RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Главная страница
О проекте
Программное обеспечение
Классификаторы
Полезные ссылки
Пользовательское
соглашение

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ann. of Math. (2), 2014, том 179, выпуск 2, страницы 405–429 (Mi aom4)  

A product theorem in free groups

A. A. Razborovabc

a Steklov Mathematical Institute, Moscow, Russia
b Institute for Advanced Study, Princeton, NJ
c University of Chicago, Chicago, IL

Аннотация: If $A$ is a finite subset of a free group with at least two noncommuting elements, then $|A\cdot A\cdot A|\geqslant\frac{|A|^2}{(\log|A|)^{O(1)}}$. More generally, the same conclusion holds in an arbitrary virtually free group, unless AA generates a virtually cyclic subgroup. The central part of the proof of this result is carried on by estimating the number of collisions in multiple products $A_1\cdot\ldots\cdot A_k$. We include a few simple observations showing that in this “statistical” context the analogue of the fundamental Plünnecke–Ruzsa theory looks particularly simple and appealing.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований
National Science Foundation ITR-0324906
Supported by the NSF grant ITR-0324906 and by the Russian Foundation for Basic Research.


DOI: https://doi.org/10.4007/annals.2014.179.2.1


Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 18.06.2007
Исправленный вариант: 20.09.2013
Язык публикации: английский

Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/aom4

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:25

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018