Алгебра и логика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и логика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и логика, 2004, том 43, номер 3, страницы 291–320 (Mi al71)  

Эта публикация цитируется в 23 научных статьях (всего в 23 статьях)

О $\Sigma$-подмножествах натуральных чисел

А. С. Морозов, В. Г. Пузаренко

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: Показывается, что класс всех возможных семейств $\Sigma$-подмножеств конечных ординалов в допустимых множествах совпадает с классом всех непустых семейств, замкнутых относительно $e$-сводимости и операции сочленения. Приведенная конструкция обладает свойством минимальности относительно эффективной определимости. Также дается описание наименьших по включению классов семейств подмножеств натуральных чисел, вычислимых в наследственно конечных надстройках. Строится новая серия примеров допустимых множеств, в которых отсутствует универсальная $\Sigma$-функция. Показывается также, что некоторые принципы классической теории вычислимости (такие как существование бесконечного нетривиального перечислимого подмножества, существование бесконечного вычислимого подмножества, принцип редукции, принцип униформизации) не всегда выполняются для классов всех $\Sigma$-подмножеств конечных ординалов допустимых множеств.

Ключевые слова: допустимое множество, $\Sigma$-подмножество, конечный ординал, наследственно конечная надстройка, универсальная $\Sigma$-функция

Полный текст: PDF файл (329 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Algebra and Logic, 2004, 43:3, 162–178

Реферативные базы данных:

УДК: 510.5
Поступило: 22.04.2002

Образец цитирования: А. С. Морозов, В. Г. Пузаренко, “О $\Sigma$-подмножествах натуральных чисел”, Алгебра и логика, 43:3 (2004), 291–320; Algebra and Logic, 43:3 (2004), 162–178

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MorPuz04}
\by А.~С.~Морозов, В.~Г.~Пузаренко
\paper О~$\Sigma$-подмножествах натуральных чисел
\jour Алгебра и логика
\yr 2004
\vol 43
\issue 3
\pages 291--320
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/al71}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2084038}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1115.03051}
\transl
\jour Algebra and Logic
\yr 2004
\vol 43
\issue 3
\pages 162--178
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:ALLO.0000028930.44605.68}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-3943103689}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/al71
  • http://mi.mathnet.ru/rus/al/v43/i3/p291

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. С. Морозов, “Об отношении $\Sigma$-сводимости между допустимыми множествами”, Сиб. матем. журн., 45:3 (2004), 634–652  mathnet  mathscinet  zmath; A. S. Morozov, “On the relation of $\Sigma$-reducibility between admissible sets”, Siberian Math. J., 45:3 (2004), 522–535  crossref  isi
    2. И. Ш. Калимуллин, В. Г. Пузаренко, “О принципах вычислимости на допустимых множествах”, Матем. тр., 7:2 (2004), 35–71  mathnet  mathscinet  zmath; I. Sh. Kalimullin, V. G. Puzarenko, “Computability Principles on Admissible Sets”, Siberian Adv. Math., 15:4 (2005), 1–33
    3. В. Г. Пузаренко, “К вычислимости на специальных моделях”, Сиб. матем. журн., 46:1 (2005), 185–208  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Puzarenko, “Computability in special models”, Siberian Math. J., 46:1 (2005), 148–165  crossref  isi
    4. А. Н. Хисамиев, “О $\Sigma$-подмножествах натуральных чисел над абелевыми группами”, Сиб. матем. журн., 47:3 (2006), 695–706  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Khisamiev, “On $\Sigma$-subsets of naturals over abelian groups”, Siberian Math. J., 47:3 (2006), 574–583  crossref  isi
    5. А. Н. Хисамиев, “О квазирезольвентных периодических абелевых группах”, Сиб. матем. журн., 48:6 (2007), 1389–1404  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Khisamiev, “On quasiresolvent periodic abelian groups”, Siberian Math. J., 48:6 (2007), 1115–1126  crossref  isi
    6. И. Ш. Калимуллин, “Спектры степеней некоторых алгебраических структур”, Алгебра и логика, 46:6 (2007), 729–744  mathnet  mathscinet  zmath; I. Sh. Kalimullin, “Spectra of degrees of some structures”, Algebra and Logic, 46:6 (2007), 399–408  crossref  isi
    7. Kalimullin I., “Some notes on degree spectra of the structures”, Computation and Logic in the Real World, Proceedings, Lecture Notes in Computer Science, 4497, 2007, 389–397  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. В. Г. Пузаренко, “О семействе вычислимых множеств на допустимых множествах”, Сиб. электрон. матем. изв., 5 (2008), 1–7  mathnet  mathscinet
    9. В. Г. Пузаренко, “Об одной сводимости на допустимых множествах”, Сиб. матем. журн., 50:2 (2009), 415–429  mathnet  mathscinet; V. G. Puzarenko, “A certain reducibility on admissible sets”, Siberian Math. J., 50:2 (2009), 330–340  crossref  isi
    10. И. Ш. Калимуллин, В. Г. Пузаренко, “О сводимости на семействах”, Алгебра и логика, 48:1 (2009), 31–53  mathnet  mathscinet  zmath; I. Sh. Kalimullin, V. G. Puzarenko, “Reducibility on families”, Algebra and Logic, 48:1 (2009), 20–32  crossref  isi
    11. А. Н. Хисамиев, “$\Sigma$-ограниченные алгебраические системы и универсальные функции. I”, Сиб. матем. журн., 51:1 (2010), 217–235  mathnet  mathscinet; A. N. Khisamiev, “$\Sigma$-Bounded algebraic systems and universal functions. I”, Siberian Math. J., 51:1 (2010), 178–192  crossref  isi
    12. Khisamiev A.N., “Bounded algebraic systems and universal functions”, Doklady Mathematics, 81:2 (2010), 309–311  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    13. В. Г. Пузаренко, “Дескриптивные свойства на допустимых множествах”, Алгебра и логика, 49:2 (2010), 238–262  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Puzarenko, “Descriptive properties on admissible sets”, Algebra and Logic, 49:2 (2010), 160–176  crossref  isi
    14. А. Н. Хисамиев, “$\Sigma$-однородные алгебраические системы и $\Sigma$-функции. I”, Алгебра и логика, 50:5 (2011), 659–684  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Khisamiev, “$\Sigma$-uniform structures and $\Sigma$-functions. I”, Algebra and Logic, 50:5 (2011), 447–465  crossref  isi
    15. А. Н. Хисамиев, “$\Sigma$-однородные алгебраические системы и $\Sigma$-функции. II”, Алгебра и логика, 51:1 (2012), 129–147  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Khisamiev, “$\Sigma$-uniform structures and $\Sigma$-functions. II”, Algebra and Logic, 51:1 (2012), 89–102  crossref  isi
    16. А. Н. Хисамиев, “Об универсальной $\Sigma$-функции над деревом”, Сиб. матем. журн., 53:3 (2012), 687–690  mathnet  mathscinet; A. N. Khisamiev, “On a universal $\Sigma$-function over a tree”, Siberian Math. J., 53:3 (2012), 551–553  crossref  isi
    17. А. Н. Хисамиев, “Универсальные функции и почти $c$-простые модели”, Сиб. матем. журн., 56:3 (2015), 663–681  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. N. Khisamiev, “Universal functions and almost $c$-simple models”, Siberian Math. J., 56:3 (2015), 526–540  crossref  isi  elib
    18. А. Н. Хисамиев, “Об одном классе почти $c$-простых колец”, Сиб. матем. журн., 56:6 (2015), 1416–1426  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. N. Khisamiev, “A class of almost $c$-simple rings”, Siberian Math. J., 56:6 (2015), 1133–1141  crossref  isi
    19. С. С. Гончаров, “Условные термы в семантическом программировании”, Сиб. матем. журн., 58:5 (2017), 1026–1034  mathnet  crossref  elib; S. S. Goncharov, “Conditional terms in semantic programming”, Siberian Math. J., 58:5 (2017), 794–800  crossref  isi  elib
    20. С. С. Гончаров, Д. И. Свириденко, “Рекурсивные термы в семантическом программировании”, Сиб. матем. журн., 59:6 (2018), 1279–1290  mathnet  crossref; S. S. Goncharov, D. I. Sviridenko, “Recursive terms in semantic programming”, Siberian Math. J., 59:6 (2018), 1014–1023  crossref  isi  elib
    21. А. Н. Хисамиев, “Универсальные функции и $K\Sigma$-структуры”, Сиб. матем. журн., 61:3 (2020), 703–716  mathnet  crossref
    22. А. Н. Хисамиев, “Универсальные функции и $\Sigma_{\omega}$-ограниченные структуры”, Алгебра и логика, 60:2 (2021), 210–230  mathnet  crossref
    23. А. Н. Хисамиев, “Об универсальных функциях в наследственно конечных надстройках”, Матем. тр., 24:2 (2021), 160–180  mathnet  crossref
  • Алгебра и логика Algebra and Logic
    Просмотров:
    Эта страница:548
    Полный текст:134
    Литература:45
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022