RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и логика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и логика, 2003, том 42, номер 3, страницы 271–292 (Mi al30)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

О группах Фробениуса, порожденных квадратичными элементами

А. Х. Журтов, В. Д. Мазуровa

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: Автоморфизм $a$ группы $X$ называется квадратичным, если существуют целые числа $m=m(a)$, $n=n(a)$ такие, что для любого $x\in X$ справедливо равенство $x^{a^2}=x^n(x^m)^a= x^nx^{ma}$. Если $G$ – группа Фробениуса, то элемент $g\in G$ называется квадратичным, если $g$ индуцирует при сопряжении в ядре группы $G$ квадратичный автоморфизм. По определению, группа $H$, действующая на группе $F$, действует свободно, если $f^h=f$ для $f\in F$, $h\in H$ только при $f=1$ или $h=1$. Доказывается, что группа Фробениуса, порожденная двумя квадратичными элементами, конечна и ее ядро коммутативно. В частности, конечна любая группа Фробениуса, порожденная двумя элементами, порядки которых не превосходят числа 4. Кроме того, доказывается, что группа Фробениуса с конечно порожденным разрешимым ядром конечна. Эти результаты используются для доказательства того, что конечной будет группа $G$, действующая свободно на абелевой группе, в случае, когда $G$ порождается элементами порядка 3 и порядок произведения любых двух элементов порядка 3 из $G$ конечен.

Ключевые слова: группа Фробениуса, квадратичный автоморфизм, квадратичный элемент.

Полный текст: PDF файл (252 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Algebra and Logic, 2003, 42:3, 153–164

Реферативные базы данных:

УДК: 512.542
Поступило: 23.10.2001

Образец цитирования: А. Х. Журтов, В. Д. Мазуров, “О группах Фробениуса, порожденных квадратичными элементами”, Алгебра и логика, 42:3 (2003), 271–292; Algebra and Logic, 42:3 (2003), 153–164

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZhuMaz03}
\by А.~Х.~Журтов, В.~Д.~Мазуров
\paper О группах Фробениуса, порожденных квадратичными элементами
\jour Алгебра и логика
\yr 2003
\vol 42
\issue 3
\pages 271--292
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/al30}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2000843}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1035.20034}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=8967710}
\transl
\jour Algebra and Logic
\yr 2003
\vol 42
\issue 3
\pages 153--164
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1023932525056}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33645018656}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/al30
  • http://mi.mathnet.ru/rus/al/v42/i3/p271

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. М. Попов, А. И. Созутов, “О группе с $H$-фробениусовым элементом чётного порядка”, Алгебра и логика, 44:1 (2005), 70–80  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. M. Popov, A. I. Sozutov, “A Group with $H$-Frobenius Element of Even Order”, Algebra and Logic, 44:1 (2005), 40–45  crossref
    2. В. И. Сенашов, А. И. Созутов, В. П. Шунков, “Исследования групп с условиями конечности в Красноярске”, УМН, 60:5(365) (2005), 3–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. I. Senashov, A. I. Sozutov, V. P. Shunkov, “Investigation of groups with finiteness conditions in Krasnoyarsk”, Russian Math. Surveys, 60:5 (2005), 805–848  crossref  isi  elib
    3. А. И. Созутов, “О группах Шункова, действующих свободно на абелевых группах”, Сиб. матем. журн., 54:1 (2013), 188–198  mathnet  mathscinet; A. I. Sozutov, “On the Shunkov groups acting freely on abelian groups”, Siberian Math. J., 54:1 (2013), 144–151  crossref  isi
    4. А. Х. Журтов, Д. В. Лыткина, В. Д. Мазуров, А. И. Созутов, “О периодических группах, свободно действующих на абелевых группах”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 3, 2013, 136–143  mathnet  mathscinet  elib; A. Kh. Zhurtov, D. V. Lytkina, V. D. Mazurov, A. I. Sozutov, “On periodic groups acting freely on abelian groups”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 285, suppl. 1 (2014), S209–S215  crossref  isi
    5. А. М. Попов, А. И. Созутов, “О группах с фробениусовыми элементами”, Сиб. матем. журн., 56:2 (2015), 436–443  mathnet  mathscinet  elib; A. M. Popov, A. I. Sozutov, “On groups with Frobenius elements”, Siberian Math. J., 56:2 (2015), 352–357  crossref  isi  elib
  • Алгебра и логика Algebra and Logic
    Просмотров:
    Эта страница:337
    Полный текст:93
    Литература:69
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019