RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и логика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и логика, 2008, том 47, номер 6, страницы 762–776 (Mi al386)  

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)

Делимые жёсткие группы

Н. С. Романовский

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: Разрешимая группа $G$ называется жёсткой, если в ней существует нормальный ряд
$$ G=G_1>G_2>\cdots>G_p>G_{p+1}=1, $$
факторы которого $G_i/G_{i+1}$ абелевы и, как правые $\mathbb Z[G/G_i]$-модули, не имеют кручения. Понятие жёсткой группы возникло при изучении алгебраической геометрии над группами, близкими к свободным разрешимым. В классе всех жёстких групп выделяются делимые группы, в этих группах все элементы факторов $G_i/G_{i+1}$ делятся на любые элементы соответствующих групповых колец $Z[G/G_i]$. Есть основания предполагать, что алгебраическая геометрия над делимыми жёсткими группами устроена достаточно хорошо. Изучаются абстрактные свойства делимых жёстких групп. Доказывается, что в каждой делимой жёсткой группе $H$, которая содержит $G$ в качестве подгруппы, существует минимальная делимая подгруппа, содержащая $G$, назовём её делимым замыканием $G$ в $H$. Среди делимых замыканий группы $G$ некоторым естественным условием выделяются делимые пополнения $G$. Доказывается, что делимое пополнение определяется однозначно с точностью до $G$-изоморфизма.

Ключевые слова: жёсткая группа, делимая группа.

Полный текст: PDF файл (185 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Algebra and Logic, 2008, 47:6, 426–434

Реферативные базы данных:

УДК: 512.5
Поступило: 05.09.2008

Образец цитирования: Н. С. Романовский, “Делимые жёсткие группы”, Алгебра и логика, 47:6 (2008), 762–776; Algebra and Logic, 47:6 (2008), 426–434

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rom08}
\by Н.~С.~Романовский
\paper Делимые жёсткие группы
\jour Алгебра и логика
\yr 2008
\vol 47
\issue 6
\pages 762--776
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/al386}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2508327}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1245.20035}
\transl
\jour Algebra and Logic
\yr 2008
\vol 47
\issue 6
\pages 426--434
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10469-008-9030-0}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000261965400006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-58049184300}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/al386
  • http://mi.mathnet.ru/rus/al/v47/i6/p762

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. С. Романовский, “Неприводимые алгебраические множества над делимыми распавшимися жёсткими группами”, Алгебра и логика, 48:6 (2009), 793–818  mathnet  mathscinet  zmath; N. S. Romanovskii, “Irreducible algebraic sets over divisible decomposed rigid groups”, Algebra and Logic, 48:6 (2009), 449–464  crossref  isi
    2. Н. С. Романовский, “Копроизведения жёстких групп”, Алгебра и логика, 49:6 (2010), 803–818  mathnet  mathscinet; N. S. Romanovskii, “Coproducts of rigid groups”, Algebra and Logic, 49:6 (2010), 539–550  crossref  isi
    3. А. Г. Мясников, Н. С. Романовский, “Об универсальных теориях жёстких разрешимых групп”, Алгебра и логика, 50:6 (2011), 802–821  mathnet  mathscinet  zmath; A. G. Myasnikov, N. S. Romanovskii, “Universal theories for rigid soluble groups”, Algebra and Logic, 50:6 (2012), 539–552  crossref  isi
    4. Romanovskiy N.S., “Presentations for Rigid Solvable Groups”, J. Group Theory, 15:6 (2012), 793–810  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. С. Г. Афанасьева, Н. С. Романовский, “Жёсткие метабелевы про-$p$-группы”, Алгебра и логика, 53:2 (2014), 162–177  mathnet  mathscinet; S. G. Afanas'eva, N. S. Romanovskii, “Rigid metabelian pro-$p$-groups”, Algebra and Logic, 53:2 (2014), 102–113  crossref  isi
    6. Д. В. Овчинников, “Автоморфизмы делимых жёстких групп”, Алгебра и логика, 53:2 (2014), 206–215  mathnet  mathscinet; D. V. Ovchinnikov, “Automorphisms of divisible rigid groups”, Algebra and Logic, 53:2 (2014), 133–139  crossref  isi
    7. Myasnikov A.G., Romanovskii N.S., “Logical Aspects of the Theory of Divisible Rigid Groups”, Dokl. Math., 90:3 (2014), 697–698  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Н. С. Романовский, “Теорема Гильберта о нулях (Nullstellensatz) в алгебраической геометрии над жесткими разрешимыми группами”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:5 (2015), 201–214  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; N. S. Romanovskiy, “Hilbert's Nullstellensatz in algebraic geometry over rigid soluble groups”, Izv. Math., 79:5 (2015), 1051–1063  crossref  isi
    9. Ч. К. Гупта, Н. С. Романовский, “$\mathbb Q$-пополнения свободных разрешимых групп”, Алгебра и логика, 54:2 (2015), 193–211  mathnet  crossref  mathscinet; Ch. K. Gupta, N. S. Romanovskii, “$\mathbb Q$-completions of free solvable groups”, Algebra and Logic, 54:2 (2015), 127–139  crossref  isi
    10. Н. С. Романовский, “Алгебраические множества в конечно порождённой жёсткой $2$-ступенно разрешимой про-$p$-группе”, Алгебра и логика, 54:6 (2015), 733–747  mathnet  crossref  mathscinet; N. S. Romanovskii, “Algebraic sets in a finitely generated rigid $2$-step solvable pro-$p$-group”, Algebra and Logic, 54:6 (2016), 478–488  crossref  isi
    11. Н. С. Романовский, “Расщепление группы над абелевой нормальной подгруппой”, Алгебра и логика, 55:4 (2016), 478–492  mathnet  crossref; N. S. Romanovskii, “Decomposition of a group over an Abelian normal subgroup”, Algebra and Logic, 55:4 (2016), 315–326  crossref  isi
    12. Н. С. Романовский, “Частично делимые пополнения жёстких метабелевых про-$p$-групп”, Алгебра и логика, 55:5 (2016), 571–586  mathnet  crossref; N. S. Romanovskii, “Partially divisible completions of rigid metabelian pro-$p$-groups”, Algebra and Logic, 55:5 (2016), 376–386  crossref  isi
    13. V. A. Roman'kov, “On solvability of regular equations in the variety of metabelian groups”, ПДМ, 2017, № 36, 51–58  mathnet  crossref
    14. А. Г. Мясников, Н. С. Романовский, “Теоретико-модельные аспекты теории делимых жёстких разрешимых групп”, Алгебра и логика, 56:1 (2017), 121–125  mathnet  crossref; A. G. Myasnikov, N. S. Romanovskii, “Model-theoretic aspects of the theory of divisible rigid soluble groups”, Algebra and Logic, 56:1 (2017), 82–84  crossref  isi
    15. Н. С. Романовский, “Делимые жёсткие группы. Алгебраическая замкнутость и элементарная теория”, Алгебра и логика, 56:5 (2017), 593–612  mathnet  crossref; N. S. Romanovskii, “Divisible rigid groups. Algebraic closedness and elementary theory”, Algebra and Logic, 56:5 (2017), 395–408  crossref  isi
    16. А. Г. Мясников, Н. С. Романовский, “Делимые жёсткие группы. II. Стабильность, насыщенность и элементарные подмодели”, Алгебра и логика, 57:1 (2018), 43–56  mathnet  crossref; A. G. Myasnikov, N. S. Romanovskii, “Divisible rigid groups. II. Stability, saturation, and elementary submodels”, Algebra and Logic, 57:1 (2018), 29–38  crossref  isi
    17. С. Г. Афанасьева, “Алгебраические множества в делимой $2$-жесткой группе”, Сиб. матем. журн., 59:2 (2018), 257–263  mathnet  crossref  elib; S. G. Afanas'eva, “Algebraic sets in a divisible $2$-rigid group”, Siberian Math. J., 59:2 (2018), 202–206  crossref  isi
    18. Н. С. Романовский, “Обобщенно жесткие группы: определение, базисные факты, проблемы”, Сиб. матем. журн., 59:4 (2018), 891–896  mathnet  crossref; N. S. Romanovskii, “Generalized rigid groups: definitions, basic properties, and problems”, Siberian Math. J., 59:4 (2018), 705–709  crossref  isi  elib
    19. Н. С. Романовский, “Делимые жёсткие группы. III. Однородность и элиминация кванторов”, Алгебра и логика, 57:6 (2018), 733–748  mathnet  crossref; N. S. Romanovskii, “Divisible Rigid Groups. III. Homogeneity and Quantifier Elimination”, Algebra and Logic, 57:6 (2019), 478–489  crossref  isi
    20. Myasnikov A.G., Romanovskii N.S., “Characterization of Finitely Generated Groups By Types”, Int. J. Algebr. Comput., 28:8, SI (2018), 1613–1632  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Н. С. Романовский, “Обобщенно жесткие метабелевы группы”, Сиб. матем. журн., 60:1 (2019), 194–200  mathnet  crossref; N. S. Romanovskii, “Generalized rigid metabelian groups”, Siberian Math. J., 60:1 (2019), 148–152  crossref  isi  elib
  • Алгебра и логика Algebra and Logic
    Просмотров:
    Эта страница:337
    Полный текст:72
    Литература:48
    Первая стр.:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020