RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и логика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и логика, 2015, том 54, номер 1, страницы 16–33 (Mi al672)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Проектирования колец Галуа

С. С. Коробков

Каф. высш. матем., Уральский гос. пед. ун-т, ул. К. Либкнехта, 9, г. Екатеринбург, 620065, РОССИЯ

Аннотация: Пусть $R$ и $R^\varphi$ – ассоциативные кольца с изоморфными решётками подколец, а $\varphi$ – решёточный изоморфизм (иначе – проектирование) кольца $R$ на кольцо $R^\varphi$. Кольцо $R^\varphi$ называется проективным образом кольца $R$, а само $R$ – проективным прообразом кольца $R^\varphi$. Изучаются решёточные изоморфизмы колец Галуа. Под кольцом Галуа понимается кольцо $GR(p^n,m)$, изоморфное фактор-кольцу $K[x]/(f(x))$, где $K=Z/p^nZ$, $p$ – простое число, $f(x)$ – неприводимый над $K$ многочлен степени $m$, и $(f(x))$ – главный идеал, порождённый многочленом $f(x)$ в кольце $K[x]$. Свойства решётки подколец кольца Галуа зависят от значений чисел $n$ и $m$. Наиболее простое строение решётка подколец $L$ кольца $GR(p^n,m)$ имеет при $m=1$ ($L$ является цепью) и при $n=1$ ($L$ дистрибутивна). Как оказалось, только в этих случаях существуют примеры проектирований колец Галуа на кольца, не являющиеся кольцами Галуа. Доказана следующая
ТЕОРЕМА. Пусть $R=GR(p^n,q^m)$, где $n>1$, $m>1$. Тогда $R^\varphi\cong R$.

Ключевые слова: кольца Галуа, решёточные изоморфизмы ассоциативных колец.

DOI: https://doi.org/10.17377/alglog.2015.54.102

Полный текст: PDF файл (205 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Algebra and Logic, 2015, 54:1, 10–22

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.552
Поступило: 06.11.2013

Образец цитирования: С. С. Коробков, “Проектирования колец Галуа”, Алгебра и логика, 54:1 (2015), 16–33; Algebra and Logic, 54:1 (2015), 10–22

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kor15}
\by С.~С.~Коробков
\paper Проектирования колец Галуа
\jour Алгебра и логика
\yr 2015
\vol 54
\issue 1
\pages 16--33
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/al672}
\crossref{https://doi.org/10.17377/alglog.2015.54.102}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3444483}
\transl
\jour Algebra and Logic
\yr 2015
\vol 54
\issue 1
\pages 10--22
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10469-015-9318-9}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000353775700002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84928326733}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/al672
  • http://mi.mathnet.ru/rus/al/v54/i1/p16

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. С. Коробков, “Проектирования конечных однопорождённых колец с единицей”, Алгебра и логика, 55:2 (2016), 192–218  mathnet  crossref; S. S. Korobkov, “Projections of finite one-generated rings with identity”, Algebra and Logic, 55:2 (2016), 128–145  crossref  isi
    2. С. С. Коробков, “Решеточная определяемость некоторых матричных колец”, Матем. сб., 208:1 (2017), 97–110  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. S. Korobkov, “Lattice definability of certain matrix rings”, Sb. Math., 208:1 (2017), 90–102  crossref  isi
    3. С. С. Коробков, “Проектирования конечных коммутативных колец с единицей”, Алгебра и логика, 57:3 (2018), 285–305  mathnet  crossref; S. S. Korobkov, “Projections of finite commutative rings with identity”, Algebra and Logic, 57:3 (2018), 186–200  crossref  isi
  • Алгебра и логика Algebra and Logic
    Просмотров:
    Эта страница:147
    Полный текст:26
    Литература:36
    Первая стр.:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019