RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и логика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и логика, 2010, том 49, номер 6, страницы 803–818 (Mi al468)  

Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)

Копроизведения жёстких групп

Н. С. Романовскийab

a Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск, РОССИЯ
b Новосибирский гос. ун-т, г. Новосибирск, РОССИЯ

Аннотация: Пусть $\varepsilon=(\varepsilon_1,…,\varepsilon_m)$ – набор, состоящий из нулей и единиц. Предположим, в группе $G$ есть нормальный ряд
$$ G=G_1\ge G_2\ge…\ge G_m\ge G_{m+1}=1, $$
такой что $G_i>G_{i+1}$ при $\varepsilon_i=1$ и $G_i=G_{i+1}$ при $\varepsilon_i=0$, все факторы ряда $G_i/G_{i+1}$ абелевы и, рассматриваемые как правые $\mathbb Z[G/G_i]$-модули, не имеют модульного кручения. Такой ряд, если существует, определяется группой $G$ и набором $\varepsilon$ однозначно. Назовём группу $G$ вместе с указанным рядом $m$-градуированной жёсткой группой с градуировкой $\varepsilon$. Отметим, что в свободной $m$-ступенно разрешимой группе сформулированному условию удовлетворяет ряд коммутантов. Определяется понятие морфизма $m$-градуированных жёстких групп.
Доказывается, что в категории $m$-градуированных жёстких групп существуют копроизведения, и описывается конструкция копроизведения $G\circ H$ двух данных $m$-градуированных жёстких групп.
Также установливается: если $G$ – $m$-градуированная жёсткая группа с градуировкой $(1,1,…,1)$, $F$ – свободная $m$-ступенно разрешимая группа с базой $\{x_1,…,x_n\}$, то $G\circ F$ является координатной группой аффинного пространства $G^n$ от переменных $x_1,…,x_n$ и это пространство неприводимо в топологии Зарисского.

Ключевые слова: $m$-градуированная жёсткая группа, копроизведение, координатная группа аффинного пространства, топология Зарисского.

Полный текст: PDF файл (192 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Algebra and Logic, 2010, 49:6, 539–550

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.5
Поступило: 02.08.2010

Образец цитирования: Н. С. Романовский, “Копроизведения жёстких групп”, Алгебра и логика, 49:6 (2010), 803–818; Algebra and Logic, 49:6 (2010), 539–550

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rom10}
\by Н.~С.~Романовский
\paper Копроизведения жёстких групп
\jour Алгебра и логика
\yr 2010
\vol 49
\issue 6
\pages 803--818
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/al468}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2829609}
\transl
\jour Algebra and Logic
\yr 2010
\vol 49
\issue 6
\pages 539--550
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10469-011-9116-y}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000288430700005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79952243956}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/al468
  • http://mi.mathnet.ru/rus/al/v49/i6/p803

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Г. Мясников, Н. С. Романовский, “Об универсальных теориях жёстких разрешимых групп”, Алгебра и логика, 50:6 (2011), 802–821  mathnet  mathscinet  zmath; A. G. Myasnikov, N. S. Romanovskii, “Universal theories for rigid soluble groups”, Algebra and Logic, 50:6 (2012), 539–552  crossref  isi
    2. Romanovskiy N.S., “Presentations for Rigid Solvable Groups”, J. Group Theory, 15:6 (2012), 793–810  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Н. С. Романовский, “О неприводимости аффинного пространства в алгебраической геометрии над группой”, Алгебра и логика, 52:3 (2013), 386–391  mathnet  mathscinet; N. S. Romanovskii, “Irreducibility of an affine space in algebraic geometry over a group”, Algebra and Logic, 52:3 (2013), 262–265  crossref  isi
    4. С. Г. Афанасьева, Н. С. Романовский, “Жёсткие метабелевы про-$p$-группы”, Алгебра и логика, 53:2 (2014), 162–177  mathnet  mathscinet; S. G. Afanas'eva, N. S. Romanovskii, “Rigid metabelian pro-$p$-groups”, Algebra and Logic, 53:2 (2014), 102–113  crossref  isi
    5. Д. В. Овчинников, “Автоморфизмы делимых жёстких групп”, Алгебра и логика, 53:2 (2014), 206–215  mathnet  mathscinet; D. V. Ovchinnikov, “Automorphisms of divisible rigid groups”, Algebra and Logic, 53:2 (2014), 133–139  crossref  isi
    6. С. Г. Афанасьева, “Координатная группа аффинного пространства над жёсткой метабелевой про-$p$-группой”, Алгебра и логика, 53:3 (2014), 295–299  mathnet  mathscinet; S. G. Afanas'eva, “The coordinate group of an affine space over a rigid metabelian pro-$p$-group”, Algebra and Logic, 53:3 (2014), 187–190  crossref  isi
    7. Myasnikov A.G. Romanovskii N.S., “Logical Aspects of the Theory of Divisible Rigid Groups”, Dokl. Math., 90:3 (2014), 697–698  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Н. С. Романовский, “Алгебраические множества в конечно порождённой жёсткой $2$-ступенно разрешимой про-$p$-группе”, Алгебра и логика, 54:6 (2015), 733–747  mathnet  crossref  mathscinet; N. S. Romanovskii, “Algebraic sets in a finitely generated rigid $2$-step solvable pro-$p$-group”, Algebra and Logic, 54:6 (2016), 478–488  crossref  isi
    9. Н. С. Романовский, “Расщепление группы над абелевой нормальной подгруппой”, Алгебра и логика, 55:4 (2016), 478–492  mathnet  crossref; N. S. Romanovskii, “Decomposition of a group over an Abelian normal subgroup”, Algebra and Logic, 55:4 (2016), 315–326  crossref  isi
    10. Н. С. Романовский, “Частично делимые пополнения жёстких метабелевых про-$p$-групп”, Алгебра и логика, 55:5 (2016), 571–586  mathnet  crossref; N. S. Romanovskii, “Partially divisible completions of rigid metabelian pro-$p$-groups”, Algebra and Logic, 55:5 (2016), 376–386  crossref  isi
    11. А. Г. Мясников, Н. С. Романовский, “Теоретико-модельные аспекты теории делимых жёстких разрешимых групп”, Алгебра и логика, 56:1 (2017), 121–125  mathnet  crossref; A. G. Myasnikov, N. S. Romanovskii, “Model-theoretic aspects of the theory of divisible rigid soluble groups”, Algebra and Logic, 56:1 (2017), 82–84  crossref  isi
    12. В. А. Романьков, “О разрешимости уравнений в классах разрешимых групп и алгебр Ли”, Алгебра и логика, 56:3 (2017), 375–381  mathnet  crossref  mathscinet; V. A. Roman'kov, “Solvability of equations in classes of solvable groups and Lie algebras”, Algebra and Logic, 56:3 (2017), 251–255  crossref  isi
    13. Э. Ю. Даниярова, А. Г. Мясников, В. Н. Ремесленников, “Алгебраическая геометрия над алгебраическими системами. VI. Геометрическая эквивалентность”, Алгебра и логика, 56:4 (2017), 421–442  mathnet  crossref; E. Yu. Daniyarova, A. G. Myasnikov, V. N. Remeslennikov, “Algebraic geometry over algebraic structures. VI. Geometric equivalence”, Algebra and Logic, 56:4 (2017), 281–294  crossref  isi
    14. Н. С. Романовский, “Делимые жёсткие группы. Алгебраическая замкнутость и элементарная теория”, Алгебра и логика, 56:5 (2017), 593–612  mathnet  crossref; N. S. Romanovskii, “Divisible rigid groups. Algebraic closedness and elementary theory”, Algebra and Logic, 56:5 (2017), 395–408  crossref  isi
    15. С. Г. Афанасьева, “Алгебраические множества в делимой $2$-жесткой группе”, Сиб. матем. журн., 59:2 (2018), 257–263  mathnet  crossref  elib; S. G. Afanas'eva, “Algebraic sets in a divisible $2$-rigid group”, Siberian Math. J., 59:2 (2018), 202–206  crossref  isi
    16. Н. С. Романовский, “Делимые жёсткие группы. III. Однородность и элиминация кванторов”, Алгебра и логика, 57:6 (2018), 733–748  mathnet  crossref; N. S. Romanovskii, “Divisible Rigid Groups. III. Homogeneity and Quantifier Elimination”, Algebra and Logic, 57:6 (2019), 478–489  crossref  isi
    17. Myasnikov A.G., Romanovskii N.S., “Characterization of Finitely Generated Groups By Types”, Int. J. Algebr. Comput., 28:8, SI (2018), 1613–1632  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Алгебра и логика Algebra and Logic
    Просмотров:
    Эта страница:218
    Полный текст:48
    Литература:48
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020