|
Автомат. и телемех., 2007, выпуск 9, страницы 113–121
(Mi at1053)
|
|
|
|
Детерминированные системы
О сходимости ядерных оценок плотности с переменной шириной окна по зависимым наблюдениям
А. В. Добровидов Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, Москва
Аннотация:
В [1, 2] был исследован новый вид непараметрических ядерных оценок плотности вероятности, ширина окна которых меняется в зависимости от выборки (data-based). Такие оценки были названы
адаптивными. Новые оценки плотности имеют преимущество в скорости сходимости перед классическими оценками Розенблатта–Парзена. Однако все эти хорошие свойства оценок были получены в предположении независимости наблюдений. В настоящей работе изучаются свойства этих же адаптивных оценок, но только в предположении, что выборка представляет собой реализацию стационарной в узком смысле случайной последовательности. Приведены примеры моделирования адаптивной оценки, построенной по зависимым наблюдениям, порождаемым авторегрессионными моделями. Результаты моделирования подтверждают преимущество в смысле среднеквадратической ошибки адаптивной оценки перед классической оценкой Розенблатта–Парзена. Найдена скорость среднеквадратической сходимости предельной (так называемой “идеальной”) оценки к истинной неизвестной плотности по зависимой выборке. Доказана состоятельность адаптивной оценки, построенной по стационарным зависимым наблюдениям.
Полный текст:
PDF файл (220 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Automation and Remote Control, 2007, 68:9, 1575–1582
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
PACS:
02.50.Ey Статья представлена к публикации членом редколлегии: А. В. Назин
Поступила в редакцию: 21.12.2006
Образец цитирования:
А. В. Добровидов, “О сходимости ядерных оценок плотности с переменной шириной окна по зависимым наблюдениям”, Автомат. и телемех., 2007, № 9, 113–121; Autom. Remote Control, 68:9 (2007), 1575–1582
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dob07}
\by А.~В.~Добровидов
\paper О~сходимости ядерных оценок плотности с~переменной шириной окна по зависимым наблюдениям
\jour Автомат. и телемех.
\yr 2007
\issue 9
\pages 113--121
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/at1053}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2360824}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1145.93046}
\transl
\jour Autom. Remote Control
\yr 2007
\vol 68
\issue 9
\pages 1575--1582
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0005117907090123}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/at1053 http://mi.mathnet.ru/rus/at/y2007/i9/p113
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 128 | Полный текст: | 60 | Литература: | 9 | Первая стр.: | 1 |
|