RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и логика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и логика, 2005, том 44, номер 6, страницы 643–663 (Mi al135)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

О нулях в таблицах характеров групп $S_n$ и $A_n$. II

В. А. Белоногов

Институт математики и механики УрО РАН

Аннотация: Пусть $P(n)$ – множество всех разбиений натурального числа $n$. В теории представлений симметрических групп для каждого разбиения $\alpha\in P(n)$ определяется разбиение $h(\alpha)\in P(n)$, позволяющее получить определённое множество нулей в таблице характеров группы $S_n$. Ранее автором получен аналог $f(\alpha)$ разбиения $h(\alpha)$, указывающий дополнительное множество нулей в этой таблице. А именно, $h(\alpha)$ – это наибольшее (относительно словарного порядка $\le$) из разбиений $\beta$ числа $n$ таких, что $\chi^\alpha(g_\beta)\ne0$, а $f(\alpha)$ – это наибольшее из разбиений $\gamma$ числа $n$, знак которых противоположен знаку $h(\alpha)$ итаких, что $\chi^\alpha(g_\gamma)\ne0$, где $\chi^\alpha$ – неприводимый характер группы $S_n$, индексированный разбиением $\alpha$, $g_\beta$ – элемент класса сопряжённых элементов группы $S_n$, индексированного разбиением $\beta$.
Здесь для $\alpha\in P(n)$ при указанных ниже естественных ограничениях строятся два новых разбиения $h'(\alpha)$ и $f'(\alpha)$ числа $n$, обладающие следующими свойствами.
(А) Пусть $\alpha\in P(n)$ и $n\geqslant 3$. Тогда $h'(\alpha)$ имеет тот же знак, что и $h(\alpha)$, $\chi^\alpha(g_{h'(\alpha)})\ne0$, но $\chi^\alpha(g_\gamma)=0$ для всех $\gamma\in P(n)$ таких, что знак $\gamma$ совпадает со знаком $h(\alpha)$ и $h'(\alpha)<\gamma<h(\alpha)$.
(Б) Пусть $\alpha\in P(n)$, $\alpha\ne\alpha'$ и $n\geqslant4$. Тогда $f'(\alpha)$ имеет тот же знак, что и $f(\alpha)$, $\chi^\alpha(g_{f'(\alpha)})\ne0$, но $\chi^\alpha(g_\gamma)=0$ для всех $\gamma\in P(n)$ таких, что знак $\gamma$ совпадает со знаком $f(\alpha)$ и $f'(\alpha)<\gamma<f(\alpha)$.
Полученные результаты применяются к изучению пар полупропорциональных неприводимых характеров знакопеременной группы $A_n$.

Ключевые слова: симметрическая группа, знакопеременная группа, таблица характеров группы

Полный текст: PDF файл (227 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Algebra and Logic, 2005, 44:6, 357–369

Реферативные базы данных:

УДК: 512.54
Поступило: 07.02.2005

Образец цитирования: В. А. Белоногов, “О нулях в таблицах характеров групп $S_n$ и $A_n$. II”, Алгебра и логика, 44:6 (2005), 643–663; Algebra and Logic, 44:6 (2005), 357–369

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bel05}
\by В.~А.~Белоногов
\paper О нулях в таблицах характеров групп $S_n$ и~$A_n$.~II
\jour Алгебра и логика
\yr 2005
\vol 44
\issue 6
\pages 643--663
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/al135}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2213300}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1104.20012}
\transl
\jour Algebra and Logic
\yr 2005
\vol 44
\issue 6
\pages 357--369
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10469-005-0035-7}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-28644438768}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/al135
  • http://mi.mathnet.ru/rus/al/v44/i6/p643

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Белоногов, “О равнокорневых неприводимых характерах групп $S_n$ и $A_n$”, Алгебра и логика, 46:1 (2007), 3–25  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Belonogov, “Irreducible characters with equal roots in the groups $S_n$ and $A_n$”, Algebra and Logic, 46:1 (2007), 1–15  crossref  isi
    2. В. А. Белоногов, “О некоторых парах неприводимых характеров групп $S_n$ и $A_n$”, Группы и графы, Сб. науч. трудов, Тр. ИММ УрО РАН, 13, № 1, 2007, 11–43  mathnet  mathscinet  elib; V. A. Belonogov, “Certain pairs of irreducible characters of the groups $S_n$ and $A_n$”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 257, suppl. 1 (2007), S10–S46  crossref
    3. В. А. Белоногов, “О неприводимых характерах группы $S_n$, полупропорциональных на $A_n$”, Алгебра и логика, 47:2 (2008), 135–156  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Belonogov, “Irreducible characters of the group $S_n$ that are semiproportional on $A_n$”, Algebra and Logic, 47:2 (2008), 77–90  crossref  isi
    4. В. А. Белоногов, “О диаграммах Юнга пары неприводимых характеров группы $S_n$, равнокоренных на $S^\varepsilon_n$”, Сиб. матем. журн., 49:5 (2008), 992–1006  mathnet  mathscinet; V. A. Belonogov, “The young diagrams of a pair of irreducible characters of $S_n$ with the same zero set on $S^\varepsilon_n$”, Siberian Math. J., 49:5 (2008), 784–795  crossref  isi
    5. В. А. Белоногов, “O неприводимых характерах группы $S_n$, полупропорциональных на $A_n$ или на $S_n\setminus A_n$. I”, Тр. ИММ УрО РАН, 14, № 2, 2008, 143–163  mathnet  zmath  elib; V. A. Belonogov, “On irreducible characters of the group $S_n$ that are semiproportional on $A_n$ or $S_n\setminus A_n$. I”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 263, suppl. 2 (2008), S150–S171  crossref  isi
    6. Belonogov V.A., “On character tables and abstract structure of finite groups”, Character Theory of Finite Groups, Contemporary Mathematics, 524, 2010, 1–10  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. В. А. Белоногов, “О неприводимых характерах группы $S_n$, полупропорциональных на $A_n$ или на $S_n\setminus A_n$. VII”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 1, 2011, 3–16  mathnet  elib
  • Алгебра и логика Algebra and Logic
    Просмотров:
    Эта страница:277
    Полный текст:84
    Литература:50
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020