доказывается, что для алгебр Ли справедливы признаки упорядочиваемости и доупорядочиваемости, аналогичные признакам Лоренцена , Фукса, Ониси. Всякая архимедова линейно упорядоченная алгебра Ли над упорядочиваемым полем коммутативна, и поле архимедово (теорема 3.1). Система выпуклых подалгебр линейно упорядоченной алгебры Ли образует центральную систему (теорема 3.4). Свободные алгебры Ли и локально нильпотентные алгебры Ли допускают линейные упорядочения. Свойство упорядочиваемости алгебры Ли сохраняется при расширении основного поля. Линейный порядок упорядочиваемой алгебры Ли продолжается до линейного порядка универсальной обертывающей алгебры (теорема 5.1). Если ряд Кэмпбелла-Хаусдорфа сходится в порядковой топологии для любых двух элементов алгебры Ли ${\mathfrak L}$, то ${\mathfrak L}$ может быть превращена в линейно упорядоченную группу. Найдено необходимое и достаточное условие сходимости формулы Кэмпбелла-Хаусдорфа на алгебре Ли (теорема 5.4).

Полный текст: PDF файл (1273 kB)

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.48
Поступило: 21.02.1972

Образец цитирования: В. М. Копытов, “Упорядочение алгебр Ли”, Алгебра и логика, 11:3 (1972), 295–325

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kop72}
\by В.~М.~Копытов
\paper Упорядочение алгебр Ли
\jour Алгебра и логика
\yr 1972
\vol 11
\issue 3
\pages 295--325
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/al1341}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0316519}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/al1341
  • http://mi.mathnet.ru/rus/al/v11/i3/p295

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. В. Кочетова, “Первичные и полупервичные решёточно упорядоченные алгебры Ли”, Фундамент. и прикл. матем., 14:7 (2008), 137–143  mathnet  mathscinet  elib; J. V. Kochetova, “Prime and semiprime lattice ordered Lie algebras”, J. Math. Sci., 164:2 (2010), 245–249  crossref
    2. Ю. В. Кочетова, “О нижнем слабо разрешимом $l$-радикале решёточно упорядоченных алгебр Ли”, Фундамент. и прикл. матем., 14:8 (2008), 137–149  mathnet  mathscinet  elib; J. V. Kochetova, “On the lower weakly solvable $l$-radical of lattice ordered Lie algebras”, J. Math. Sci., 166:5 (2010), 661–669  crossref  elib
    3. Ю. В. Кочетова, “Первичный радикал решеточно упорядоченных алгебр Ли”, УМН, 63:5(383) (2008), 191–192  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Yu. V. Kochetova, “Prime radicals of lattice-ordered Lie algebras”, Russian Math. Surveys, 63:5 (2008), 970–972  crossref  isi  elib
    4. Ю. В. Кочетова, Е. Е. Ширшова, “О линейно упорядоченных линейных алгебрах”, Фундамент. и прикл. матем., 15:1 (2009), 53–63  mathnet  mathscinet; J. V. Kochetova, E. E. Shirshova, “On linearly ordered linear algebras”, J. Math. Sci., 166:6 (2010), 725–732  crossref  elib
    5. Ю. В. Кочетова, “Декартова сумма решеточно $\mathcal{K}$-упорядоченных алгебр”, Чебышевский сб., 13:1 (2012), 92–101  mathnet
    6. В. Н. Бибаева, Е. Е. Ширшова, “О линейно $\mathcal K$-упорядоченных кольцах”, Фундамент. и прикл. матем., 17:4 (2012), 13–23  mathnet; V. N. Bibaeva, E. E. Shirshova, “On linear $\mathcal K$-ordered rings”, J. Math. Sci., 191:5 (2013), 605–612  crossref
    7. Ю. В. Кочетова, “О $l$-первичном радикале решёточно упорядоченных алгебр”, Фундамент. и прикл. матем., 17:5 (2012), 55–68  mathnet; J. V. Kochetova, “On $l$-prime radicals of lattice ordered algebras”, J. Math. Sci., 193:4 (2013), 516–525  crossref
    8. Ю. В. Кочетова, Е. Е. Ширшова, “Первичный радикал решёточно $\mathcal K$-упорядоченных алгебр”, Фундамент. и прикл. матем., 18:1 (2013), 85–158  mathnet  mathscinet; J. V. Kochetova, E. E. Shirshova, “Prime radicals of lattice $\mathcal K$-ordered algebras”, J. Math. Sci., 201:4 (2014), 465–518  crossref
    9. Ю. В. Кочетова, “Первичный радикал $\mathcal{K}$-упорядоченных алгебр как радикал в смысле Куроша”, Чебышевский сб., 14:3 (2013), 65–74  mathnet
    10. Ю. В. Кочетова, “Радикальность решёточно $\mathcal{K}$-упорядоченных алгебр”, Фундамент. и прикл. матем., 20:5 (2015), 89–93  mathnet  mathscinet; J. V. Kochetova, “Radical properties of lattice $\mathcal{K}$-ordered algebras”, J. Math. Sci., 230:3 (2018), 411–413  crossref
    11. Е. Е. Ширшова, “О частично $\mathcal K$-упорядоченных кольцах”, Фундамент. и прикл. матем., 21:1 (2016), 225–239  mathnet; E. E. Shirshova, “On partially $\mathcal K$-ordered rings”, J. Math. Sci., 233:5 (2018), 755–765  crossref
    12. Е. Е. Ширшова, “О частично упорядоченных алгебрах над полями”, Фундамент. и прикл. матем., 21:4 (2016), 249–263  mathnet  mathscinet
    13. А. В. Михалёв, Е. Е. Ширшова, “Первичный радикал направленных псевдоупорядоченных колец”, Фундамент. и прикл. матем., 22:4 (2019), 147–166  mathnet
  • Алгебра и логика Algebra and Logic
    Просмотров:
    Эта страница:7
    Полный текст:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021