Автоматика и телемеханика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Автомат. и телемех.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Автомат. и телемех., 2019, выпуск 10, страницы 78–99 (Mi at15365)  

Минимаксная точность проверки гипотез в разреженной линейной регрессии

А. Карпантьеa, О. Кольеbc, Л. Коменжcd, А. Б. Цыбаковe, Ю. Вангf

a Магдебургский университет, Германия
b Modal'X, Университет Париж-Нантер, Франция
c CREST, Франция
d CEREMADE, Университет Париж-Дофин, Франция
e CREST, ENSAE, Париж, Франция
f LIDS-IDSS, MIT, Кембридж, Массачусетс, США

Аннотация: Рассматривается задача проверки гипотезы о том, что параметр модели линейной регрессии равен нулю против $s$-разреженной альтернативы, отделенной от нуля в $\ell_2$-расстоянии. Показывается, что в модели гауссовской линейной регрессии с $ p <n $, где $ p $ — размерность параметра, а $ n $ — размер выборки, неасимптотическая минимаксная скорость тестирования имеет вид $ \sqrt {(s / n) \log (1 + \sqrt {p} / s)}$. Также показывается, что это минимаксная скорость оценивания $\ell_2$-нормы параметра регрессии.

Ключевые слова: линейная регрессия, разреженность, обнаружение сигнала.

Финансовая поддержка Номер гранта
Agence Nationale de la Recherche ANR-13-BSH1-0004-02
ANR-11-LABEX-0047
ANR11-LBX-0023-01
Deutsche Forschungsgemeinschaft A03
Emmy Noether grant MuSyAD (CA 1488/1-1)
GK 2297 MathCoRe on Mathematical Complexity Reduction 314838170
GRK 2297 MathCoRe
SFB 1294
UFA-DFH CDFA 01-18
Работа А. Карпантье поддержана грантами Emmy Noether grant MuSyAD CA 1488/1-1, GK 2297 MathCoRe on Mathematical Complexity Reduction 314838170, GRK 2297 MathCoRe, SFB 1294 Data Assimilation “The seamless integration of data and models”, Project A03, финансируемыми фондом Deutsche Foschungsgemeinschaft (DFG) и французско-немецким университетом в рамках программы докторского колледжа Потсдам-Тулуза CDFA 01-18.
Работа О. Колье выполнена в рамках проекта Labex MME-DII (ANR11-LBX-0023-01).
Работа А.Б. Цыбакова поддержана институтом GENES и грантами IPANEMA (ANR-13-BSH1-0004-02) и Labex Ecodec (ANR-11-LABEX-0047).


DOI: https://doi.org/10.1134/S0005231019100040

Полный текст: PDF файл (726 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Automation and Remote Control, 2019, 80:10, 1817–1834

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

Поступила в редакцию: 19.07.2018
После доработки: 03.10.2018
Принята к публикации: 08.11.2018

Образец цитирования: А. Карпантье, О. Колье, Л. Коменж, А. Б. Цыбаков, Ю. Ванг, “Минимаксная точность проверки гипотез в разреженной линейной регрессии”, Автомат. и телемех., 2019, № 10, 78–99; Autom. Remote Control, 80:10 (2019), 1817–1834

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{CarColCom19}
\by А.~Карпантье, О.~Колье, Л.~Коменж, А.~Б.~Цыбаков, Ю.~Ванг
\paper Минимаксная точность проверки гипотез в разреженной линейной регрессии
\jour Автомат. и телемех.
\yr 2019
\issue 10
\pages 78--99
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/at15365}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0005231019100040}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=40551531}
\transl
\jour Autom. Remote Control
\yr 2019
\vol 80
\issue 10
\pages 1817--1834
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0005117919100047}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000490597000004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85073621680}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/at15365
  • http://mi.mathnet.ru/rus/at/y2019/i10/p78

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Автоматика и телемеханика
    Просмотров:
    Эта страница:74
    Литература:2
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021