RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и логика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и логика, 2017, том 56, номер 6, страницы 682–690 (Mi al824)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

О пронормальности холловых подгрупп в своём нормальном замыкании

Е. П. Вдовинab, М. Н. Нестеровab, Д. О. Ревинab

a Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Ак. Коптюга, 4, г. Новосибирск, 630090, РОССИЯ
b Новосибирский гос. ун-т, ул. Пирогова, 2, г. Новосибирск, 630090, РОССИЯ

Аннотация: Известно, что для любого множества $\pi$ простых чисел эквивалентны утверждения:
(1) в любой конечной группе $\pi$-холловы подгруппы сопряжены;
(2) в любой конечной группе $\pi$-холловы подгруппы пронормальны.
Доказывается, что утверждения (1) и (2) эквивалентны также следующему:
(3) в любой конечной группе $\pi$-холловы подгруппы пронормальны в своем нормальном замыкании.
Ранее [Коуровская тетрадь, вопр. 18.32] был поставлен вопрос о том, всегда ли в конечной группе $\pi$-холловы подгруппы пронормальны в своем нормальном замыкании? Недавно М. Н. Нестеров [Сиб. электрон. матем. изв., 12 (2015), 1032–1038] доказал эквивалентность утверждения (3) и утверждений (1), (2) для любого конечного множества $\pi$. Поскольку существуют примеры конечных множеств $\pi$ и конечных групп $G$, таких что $G$ содержит более одного класса сопряженных $\pi$-холловых подгрупп, тем самым было получено отрицательное решение упомянутого вопроса. Наш основной результат показывает, что требование конечности множества $\pi$ в эквивалентности утверждений (1), (2) и (3) несущественно.

Ключевые слова: $\pi$-холлова подгруппа, нормальное замыкание, пронормальная подгруппа.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-51-45025
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект № 17-51-45025.


DOI: https://doi.org/10.17377/alglog.2017.56.603

Полный текст: PDF файл (152 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Algebra and Logic, 2018, 56:6, 451–457

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.542
Поступило: 18.04.2017

Образец цитирования: Е. П. Вдовин, М. Н. Нестеров, Д. О. Ревин, “О пронормальности холловых подгрупп в своём нормальном замыкании”, Алгебра и логика, 56:6 (2017), 682–690; Algebra and Logic, 56:6 (2018), 451–457

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VdoNesRev17}
\by Е.~П.~Вдовин, М.~Н.~Нестеров, Д.~О.~Ревин
\paper О пронормальности холловых подгрупп в~своём нормальном замыкании
\jour Алгебра и логика
\yr 2017
\vol 56
\issue 6
\pages 682--690
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/al824}
\crossref{https://doi.org/10.17377/alglog.2017.56.603}
\transl
\jour Algebra and Logic
\yr 2018
\vol 56
\issue 6
\pages 451--457
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10469-018-9467-8}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000426390500003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85042436357}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/al824
  • http://mi.mathnet.ru/rus/al/v56/i6/p682

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Го Вень Бинь, А. А. Бутурлакин, Д. О. Ревин, “Эквивалентность существования несопряженных и неизоморфных холловых $\pi$-подгрупп”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 3, 2018, 43–50  mathnet  crossref  elib; Guo Wen Bin, A. A. Buturlakin, D. O. Revin, “Equivalence of the existence of nonconjugate and nonisomorphic Hall $\pi$-subgroups”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 303, suppl. 1 (2018), 94–99  crossref  isi
    2. W. Guo, D. O. Revin, “Pronormality and submaximal $\mathfrak{X}$-subgroups on finite groups”, Commun. Math. Stat., 6:3, SI (2018), 289–317  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Алгебра и логика Algebra and Logic
    Просмотров:
    Эта страница:225
    Литература:37
    Первая стр.:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020