|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Примитивные группы подстановок, содержащие $2^m$-цикл
Б. А. Погорелов
Аннотация:
Элемент симметрической группы будем называть $2^m$-циклом, $m$ —целое, $m\geqslant1$, если в его разложении на независимые циклы имеется один цикл длины $2^m$, а остальные — единичной длины. Дается полное описание примитивных групп степени $n=2^m+k$, содержащих $2^m$-цикл. В частности, при $n>10$ такими группами, отличными от симметрических, являются лишь: 1) $PGL(2,p)$, $p=2^m+1$ — простое, $k = 0$; 2) $2$-транзитивные группы Фробениуса простой степени, $p=2^m+1$, $k=1$; 3) $PGL(2,p)$, $p=2^m+1$ — простое, $k = 2$. Ранее подобные группы были описаны при $k\geqslant 2$ (см., например, РЖМат, 1976, 1А227). Здесь случай $k\geqslant 2$ получается как прямое следствие п.п. 1, 2 и известного описания строго $t$-транзитивных групп при $t\geqslant3$.
 Полный текст:
PDF файл (521 kB)
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
519.44
Поступило: 27.04.1979
Образец цитирования:
Б. А. Погорелов, “Примитивные группы подстановок, содержащие $2^m$-цикл”, Алгебра и логика, 19:2 (1980), 236–247
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pog80}
\by Б.~А.~Погорелов
\paper Примитивные группы подстановок, содержащие $2^m$-цикл
\jour Алгебра и логика
\yr 1980
\vol 19
\issue 2
\pages 236--247
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/al1687}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=604669}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/al1687 http://mi.mathnet.ru/rus/al/v19/i2/p236
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
И. Г. Шапошников, “О некоторых системах образующих симметрической и знакопеременной групп, допускающих простую программную реализацию”, Дискрет. матем., 16:1 (2004), 114–120
   ; I. G. Shaposhnikov, “On some systems of generators of symmetric and alternating groups admitting a simple programmed realization”, Discrete Math. Appl., 14:1 (2004), 103–110 -
В. Л. Куракин, “Свободные регистры сдвига. IV”, Матем. вопр. криптогр., 1:2 (2010), 57–92
-
Б. А. Погорелов, М. А. Пудовкина, “О группах, содержащих аддитивную группу кольца вычетов или векторного пространства”, Дискрет. матем., 28:4 (2016), 100–121
 ; B. A. Pogorelov, M. A. Pudovkina, “On groups containing the additive group of the residue ring or the vector space”, Discrete Math. Appl., 28:4 (2018), 231–247  -
Ф. М. Малышев, “Порождение знакопеременной группы модульными сложениями”, Дискрет. матем., 30:1 (2018), 56–65 ; F. M. Malyshev, “Generation of the alternating group by modular additions”, Discrete Math. Appl., 29:5 (2019), 303–309
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 5 | | Полный текст: | 4 |
|
Пользовательское соглашение