RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и логика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и логика, 2012, том 51, номер 3, страницы 297–320 (Mi al536)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Представления кодов Рида–Соломона и Рида–Маллера идеалами

Е. Коуселоa, С. Гонсалесa, В. Т. Марковb, К. Мартинесa, А. А. Нечаевc

a Univ. de Oviedo, Fac. de Ciencias, Oviedo, SPAIN
b Каф. высш. алгебры, механико-матем. ф-т, МГУ, г. Москва, РОССИЯ
c Ф-т дополн. образов. МГУ, г. Москва, РОССИЯ

Аннотация: Коды Рида–Маллера и Рида–Соломона представляются в виде идеалов группового кольца $S=QH$ элементарной абелевой $p$-группы $H$ над конечным полем $Q=\mathbb F_q$ характеристики $p$. Такие представления указанных кодов уже известны. Применяемый здесь метод отличается от использованного ранее тем, что прежде названные коды представлялись как ядра некоторых гомоморфизмов, другими словами, коды задавались своего рода проверочными соотношениями, здесь же явно указываются образующие идеалов, представляющих названные коды. При этом коды Рида–Маллера получаются применением функции след к некоторым суммам одномерных подпространств пространства $_QS$ из фиксированного набора $q$ одномерных подпространств, суммами которых представляются также коды Рида–Соломона.

Ключевые слова: коды Рида–Маллера, коды Рида–Соломона, групповое кольцо, элементарная абелева $p$-группа.

Полный текст: PDF файл (250 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Algebra and Logic, 2012, 51:3, 195–212

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.725+512.552.7
Поступило: 01.02.2012
Окончательный вариант: 18.04.2012

Образец цитирования: Е. Коусело, С. Гонсалес, В. Т. Марков, К. Мартинес, А. А. Нечаев, “Представления кодов Рида–Соломона и Рида–Маллера идеалами”, Алгебра и логика, 51:3 (2012), 297–320; Algebra and Logic, 51:3 (2012), 195–212

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{CouGonMar12}
\by Е.~Коусело, С.~Гонсалес, В.~Т.~Марков, К.~Мартинес, А.~А.~Нечаев
\paper Представления кодов Рида--Соломона и Рида--Маллера идеалами
\jour Алгебра и логика
\yr 2012
\vol 51
\issue 3
\pages 297--320
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/al536}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3013906}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06121536}
\transl
\jour Algebra and Logic
\yr 2012
\vol 51
\issue 3
\pages 195--212
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10469-012-9183-8}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000309471100001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84866148448}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/al536
  • http://mi.mathnet.ru/rus/al/v51/i3/p297

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. Н. Тумайкин, “Базисные коды Рида–Маллера как групповые коды”, Фундамент. и прикл. матем., 18:4 (2013), 137–154  mathnet  mathscinet; I. N. Tumaykin, “Basic Reed–Muller codes as group codes”, J. Math. Sci., 206:6 (2015), 699–710  crossref
    2. И. Н. Тумайкин, “Базисные коды Рида–Маллера и их связь со степенями радикала групповой алгебры над непростым полем”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2013, № 6, 46–49  mathnet  mathscinet; I. N. Tumaikin, “Basic Reed–Muller codes and their connections with powers of radical of group algebra over a non-prime field”, Moscow University Mathematics Bulletin, 68:6 (2013), 295–298  crossref
    3. И. Н. Тумайкин, “Идеалы групповых колец, связанные с кодами Рида—Маллера”, Фундамент. и прикл. матем., 21:1 (2016), 211–215  mathnet; I. N. Tumaykin, “Group ring ideals related to Reed–Muller codes”, J. Math. Sci., 233:5 (2018), 745–748  crossref
    4. K. V. Vedenev, V. M. Deundyak, “The structure of finite group algebra of a semidirect product of abelian groups and its applications”, Чебышевский сб., 20:3 (2019), 107–123  mathnet  crossref
    5. К. В. Веденёв, В. М. Деундяк, “Связь кодов и идемпотентов в диэдральной групповой алгебре”, Матем. заметки, 107:2 (2020), 178–194  mathnet  crossref; K. V. Vedenev, V. M. Deundyak, “Relationship between Codes and Idempotents in a Dihedral Group Algebra”, Math. Notes, 107:2 (2020), 201–216  crossref  isi  elib
  • Алгебра и логика Algebra and Logic
    Просмотров:
    Эта страница:407
    Полный текст:105
    Литература:46
    Первая стр.:29
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020