RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и логика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и логика, 2020, том 59, номер 1, страницы 27–47 (Mi al933)  

Тьюринговы степени и группы автоморфизмов решёток подструктур

Р. Д. Димитровa, В. С. Харизановаb, А. С. Морозовcd

a Dep. Math., Western Illinois Univ., Macomb, IL 61455, USA
b Dep. Math., George Washington Univ., Washington, DC 20052, USA
c Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск, РОССИЯ
d Новосибирский гос. ун-т, г. Новосибирск, РОССИЯ

Аннотация: Изучение автоморфизмов вычислимых и других структур является одним из связующих звеньев между теорией вычислимости и классической теорией групп. Вычислимо перечислимые структуры являются одними из наиболее важных невычислимых счётных объектов исследования в теории вычислимых моделей. Здесь внимание сфокусировано на решётке вычислимо перечислимых подструктур данной канонической вычислимой структуры. В частности, для тьюринговой степени $\mathbf{d}$ изучаются группы $\mathbf{d}$-вычислимых автоморфизмов решётки $\mathbf{d}$-перечислимых векторных подпространств, интервальной булевой алгебры $\mathcal{B}_{\eta}$ на упорядоченном множестве рациональных чисел, а также решётки $\mathbf{d}$-перечислимых подалгебр $\mathcal{B}_{\eta}$. Оказывается, что тьюрингова сводимость для этих групп может быть фактически заменена на вложимость групп. Кроме того, тьюрингова степень типов изоморфизма для этих групп равна второму тьюринговому скачку $\mathbf{d^{\prime\prime}}$ для множества $\mathbf{d}$.

Ключевые слова: автоморфизм, решётка $\mathbf{d}$-перечислимых векторных подпространств, группы $\mathbf{d}$-вычислимых автоморфизмов, интервальная булева алгебра на упорядоченном множестве рациональных чисел, тьюрингова сводимость, тьюрингова степень, тьюрингов скачок.

Финансовая поддержка Номер гранта
National Science Foundation DMS-1101123
Simons Foundation
Работа выполнена при финансовой поддержке ННФ США, бинациональный исследовательский грант DMS-1101123, работа второго из авторов поддержана грантом Фонда Симонса, CCFF и грантом декана ун-та Джорджа Вашингтона.


DOI: https://doi.org/10.33048/alglog.2020.59.102

Полный текст: PDF файл (299 kB)
Первая страница: PDF файл

Тип публикации: Статья
УДК: 510.65
Поступило: 06.03.2019
Окончательный вариант: 30.04.2020

Образец цитирования: Р. Д. Димитров, В. С. Харизанова, А. С. Морозов, “Тьюринговы степени и группы автоморфизмов решёток подструктур”, Алгебра и логика, 59:1 (2020), 27–47

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DimHarMor20}
\by Р.~Д.~Димитров, В.~С.~Харизанова, А.~С.~Морозов
\paper Тьюринговы степени и группы автоморфизмов решёток подструктур
\jour Алгебра и логика
\yr 2020
\vol 59
\issue 1
\pages 27--47
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/al933}
\crossref{https://doi.org/10.33048/alglog.2020.59.102}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/al933
  • http://mi.mathnet.ru/rus/al/v59/i1/p27

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Алгебра и логика Algebra and Logic
    Просмотров:
    Эта страница:25
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020