RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и логика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и логика, 2017, том 56, номер 3, страницы 348–353 (Mi al795)  

Генерическая теорема Гёделя о неполноте

А. Н. Рыбаловab

a Ин-т матема. им. С. Л. Соболева СО РАН, ул. Певцова, 13, г. Омск, 644099, РОССИЯ
b Омский гос. техн. ун-т, пр. Мира, 11, г. Омск, 644050, РОССИЯ

Аннотация: Теорема Гёделя о неполноте утверждает, что если формальная арифметика непротиворечива, то существует арифметическое утверждение, такое что из аксиом формальной арифметики нельзя вывести ни его, ни его отрицание. Ранее автор [Сиб. электрон. матем. изв., 12 (2015), 185–189] доказал, что формальная арифметика остаётся неполной, если вместо множества всех арифметических утверждений рассмотреть любое множество из некоторого класса “почти всех” утверждений (класса так называемых строго генерических подмножеств). Этот результат усиливается следующим образом: формальная арифметика неполна для любого генерического подмножества арифметических утверждений (т.е. подмножества асимптотической плотности 1).

Ключевые слова: теорема Гёделя, формальная арифметика, генерические подмножества арифметических утверждений.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00085
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда, проект № 14-11-00085.


DOI: https://doi.org/10.17377/alglog.2017.56.304

Полный текст: PDF файл (117 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Algebra and Logic, 2017, 56:3, 232–235

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 510.5
Поступило: 13.04.2016
Окончательный вариант: 16.06.2016

Образец цитирования: А. Н. Рыбалов, “Генерическая теорема Гёделя о неполноте”, Алгебра и логика, 56:3 (2017), 348–353; Algebra and Logic, 56:3 (2017), 232–235

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ryb17}
\by А.~Н.~Рыбалов
\paper Генерическая теорема Гёделя о~неполноте
\jour Алгебра и логика
\yr 2017
\vol 56
\issue 3
\pages 348--353
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/al795}
\crossref{https://doi.org/10.17377/alglog.2017.56.304}
\transl
\jour Algebra and Logic
\yr 2017
\vol 56
\issue 3
\pages 232--235
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10469-017-9442-9}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000412839000004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85030545290}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/al795
  • http://mi.mathnet.ru/rus/al/v56/i3/p348

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Алгебра и логика Algebra and Logic
    Просмотров:
    Эта страница:75
    Литература:11
    Первая стр.:7

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019