RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и логика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и логика, 2000, том 39, номер 3, страницы 320–328 (Mi al279)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

О квадратичных автоморфизмах абелевых групп

А. Х. Журтов


Аннотация: Изучаются подгруппы групп автоморфизмов абелевых групп $G$, порожденные квадратичными автоморфизмами, т.е. автоморфизмами, каждый из которых как элемент кольца эндоморфизмов группы $G$ является корнем квадратного уравнения $x^2+\alpha x+\beta\cdot 1$ с целыми коэффициентами. Важнейшими примерами квадратичных автоморфизмов служат элементы порядков 3 и 4 в группах регулярных автоморфизмов: они являются корнями уравнений $x^2+x+1$ и $x^2+1$ соответственно. Пусть группа $A$ порождается двумя квадратичными автоморфизмами $a,b$ абелевой группы $G$. Имеют место следующие утверждения: 1) если период $m$ группы $G$ и порядок $n$ произведения $ab$ конечны, то $A$ – конечная группа, порядок которой не превосходит $m^{2n}-1$; 2) если $A$ – периодическая группа, то она конечна. При этом показывается, что в п. 1 оба условия конечности существенны. Как следствие этих результатов получается описание периодических групп регулярных автоморфизмов, порожденных двумя автоморфизмами, порядки которых не превосходят числа 4.

Полный текст: PDF файл (862 kB)

Англоязычная версия:
Algebra and Logic, 2000, 39:3, 184–188

Реферативные базы данных:

УДК: 512.542
Поступило: 25.10.1998

Образец цитирования: А. Х. Журтов, “О квадратичных автоморфизмах абелевых групп”, Алгебра и логика, 39:3 (2000), 320–328; Algebra and Logic, 39:3 (2000), 184–188

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhu00}
\by А.~Х.~Журтов
\paper О~квадратичных автоморфизмах абелевых групп
\jour Алгебра и логика
\yr 2000
\vol 39
\issue 3
\pages 320--328
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/al279}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1782326}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0980.20049}
\transl
\jour Algebra and Logic
\yr 2000
\vol 39
\issue 3
\pages 184--188
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02681761}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0038630027}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/al279
  • http://mi.mathnet.ru/rus/al/v39/i3/p320

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Х. Журтов, “О группах Фробениуса, содержащих элемент порядка $3$”, Владикавк. матем. журн., 2:2 (2000), 19–25  mathnet  mathscinet  zmath
    2. Mazurov V., “A new proof of Zassenhaus theorem on finite groups of fixed-point-free automorphisms”, Journal of Algebra, 263:1 (2003), 1–7  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Mazurov V.D., “A characterization of alternating groups”, Doklady Mathematics, 69:3 (2004), 459–461  mathscinet  zmath  isi
    4. В. Д. Мазуров, “Характеризация знакопеременных групп”, Алгебра и логика, 44:1 (2005), 54–69  mathnet  mathscinet  zmath; V. D. Mazurov, “A characterization of alternating groups”, Algebra and Logic, 44:1 (2005), 31–39  crossref
    5. А. А. Кузнецов, “К вопросу о распознаваемости группы $L_2(7)$ по спектру”, Сиб. электрон. матем. изв., 2 (2005), 250–252  mathnet  mathscinet  zmath
    6. А. Х. Журтов, В. Д. Мазуров, “Локальная конечность некоторых групп с заданными порядками элементов”, Владикавк. матем. журн., 11:4 (2009), 11–15  mathnet  elib
    7. Д. В. Лыткина, В. Д. Мазуров, “О периодических группах, порожденных парой почти квадратичных автоморфизмов абелевой группы”, Сиб. матем. журн., 51:3 (2010), 599–603  mathnet  mathscinet  zmath; D. V. Lytkina, V. D. Mazurov, “Periodic groups generated by a pair of virtually quadratic automorphisms of an abelian group”, Siberian Math. J., 51:3 (2010), 475–478  crossref  isi
    8. V. D. Mazurov, “Periodic groups with prescribed element orders”, Тр. Ин-та матем., 18:1 (2010), 72–78  mathnet
    9. Grundhoefer T., Jabara E., “Fixed-point-free 2-finite automorphism groups”, Arch Math (Basel), 97:3 (2011), 219–223  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. А. Р. Чехлов, “E-энгелевы абелевы группы ступени $\le2$”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2012, № 1(17), 54–60  mathnet
    11. Лыткина Д.В., “Группы с заданными порядками элементов”, Математический форум (итоги науки. юг России), 6 (2012), 85–97  elib
    12. А. И. Созутов, “О группах Шункова, действующих свободно на абелевых группах”, Сиб. матем. журн., 54:1 (2013), 188–198  mathnet  mathscinet; A. I. Sozutov, “On the Shunkov groups acting freely on abelian groups”, Siberian Math. J., 54:1 (2013), 144–151  crossref  isi
    13. Д. В. Лыткина, В. Д. Мазуров, “О $\{2,3\}$-группах, в которых нет элементов порядка 6”, Сиб. матем. журн., 55:6 (2014), 1345–1352  mathnet  mathscinet; D. V. Lytkina, V. D. Mazurov, “On $\{2,3\}$-groups without elements of order 6”, Siberian Math. J., 55:6 (2014), 1098–1104  crossref  isi
    14. Д. В. Лыткина, В. Д. Мазуров, “О $\{2,3\}$-группах, не содержащих элементов порядка 6”, Алгебра и логика, 53:6 (2014), 710–721  mathnet  mathscinet; D. V. Lytkina, V. D. Mazurov, “$\{2,3\}$-groups with no elements of order 6”, Algebra and Logic, 53:6 (2015), 463–470  crossref  isi
  • Алгебра и логика Algebra and Logic
    Просмотров:
    Эта страница:204
    Полный текст:76
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019