RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и логика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и логика, 2017, том 56, номер 5, страницы 593–612 (Mi al818)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Делимые жёсткие группы. Алгебраическая замкнутость и элементарная теория

Н. С. Романовскийab

a Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Ак. Коптюга, 4, г. Новосибирск, 630090, РОССИЯ
b Новосибирский гос. ун-т, ул. Пирогова, 1, г. Новосибирск, 630090, РОССИЯ

Аннотация: Группа $G$ называется жёсткой, если в ней существует нормальный ряд
$$ G=G_1>G_2>…>G_m>G_{m+1}=1, $$
факторы которого $G_i/G_{i+1}$ абелевы и, рассматриваемые как правые $\mathbb Z[G/G_i]$-модули, не имеют модульного кручения. Жёсткая группа $G$ называется делимой, если элементы фактора $G_i/G_{i+1}$ делятся на ненулевые элементы кольца $\mathbb Z[G/G_i]$. Всякая жёсткая группа вкладывается в делимую. Доказывается, что имеют место следующие теоремы.
ТЕОРЕМА 1. Следующие три условия для данной группы эквивалентны: алгебраическая замкнутость в классе $\Sigma_m$ всех $m$-жёстких групп, экзистенциальная замкнутость в классе $\Sigma_m$, группа является делимой $m$-жёсткой.
ТЕОРЕМА 2. Элементарная теория класса делимых $m$-жёстких групп полна.

Ключевые слова: делимая жёсткая группа, алгебраическая замкнутость, элементарная теория.

DOI: https://doi.org/10.17377/alglog.2017.56.505

Полный текст: PDF файл (210 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Algebra and Logic, 2017, 56:5, 395–408

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.5+510.6
Поступило: 20.09.2015

Образец цитирования: Н. С. Романовский, “Делимые жёсткие группы. Алгебраическая замкнутость и элементарная теория”, Алгебра и логика, 56:5 (2017), 593–612; Algebra and Logic, 56:5 (2017), 395–408

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rom17}
\by Н.~С.~Романовский
\paper Делимые жёсткие группы. Алгебраическая замкнутость и элементарная теория
\jour Алгебра и логика
\yr 2017
\vol 56
\issue 5
\pages 593--612
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/al818}
\crossref{https://doi.org/10.17377/alglog.2017.56.505}
\transl
\jour Algebra and Logic
\yr 2017
\vol 56
\issue 5
\pages 395--408
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10469-017-9461-6}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000416984900005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85035793341}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/al818
  • http://mi.mathnet.ru/rus/al/v56/i5/p593

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Г. Мясников, Н. С. Романовский, “Делимые жёсткие группы. II. Стабильность, насыщенность и элементарные подмодели”, Алгебра и логика, 57:1 (2018), 43–56  mathnet  crossref; A. G. Myasnikov, N. S. Romanovskii, “Divisible rigid groups. II. Stability, saturation, and elementary submodels”, Algebra and Logic, 57:1 (2018), 29–38  crossref  isi
    2. Н. С. Романовский, “Обобщенно жесткие группы: определение, базисные факты, проблемы”, Сиб. матем. журн., 59:4 (2018), 891–896  mathnet  crossref; N. S. Romanovskii, “Generalized rigid groups: definitions, basic properties, and problems”, Siberian Math. J., 59:4 (2018), 705–709  crossref  isi  elib
    3. Н. С. Романовский, “Делимые жёсткие группы. III. Однородность и элиминация кванторов”, Алгебра и логика, 57:6 (2018), 733–748  mathnet  crossref; N. S. Romanovskii, “Divisible Rigid Groups. III. Homogeneity and Quantifier Elimination”, Algebra and Logic, 57:6 (2019), 478–489  crossref  isi
    4. Н. С. Романовский, “Обобщенно жесткие метабелевы группы”, Сиб. матем. журн., 60:1 (2019), 194–200  mathnet  crossref; N. S. Romanovskii, “Generalized rigid metabelian groups”, Siberian Math. J., 60:1 (2019), 148–152  crossref  isi
  • Алгебра и логика Algebra and Logic
    Просмотров:
    Эта страница:109
    Литература:14
    Первая стр.:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019