RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и логика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и логика, 2013, том 52, номер 4, страницы 502–525 (Mi al599)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Вербально и экзистенциально замкнутые подгруппы свободных нильпотентных групп

В. А. Романьковab, Н. Г. Хисамиевc

a Омский гос. ун-т им. Ф. М. Достоевского, пр. Мира, 55-А, г. Омск, 644077, РОССИЯ
b Омский гос. техн. ун-т, пр. Мира, 11, г. Омск, 644050, РОССИЯ
c Восточно-Казахстанский гос. техн. ун-т им. Д. Серикбаева, ул. Серикбаева, 19, г. Усть-Каменогорск, 070010, КАЗАХСТАН

Аннотация: Пусть $\mathcal N_c$ – многообразие всех нильпотентных групп ступени не выше, чем $c$, $N_{r,c}$ – свободная нильпотентная группа конечного ранга $r$ ступени нильпотентности $c$. Доказывается, что подгруппа $H$ группы $N_{r,c}$ ($r,c\ge1$) вербально замкнута тогда и только тогда, когда она является свободным множителем (равносильно, алгебраически замкнутой подгруппой, ретрактом) группы $N_{r,c}$.
Кроме того, при $c\ge4$ любой свободный относительно многообразия $\mathcal N_c$ множитель $N_{m,c}$ группы $N_{c-1,c}$ при $m<c-1$ не экзистенциально замкнут в группе $N_{m+i,c}$ при $i=1,2,…$. Устанавливается, что при $r\ge3$ и $2\le c\le3$ любой свободный в многообразии $\mathcal N_c$ множитель $N_{m,c}$, $2\le m\le r$, экзистенциально замкнут в группе $N_{r,c}$.

Ключевые слова: вербально замкнутая подгруппа, экзистенциально замкнутая подгруппа, ретракт, свободная нильпотентная группа.

Полный текст: PDF файл (250 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Algebra and Logic, 2013, 52:4, 336–351

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.54
Поступило: 01.03.2013
Окончательный вариант: 07.06.2013

Образец цитирования: В. А. Романьков, Н. Г. Хисамиев, “Вербально и экзистенциально замкнутые подгруппы свободных нильпотентных групп”, Алгебра и логика, 52:4 (2013), 502–525; Algebra and Logic, 52:4 (2013), 336–351

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RomKhi13}
\by В.~А.~Романьков, Н.~Г.~Хисамиев
\paper Вербально и экзистенциально замкнутые подгруппы свободных нильпотентных групп
\jour Алгебра и логика
\yr 2013
\vol 52
\issue 4
\pages 502--525
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/al599}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3154365}
\transl
\jour Algebra and Logic
\yr 2013
\vol 52
\issue 4
\pages 336--351
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10469-013-9245-6}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000326597900005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84886179305}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/al599
  • http://mi.mathnet.ru/rus/al/v52/i4/p502

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Романьков, Н. Г. Хисамиев, “Экзистенциально замкнутые подгруппы свободных нильпотентных групп”, Алгебра и логика, 53:1 (2014), 45–59  mathnet  mathscinet; V. A. Roman'kov, N. G. Khisamiev, “Existentially closed subgroups of free nilpotent groups”, Algebra and Logic, 53:1 (2014), 29–38  crossref  isi
    2. A. M. Mazhuga, “On free decompositions of verbally closed subgroups in free products of finite groups”, J. Group Theory, 20:5 (2017), 971–986  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. В. А. Романьков, Н. Г. Хисамиев, А. А. Конырханова, “Алгебраически и вербально замкнутые подгруппы и ретракты конечно порожденных нильпотентных групп”, Сиб. матем. журн., 58:3 (2017), 686–699  mathnet  crossref  elib; V. A. Roman'kov, N. G. Khisamiev, A. A. Konyrkhanova, “Algebraically and verbally closed subgroups and retracts of finitely generated nilpotent groups”, Siberian Math. J., 58:3 (2017), 536–545  crossref  isi  elib
    4. A. M. Mazhuga, “Strongly verbally closed groups”, J. Algebra, 493 (2018), 171–184  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Ант. А. Клячко, А. М. Мажуга, “Вербально замкнутые почти свободные подгруппы”, Матем. сб., 209:6 (2018), 75–82  mathnet  crossref  adsnasa  elib; Ant. A. Klyachko, A. M. Mazhuga, “Verbally closed virtually free subgroups”, Sb. Math., 209:6 (2018), 850–856  crossref  isi
  • Алгебра и логика Algebra and Logic
    Просмотров:
    Эта страница:201
    Полный текст:33
    Литература:32
    Первая стр.:18

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019